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2015年深圳市高三年级第一次调研考试数学理科



2015 年深圳市高三年级第一次调研考试 数学(理科)试题 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的。 1、已知集合 U ? {2,0,1,5} ,集合 A ? {0,2} ,则 CU A =( ) A. ? B。 {0,2} C。 {1,5} D。 {2,0,1,5} 2、已知复数 z 满足 z (1

? i ) ? 1 (其中 i 为虚数单位) ,则 z ? ( ) y A. ?1? i 2 B。 ?1? i 2 C。 1? i 2 D。 1? i 2 3、若函数 y ? a x ? b 的部分图象如图 1 所示,则 A. 0 ? a ? 1,?1 ? b ? 0 B。 0 ? a ? 1,0 ? b ? 1 C. a ? 1,?1 ? b ? 0 D。 1 -1 O ) 图1 x ?x ? y ? 3 ? 4、已知实数 x, y 满足不等式组 ? x ? 0 ,则 2 x ? y 的最大值为( ?y ? 0 ? A.3 B 。4 C。6 D。9 5、已知直线 a, b ,平面 ? , ? ,且 a ? ? , b ? ? ,则“ a ? b ”是“ ? // ? ”的( ) A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 6、执行如图 2 所示的程序框图,则输出 S 的值为( ) A. 16 B。25 C。36 D。49 7 、 在 D.既不充分也不必要条件 ?ABC 中 , a, b, c 分 别 为 ?A, ?B, ?C 所 对 的 边 , 若 函 数 ) f ( x) ? A. (0, ? ) 3 1 3 x ? bx 2 ? (a 2 ? c 2 ? ac) x ? 1 有极值点,则 ?B 的范围是( 3 B。 (0, ? 3 ] C。 [ ? 3 ,? ] D。 ( ? 3 ,? ) 8、如果自然数 a 的各位数字之和等于 8,我们称 a 为“吉祥数” 。将所有“吉祥数”从小 到大排成一列 a1 , a2 , a3 …,若 an ? 2015 ,则 n ? ( A. 83 B。82 C。39 D。37 ) 图2 二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分。本大题分为必做题和选做题两部分 (一)必做题:第 9、10、11、12、13 题为必做题,每道试题考生必须做答。 9、 ( x ? 10、 1 4 ) 的展开式中常数项为 3x .(用数字表示) ? 3 ?3 ( x 2 ? 2 sin x)dx ? 1 1 ? 1,1) , b ? (1, ) ( x ? 0, y ? 0) ,若 a ? b ,则 x ? 4 y 的最小值为 x y 11、已知向量 a ? ( 12、已知圆 C: x 2 ? y 2 ? 8x ? ay ? 5 ? 0 经过抛物线 E: x 2 ? 4 y 的焦点,则抛物线 E 的准线与圆 C 相交所得弦长 为 13、设 P 是函数 y ? ln x 图象上的动点,则点 P 到直线 y ? x 的距离的最小值为 (二)选做题:第 14、15 题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算第一题的得分。 14、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线 C1 : ? cos? 两点,则|AB|= 15、(几何证明选讲选做题)如图 3,在 Rt?ABC 中, ?A ? 300 , ?C ? 90 0 ,D


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