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高二理科第5次数学周练



高二理科第 5 次数学周练
一、选择题

1 若方程

y2 x2 + =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则实数 m 的取值范围是( 25 ? m 16 ? m
B.(

)

A.(-16,25) 2.已知 M 是椭圆

9 ,25) 2

C.(-16,

9 ) 2

D.(

9 ,+∞) 2

x2 y2 ? ? 1 上的一点, F1 , F2 是椭圆的焦点,则 | MF1 | ? | MF2 | 的最大值 9 4
D、12

是( ) A、4 B、6 C、9 3.下列命题正确的是( ) A.方程

x =1 表示斜率为 1,在 y 轴上的截距是 2 的直线 y-2 B.△ABC 的顶点坐标分别为 A(0,3),B(-2,0),C(2,0),则中线 AO 的方程是 x=0 C.到 x 轴距离为 5 的点的轨迹方程是 y=5 2 2 D.曲线 2x -3y -2x+m=0 通过原点的充要条件是 m=0
4.下列四个命题中,是真命题的是( ) A“若 x+y=0,则 x,y 互为相反数”的否命题 2 2 B“若 a>b,则 a >b ”的逆否命题 2 C“若 x≤-3,则 x -x-6>0”的否命题 D“对顶角相等”的逆命题 5.(2010 年高考湖南卷)下列命题中的假命题是( ) A.?x∈R,lg x=0 B.?x∈R,tan x=1 3 x C.?x∈R,x >0 D.?x∈R,2 >0 6.如图中方程表示图中曲线的是( )

A

B

C

D

7.椭圆

x2 ? y 2 ? 1 的左、右两个焦点分别为 F1、F2,过 F1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交, 4
) C.

已知一个交点为 P,则|PF2|等于( A.

3 2

B. 3

7 2

D.4

8.设 e 为椭圆 A.(-1,0)

x2 y2 2 ? ? 1(m ? ?2) 的离心率,且 e∈( ,1 ),则实数 m 的取值范围为( 2 2 m
B.(-2,-1)



C.(-1,1)

D.(-2, ?

1 ) 2

9.若 AB 为过椭圆

x2 y2 ? ? 1 中心的弦,F1 为椭圆的右焦点,则△ 25 16
) C.24 D.48

F1AB 面积的最大值为( A.6 B.12

二、填空题 10.与椭圆 4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(-3,2)的椭圆方程为_______________. 11.在平面直角坐标系 xOy 中,已知△ABC 顶点 A(-4,0)和 C(4,0),顶点 B 在椭圆 + = 25 9 sinA+sinC 1 上,则 =________. sinB 三、解答题 12.已知椭圆的长轴为 2a,焦点是 F1(- 3,0)、F2( 3,0),点 F1 到直线 x=-

x2

y2

a2
3



距离为

3 ,过点 F2 且倾斜角为锐角的直线 l 与椭圆交于 A、B 两点,使得|F2B|=3|F2A|. 3

(1)求椭圆的方程; (2)求直线 l 的方程.



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