9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

3.3.1函数的单调性与导数(一)



华蓥一中导数及其应用导学案 3.3.1 函数的单调性与导数(一)
编制者:冯静 高二文科 教研组长:陈顺才

【学习目标】
1.理解可导函数的单调性与其导数的关系. 2.能够利用导数确定函数的单调性,以及函数的单调区间. 3.掌握函数单调性解决有关问题,如证明不等式、求参数范围等. 4.体会导数法判断函数单调性的优越性.

/>【自主学习】
1.在某个区间 ? a, b ? 内,如果____________,那么函数 y ? f (x) 在这个区间内_________,如 果__________,那么函数 y ? f (x) 在这个区间内_________________.
' 2.如果 f ( x) ? 0 ,那么函数 y ? f ( x) 在这个区间内是什么函数?

3.一般地,如果一个函数在某一范围内的____________,说明函数在这个范围内 变化得快,这时,函数的图像就比较“陡峭”(向上或向下);反之,函数的图像 就比较“平缓” 。

【自主检测】
1.函数 f ( x) ? ( x ? 3)e x 的单调递增区间是 A. (??,2) B.(0,3) C.(1,4) D. (2,??) . . ( )

2.函数 f ( x) ? x3 ?15x2 ? 33x ? 6 的单调减区间为 3.函数 y ? x ? 2sin x 在(0, 2? )内的单调增区间为

【典型例题】
一、用导数判断函数的单调性并求单调区间 例 1.判断下列函数的单调性,并求出单调区间。 (1) f ( x) ? x ? 3x ;
3

(2) f ( x) ? x ? 2 x ? 3
2

(3) f ( x) ? sin x ? x x ? (0, ? ) ;

(4) f ( x) ? 2 x ? 3x ? 24 x ? 1
3 2

华蓥一中导数及其应用导学案

例 2.已知函数 f ( x) ? x 3 ? bx2 ? ax ? d 的图象过点 P(0,2) ,且在点 M(-1,f(-1) ) 处的切线方程为 6 x ? y ? 7 ? 0 . (Ⅰ)求函数 y ? f ( x) 的解析式; (Ⅱ)求函数 y ? f ( x) 的单调区间. 二、求参数的取值范围 例 3.若函数 f ? x ? ?

1 3 1 2 x ? ax ? (a ? 1) x ? 1 在区间 ?1, 4 ? 内单调递减,在 ? 6, ?? ? 上单调 3 2

递增,试求 a 的取值范围。

【课堂检测】
1.若 f ( x) ? x ? ?x ? ? ln x ,则 f '( x) ? ? 的解集为 A. (?, ??)
?



) D. (-?, ?) .

( -? , ? ) ? ( ?, +?) B.

C. ( ?, ??)

2.若函数 f ? x ? ? mx2 ? ln x ? 2x 在定义域内是增函数,则实数 m 的取值范围是 3.如果函数 f ? x ? ? x ?

a 在 ? 2, ??? 上是增函数,则 a 的取值范围是_______________ x

【总结提升】
了解可导函数的单调性与其导数正负的关系, 并能利用导数研究函数的单调性求函数的 单调区间。求函数的单调区间时,首先要确定函数的定义域,然后求导并解不等式.

【课后反思】



更多相关文章:
高二数学(人教A版)《3.3.1函数的单调性与导数》导学案
高二数学(人教A版)《3.3.1函数的单调性与导数》导学案_数学_高中教育_教育专区。§3.3.1 函数的单调性与导数 [学习目标]: 1. 会熟练求导,求函数单调区间...
3.3.1函数的单调性与导数
3.3.1函数的单调性与导数_数学_高中教育_教育专区。函数的单调性与导数高二...x ? 2 x ? 1的单调区间. 2 小结:你能说一下用导数来研究函数的单 调性...
3.3.1 函数的单调性与导数
3.3 导数在研究函数中的应用 函数的单调性与导数 3.3.1 一、基础达标 1.命题甲:对任意 x∈(a,b),有 f′(x)>0;命题乙:f(x)在(a,b)内是单调递增...
3.3.1函数的单调性与导数
3. 3.1 函数的单调性与导数 一、学习目 标 1.了解并掌握函数单调性的定义以及导数与函数单调性的关系 2.会利用导数求函数的单调区间,会利用导数画出函数的大致...
3.3.1函数的单调性与导数
甘肃省环县第一中学导学案 高二文科数学选修 1-1 3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.1 函数的单调性与导数主备: 陶转伟 备课(教研)组长: 刘吉雄 审核: ...
选修1-1教案3.3.1函数的单调性与导数
选修1-1教案3.3.1函数的单调性与导数_高二数学_数学_高中教育_教育专区。选修1-1教案3.3.1函数的单调性与导数课题:3.3.1 函数的单调性教学目的: 1.正确...
选修1-1(第3.3.1 函数的单调性与导数)
3.3.1 函数的单调性与导数一、选择题 1. 【题文】函数 y ? x3 的单调递增区间是() A. ? ??,0? B. ? 0, ??? C. R D. ? ??,0? 6. 【...
3.3.1函数的单调性与导数(1)(定稿)
案 选修 1-1 班级: 组别: 姓名: 第三章 导数及其应用 使用时间: 编写:郭道俊 编号:52 审核: 教师评价: 3.3.1 函数的单调性与导数(1)【学习目标】 1....
§3.3.1函数的单调性与导数
§ 3.3.1 函数的单调性与导数学习目标 1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理; 2.掌握利用导数判断函数单调性的方法王新敞奎屯 新疆 学习过程 一、课前...
3.3.1函数的单调性与导数(一)44
※高二文科班数学课堂学习单 44※ 班级 姓名 3.3.1 函数的单调性与导数 小组 一,学习目标: 1、 理解导数的符号与函数的单调性的关系 2、会求函数的单调区间...
更多相关标签:
导数与函数的单调性    用导数求函数的单调性    函数单调性与导数教案    函数单调性与导数ppt    函数单调性与导数    导数判断函数单调性    利用导数求函数单调性    函数单调性于导数练习    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图