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广东省珠海四中2008-2009第一学期期中考试高一数学必修1试卷



广东省珠海四中 2008-2009 第一学期期中考试高一数学试卷 命题人:邱金龙 说明:1、本试卷共 20 个题目,满分 150 分; 2、考试时间为 120 分钟 3、不准使用计算器。 一、选择题(www.ppkao.com 收集整理 不注册,不收费) (本大题共 10 小题,每小 题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案请填写 在答题

卡内,否则无效) 1、已知全集 I={0,1,2,3,4} ,集合 M={1,2,3} ,N={0,3,4} ,则(IM)∩N 等 于 A.{0,4} B.{3,4} C.{1,2} D. 2、设集合 M={x|x2-6x+5=0},N={x|x2-5x=0},则 M∪N 等于 A.{0} B.{0,5} C.{0,1,5} D.{0,-1,-5} 3、计算:= (A)12 (B)10 (C)8 (D)6 4、函数 y=+2(a>0 且 a≠1)图象一定过点 (A) (0,1) (B) (0,3) (C) (1,0) (D) (3,0) 5、 “龟兔赛跑” 讲述了这样的故事: 领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟, 骄傲起来, 睡了一觉, 当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点? 用 S1、S2 分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则与故事情节相吻合是( ) 6、函数 y= 的定义域是( ) (A){x|x>0} (B){x|x≥1} (C){x|x≤1} (D){x|0<x≤1} 7、下列等式中,不正确的是( ) (A)=-3 (B)=-25 (C)=4- (D)÷=(a>0) 8、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 (A) (B) (C) (D) 9、已知下列函数:①f(x)=x2008;②f(x)=3x+;③f(x)=x4+3;④f(x)=x3-5x, 则偶函数的个数有( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 10、若, , ,则( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题:本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分。 11、 已知集合 A={x|x 是小于 8 的所有质数}, B={x∈N|-1≤x<3}, 则 A∩B=_____。 12、计算:+=_____。 13、计算:+(lg25+lg4)=___________。 14、函数的定义域是_______。

题号 一 二 15 16 17 18 19 20 总分 得分

数学答题卡 2008、11 一、选择题(www.ppkao.com 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

收集整理

不注册,不收费)答案填下表: (50 分)

二、填空题:本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分。 11、______ 12、_____ 13、_____________。 14、 。 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分) 15、 (12 分)计算:(1)÷;

(2)

16、 (12 分)已知函数。 (1)求、 、的值; (2)若,求的值.

17、 (14 分)已知集合, , 。 (1)求 B∩C; (2)若 求实数的值

18、 (14 分)已知函数 f(x)=。 (1)写出 f(x)的定义域; (2)判断 f(x)的奇偶性; (3)求 f(x)的值域;

19、 (14 分)某旅游商品生产企业,2007 年某商品生产的投入成本为 1 元/件,出厂价为 1.2 元/件,年销售量为 10000 件,因 2008 年调整黄金周的影响,此企业为适应市场需求,计划 提高产品档次,适度增加投入成本.若每件投入成本增加的比例为() ,则出厂价相应提高

的比例为,同时预计销售量增加的比例为.已知得利润(出厂价投入成本)年销售量. (1)2007 年该企业的利润是多少? (2)写出 2008 年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式; (3) 为使 2008 年的年利润达到最大值, 则每件投入成本增加的比例应是多少?此时最大利 润是多少?

20、 (14 分)如图,A、B、C 为函数图象上的三点,它们的横坐标为 t,t+2,t+4, (其中 t≥1) ,AA1、BB1、CC1 与 x 轴垂直,垂足为 A1、B1、C1。 (1)写出当 t=2 时 A、B 二点的坐标; (2)设△ABC 的面积为 S,求 S 与 t 函数关系式; (3)判断函数 S=f(t)的单调性,并求出 S 的最大值。

参考答案 1、A 2、C 3、D 4、B 5、B 11、{2} 12、43,10 13、5 14、{x|x<0} 15、 (1)-6 (2)原式==1

6、D 7、B

8、C 9、B

10、A

16、解: (1)f(-4)=-2,=6, =f(0)=0 (2)当≤-1 时,+2=10,得:=8,不符合; 当-1<<2 时,2=10,得:=,不符合; ≥2 时,2=10,得=5, 所以,=5 17、解: (1) ,????2 分 ,????4 分 B∩C={2}????6 分 (2) , 至少有一个元素在中,????8 分 又,∴, ,??????10 分 即,得??????12 分 而矛盾,∴????????????14 分 18、解: (1)R (2)f(-x)===-=-f(x) ,所以 f(x)为奇函数。 (3)f(x)==1-,

因为>0,所以,+1>1,即 0<<2, 即-2<-<0,即-1<1-<1, 所以,f(x)的值域为(-1,1) 。

19、解: (1)2000 元―――――――――3 分 (2)依题意,得 () ;――――――――9 分 (3)当 x=-=0.375 时,达到最大利润为: =2112.5 元。――――――――14 分 20、解: (1)当 t=2 时,A(2,1) ,B(2,2) 。 (2)过 A,B,C,分别作 AA1,BB1,CC1 垂直于 x 轴,垂足为 A1,B1,C1, 则 S=S 梯形 AA1B1B+S 梯形 BB1C1C-S 梯形 AA1C1C. =[+]×2+[+]×2-[+]×4 (3)因为 v=在上是增函数,且 v5, 上是减函数,且 1<u; S 上是增函数, 所以复合函数 S=f(t) 上是减函数 当 t=1 时,S 有最大值,最大值是 f (1)



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