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湖南省泸溪一中2014-2015学年高二上学期期中考试数学(理)试题 word版



湖南省泸溪一中 2014-2015 学年高二上学期期中考试数学 (理)试题 总分:150 分 2.请将答案正确填写在答题卡上 考试时间:120 分 注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 一、选择题:本大题共 10,每小题 5 分,满分 50 在每小题给出的四个选项中,只有一项 .. 是符合题目要求的.请把你认为正确的选项序号 填在答卷的相应题号下 . .

. ........ 1.已知命题 p : ?x ? R, 使 ae x ? x ? 0, 则 ? p 是 A. ?x ? R, ae x ? x ? 0 C. ?x ? R, ae x ? x ? 0 B. ?x ? R, ae x ? x ? 0 D. ?x ? R, ae x ? x ? 0 ( ) 2.与椭圆 x2 ? y 2 ? 1共焦点,且渐近线为 y ? ?2 x 的双曲线方程是 6 x2 ?1 B. y ? 4 2 ( ) y2 ?1 A. x ? 4 2 x2 ? y2 ? 1 C. 4 y2 ? x2 ? 1 D. 4 ( D. 63 ) ) 3.在等差数列 {a n } 中,已知 a2 ? a7 ? 18 ,则 S8 等于 A.75 B. 72 C. 81 ?x ? 0 4.已知实数 x、y 满足 ? ,则 z ? x ? y 的最小值等于( ?y ? 0 ?x ? 4 y ? 4 ? A. 0 B. 1 C. 4 D. 5 ( ) 5.在△ABC 中,已知 A = 45°, B = 15°, a=1, 则这个三角形的最大边的长为 A. 6 2 B. 6 3 C. 6 4 D. 6 6.已知 a n ? A. a1 , a50 n ? 79 n ? 80 , ( n ? N ? )则在数列{ an }的前 50 项中最小项和最大项是 C. a8 , a9 D. a9 , a50 ) B. a1 , a8 7.数列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,?的第 1000 项的值是( A. 42 B. 45 C. 48 D. 51 x2 y 2 x2 y2 ? ? 1(m ? 3) 的 ( ? ? 1 与曲线 8.曲线 4? m 3? m 4 3 A. 长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 ) D.焦距相等 9.已知不等式 ax ? A.8 1 ? 8 对 x ? (1,??) 恒成立,则正实数 a 的最小值为( x ?1 ) B.6 C.4 D.2 2 2 2 y y x x2 10. 我们把由半椭圆 2 ? 2 ? 1( x ? 0)与半椭圆 2 ? 2 ? 1( x ? 0) 合成 a b b c 的曲线称作“果圆” (其中 a 2 ? b 2 ? c 2 , a ? b ? c ? 0 ) 。如图,设点 F0 , F1 , F2 是相应椭圆的焦点,A1、A2 和 B1、B2 是“果圆”与 x,y 轴的 交点, 若△F0F1F2 是边长为 1 的等边三角形, 则 a ,b 的值分别为 ( A. ) 7 ,1 2 B. 3,1 1 C.5, ,3 D.5,4 3 二.填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) , x y 11. 设 x, y ? R , 且 x ? y ? 3 , 则 4 ? 4 的最小值是 5 . ?x ? 2 y ? 3 ? 0 ? 12.已知变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 3 y ? 3 ? 0


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