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湖北省八校2016届高三第一次联考(12月)理科数学试卷及答案



湖北省 鄂南高中 华师一附中 黄石二中 襄阳四中 襄阳五中 孝感高中 荆州中学 黄冈中学 八校 2016 届高三第一次联考 数学试题(理科) 考试时间:2015 年 12 月 7 日下午 15:00—17:00 钟 注意事项: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必先将自己的姓名、 准考证号码填写在答题卡上. 2.回答第 I 卷

时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第 II 卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 试卷满分 150 分 考试用时 120 分 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x x2 ? 2x ? 3 ? 0}, B ? {x log2 ( x ? 1) ? 2} ,则 ?..R A? ? B ? A. ?1,3 ? B. ? ?1,3? C. ? 3,5? D. ? ?1,5 ? 2.命题“若 x 2 ? y 2 ? 0 ,则 x ? y ? 0 ”的否命题为 A.若 x 2 ? y 2 ? 0 ,则 x ? 0 且 y ? 0 C.若 x 2 ? y 2 ? 0 ,则 x ? 0 且 y ? 0 ix B.若 x 2 ? y 2 ? 0 ,则 x ? 0 或 y ? 0 D.若 x 2 ? y 2 ? 0 ,则 x ? 0 或 y ? 0 3.欧拉公式 e ? cos x ? i sin x ( i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的 定义域扩大到复数, 建立了三角函数和指数函数的关系, 它在复变函数论里占有非常重要的地位, 被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知, e 表示的复数在复平面中位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2i ?2x ? 2, x ? 1, 4.函数 f ( x) ? ? 则 ?log 2 ( x ? 1), x ? 1, A. ? ? ? 5 ?? f ? f ? ?? ? ? ? 2 ?? C . ?5 D. 1 2 B. ?1 1 2 5.等差数列 ?an ? 前 n 项和为 S n ,且 A. 1 B. 2 S2016 S2015 ? ? 1 ,则数列 ?an ? 的公差为 2016 2015 C. 2015 D. 2016 6.若 a ? ln 2, b ? 5 A. a ? b ? c 7.已知 sin ? A. ? 1 2 ,c ? 1 ? a, b, c 的大小关系 sin x d ,则 x 4 ?0 B. b ? a ? c C. c ? b ? a D. b ? c ? a 1 ?? ?? ? ? ? ? ? ? cos ? ? ,则 cos ? 2? ? ? ? 3 3? ?6 ? ? 2 3 5 7 7 5 B. C. D. 18 9 9 18 8.已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形,如图所示,则该几何体的 体积等于 A. 12 3 B. 16 3 C. 20 3 D. 32 3 第 8 题图 9.已知函数 f ? x ? ? sin 2 ?? x ? ? , ?? ? 0? 的周期为 ? ,若将其图象沿 x 轴向右平移 a 个单


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