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独立重复试验(一)


翔宇教育集团课时设计纸
总课题:相互独立事件同时发生的概率 总课时 4 课题:独立重复试验(一) 教学目的: (1)正确理解独立重复试验的概念。 第 3 课时 主备人:周松声 课型:新授课

k (2)初步掌握公式 Pn(k)= Cn ? P k ? (1 ? P) n?k ,培养学生分析问题的能力。

教学重点:计算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率。 教学难点:计算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 教学过程: 一.练习 某射手射击 1 次,击中目标的概率是 0.9,现连续射击 4 次 求(1)恰前 3 次击中的概率; (2)恰好击中 3 次的概率。

二新课讲解 独立重复试验:在同样的条件下重复地,各次之间相互独立地进行的一种试验。 在这种试验的结果只要两种,即某事件要么发生,要么不发生,并且任何 一次试验中发生的概率是一样的。 一般地,如果在一次试验中某事件发生的概率是,那么在次独立重复试验中这个事件 恰好发生次的概率
k Pn(k)= Cn ? P k ? (1 ? P) n?k

思考:这个公式与前面表示二项式定理的公式有什么联系? 例 1 某气象站天气预报的准确率为 80%,计算(结果保留两个有效数字) (1)5 次预报中恰有 4 次准确的概率; (2)5 次预报中至少有 4 次准确的概率。

练习:P134 T1,T2

例 2 某人有一串 8 把外形状相同的钥匙,其中只有一把能打开家门。有一天该人酒醉后 回家,下意识地每次从 8 把钥匙中随便拿一把去开门,问该人在第 3 次才把门打开的概率 有多大?

例 3 袋子里装有 5 张卡片,用 1,2,3,4,5 编号。从中抽取 3 次,每次抽出一张且放回。 求 3 次中恰有两次抽得奇数编号的卡片的概率。

例 4 设有两门高射炮,每一门击中飞机的概率是 0.6,求: (1)同时发射一发炮弹,击中飞机的概率是多少? (2)又若有一架敌机入侵领空,欲以 99%以上的概率击中它,问至少需要多少门这样 的高射炮?(lg2=0.3)

三.小结

四.作业



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