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复数及极坐标系测试题



英德市一中高二文数第七周周五限时训练(文科班
命题人:蒋海英 审题人:欧运强 林吉娟

2014.3.28)

?? ? 9、以 ? ? 2 , ? 为圆心,半径为 2 的圆的极坐标方程是( 4? ?
A. ? ? ??sin ? ? cos? ? C. ? ? ?2?sin ? ? cos? ? B. ? ? sin ? ? cos? D. ? ? 2?sin ? ? cos? ?

)

一.选择题
? ?? 1.已知点 M 的极坐标是 ? 2, ? ,则点 M 的直角坐标是( ? 3?



A. 1, ? 3

?

?

B. ? 3,1

?

?

C.

?

3,1

?

D. 1, 3

?

?

开始 S=0,T=0,n=0 T>S 是

10.在集合{a,b,c,d}上定义两种运算 ? 和 ? 如下:

2.已知点 M 的直角坐标是 ? 3,?1 ,则 M 的极坐标是(
? ?? A. ? 2, ? ? 6? ? 7? ? B. ? 2, ? ? 6 ? ? 4? ? C. ? 2, ? ? 3 ? ? ?? D. ? 2, ? ? 3?

?

?

3、复数 z ? (1 ? i)i 的模是( A、0 B、1 C、 2

) D、 3 )

那么 d ? (a ? c) ? A.a B.b 二.填空题
输出 T 结束

(

) C.c

D.d

4. 执行右边的程序框图,输出的 T= ( A、20 B、25 C、30 D、40

否 S=S+5 n=n+2 T=T+n

?? ? ?? ? 11. 在极坐标系中,若 A ? 3, ? ,B ? 4,? ? ,则 AB = 6? ? 3? ?
( 2 ? 3 i ) ? 6 ? 4 i,则 z = 12.设复数 z 满足 z

5. 有一段演绎推理是这样的: “直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线 b ? 平面 ? ,直线 a ? 平面 ? ,直线 b ∥平面 ? ,则直线 b ∥直线 a ”的结论显然是错误的,这 是因为 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 6、复数 Z ? (a 2 ? 2a) ? (a 2 ? a ? 2)i 对应的点在虚轴上,则(
A、 a ? 2或a ? 1 B、 a ? 2且 a ? 1 C、 a ? 2或a ? 0

13. 已 知 圆 的 极 坐 标 方 程 为 ? 2 ? 4? cos? ? 2? sin ? ? 20 , 则 此 圆 在 直 线
3? c o? s ? 4? s i ?n? 5 ? 0 上截得的弦长为


D 、a ? 0

14.在极坐标系中,圆 ? ? 2 上的点到直线 ? cos? ? 3 sin ? ? 6 的距离的最小值是

?

?

英德市一中高二文数第七周周五限时训练答卷 班级_____
一.选择题 题 1 2 3 4

i 、 3?2 i、 ? 2 ? 3 i, 、 B 、 C 7、复平面上矩形 ABCD的四个顶点中, A 所对应的复数分别为 2?3
则 D点对应的复数是( )

姓名______
5 6

成绩______
7 8 9 10

2 ? 3 i A. ?

3 ? 2 i B. ?

i C. 2?3

i D. 3?2

号 答

8.曲线的极坐标方程为 ? ? 4 sin ? ,化为直角坐标方程是(
2 2 2


2

案 二.填空题 11.____________

A. x 2 ? ? y ? 2? ? 4 B. x 2 ? ? y ? 2? ? 4 C. ?x ? 2? ? y 2 ? 4 D. ?x ? 2? ? y 2 ? 4
答卷 第1页 共4页

12._____________ 13.____________
答卷 第2页 共4页

14. ____________

三.解答题 15.已知复数 Z1 ? sin A ? i cos A, Z 2 ? 1 ? i, 且Z1 ? Z 2为纯虚数 (1)求 Z 1 和 tan A 的值(2)求函数 f ( x) ? cos2 x ? tan A sin x cos x( x ? R) 的值域

18. (实验班做) 如图,矩形 ABCD 中, AB ? 3 , BC ? 4 . E , F 分别在线段 BC 和 AD 上,
EF ∥ AB ,将矩形 ABEF 沿 EF 折起.记折起后的矩形为 MNEF ,且平面 MNEF ? 平面

ECDF .

(Ⅰ)求证: NC ∥平面 MFD ; (Ⅱ)若 EC ? 3 ,求证: ND ? FC ; (Ⅲ)求四面体 NFEC 体积的最大值.
A F D

B

E

C

16. 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn , a1 ? 3 ,满足 S n ? 6 ? 2an?1 (n ? N? ) (1)求 a2 , a3 , a4 的值; (2)猜想 an 的表达式并证明。

17.(普通班做)右图为一简单集合体,其底面 ABCD 为正方形, PD ? 平面 ABCD ,
EC // PD ,且 PD ? AD ? 2 EC =2 .

(1)求证: BE // 平面 PDA (2)求四棱锥 B-CEPD 的体积

P

E

D

C

A

B

答卷

第3页

共4页

答卷

第4页 共4页



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