9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学选修2-3综合测试题及答案


内蒙古高中数学选修 2-3 综合测试题 一、选择题(本题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分.只有一项是符合题目要求) 1、在一次试验中,测得(x,y)的四组值分别是 A(1,2),B(2,3),C(3,4),D(4,5),则 y 与 x 间的线性回归方程为(
^

)
^ ^ ^

A. y=x+1

B. y=x+2

C. y=2x+1

D. y=x-1

2、某台小型晚会由 6 个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节目乙不 能排在第一位,节目丙必须排在最后一位.该台晚会节目演出顺序的编排方案共有( A.36 种 B.42 种 C.48 种 D.54 种 )

3、从 0,2 中选一个数字,从 1,3,5 中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个 数为 ( A.24 ) B.18 C.12 D.6

4、两人进行乒乓球比赛,先赢 3 局者获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输 赢局次的不同视为不同情形)共有 ( A.10 种 B.15 种 ) C.20 种 D.30 种

5、现安排甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导 游、礼仪、司机四项工作之一.每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他 三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是 ( A.152 B.126 C.90 D.54 ( C.40 ) )

? 2 1? 6、在?2x - ?5 的二项展开式中,x 的系数为 x? ? A.10 B.-10

D.-40 )

a 1 7、(x+ )(2x- )5 的展开式中各项系数的和为 2,则该展开式中常数项为( x x A.-40 B.-20 C.20 ) 3 2x 4 3x D. 9 20 5 x D.40

8、若随机变量 X 的分布列如下表,则 E(X)等于( X P 1 A. 18 B. 1 9 0 2x 1 3x C. 20 9 2 7x

9、随机变量 ξ 服从正态分布 N(0,1),如果 P(ξ <1)=0.841 3,则 P(-1<ξ <0)=( A. 0.341 3 B. 0.3412 C. 0.342 3 D. 0.441 3

)

1

1 1 1 10、五一节放假,甲去北京旅游的概率为 ,乙、丙去北京旅游的概率分别为 , .假定三人 3 4 5 的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有 1 人去北京旅游的概率为( A. 59 60 B. 3 5 C. 1 2 D. 1 60 )

1 11、 如图所示的电路,有 a,b,c 三个开关,每个开关开或关的概率都 是 , 2 且是相互独立的,则灯泡甲亮 的概率为( A.
1 3

). 1 4 D. 1 2

B.

1 8

C.

12、已知数组(x1,y1),(x2,y2),?,(x10,y10)满足线性回归方程^ y=bx+a,则“(x0,y0) 满足线性回归方程^ y=bx+a”是“x0= A.充分不必要条件 C.充要条件 x1+x2+?+x10 y1+y2+?+y10 ,y0= ”的( 10 10 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ).

二、填空题(本题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分) 13、 3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排,若男生甲不站两端,3 位女生中有且只有两 位女生相邻,则不同的排法种数是________. 14、已知 X 的分布列为: X P -1 1 2 0 1 6 1 a

设 Y=2X+1,则 Y 的数学期望 E(Y)的值是________. 1 1 15、( x ? ) n 的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等, 则该展开式中 2的系数为______. x x 16、若将函数 f(x)=x5 表示为 f(x)= a0 + a1 ?1 ? x ? +?+ a5 ?1 ? x ? ,其中 a0 , a1 , a2 ,?, a5
5

为实数,则 a0 =________。 三、解答题(共六小题,共 70 分) 17、(10 分)从 7 名男生 5 名女生中选取 5 人,分别求符合下列条件的选法总数有多少种? (1)A,B 必须当选;(2)A,B 必不当选;(3)A,B 不全当选;(4)至少有 2 名女生当选; (5)选取 3 名男生和 2 名女生分别担任班长、体育委员等 5 种不同的工作,但体育委员必须由 男生担任,班长必须由女生担任.
2

18、(12 分)已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+?+a7x7.求:(1)a1+a2+?+a7;(2)a1+a3+a5 +a7;(3)a0+a2+a4+a6; (4)|a0|+|a1|+|a2|+?+|a7|. 4 19、(12 分)某同学参加 3 门课程的考试 .假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 , 5 第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 p、q(p>q),且不同课程是否取得优秀成绩相 互独立.记 ξ 为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为: ξ P 0 6 125 1 a 2 b 3 24 125

(1)求该生至少有 1 门课程取得优秀成绩的概率; (2)求 p,q 的值. ?16 2 1 ? 20、(12 分)已知(a2+1)n 展开式中各项系数之和等于? 5 x + ?5 的展开式的常数项,而(a2 x? ? +1)n 展开式的二项式系数最大的项的系数等于 54,求 a 的值. 21、(12 分)某学生对其亲属 30 人的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表 示 30 人的饮食指数.(说明:图中饮食指数低于 70 的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于 70 的人,饮食以肉类为主.) 甲(50 岁以下) 2 1 5 3 8 6 7 5 8 3 4 2 0 3 4 5 6 7 8 9 0 6 2 4 8 1 5 8 3 5 7 2 9 6 乙(50 岁以上) 1 5 6 7

(1)根据茎叶图,帮助这位学生说明其亲属 30 人的饮食习惯; (2)根据以上数据完成下列 2×2 的列联表: 主食蔬菜 主食肉类 合计 50 岁以下 50 岁以上
3

合计 (3)能否有 99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关,并写出简要分析. 附:K2=
n(ad ? bc) 2 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )

. 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.82 8

P(K2≥k0) k0

0.25 1.323

0.15 2.072

22、(14 分)一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 10 次试验,测得的数据如下: 零件数 x (个) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

加工时间 y(分) 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 (1)y 与 x 是否具有线性相关关系? (2)如果 y 与 x 具有线性相关关系,求回归直线方程; (3)根据求出的回归直线方程,预测加工 200 个零件所用的时间为多少?
2 15、56 16、-1 3 17、【解析】(1)由于 A,B 必须当选,那么从剩下的 10 人中选取 3 人即可,

答案:1—12、ABCAB

DDCAB

CB

13、288

14、

∴有 C10=120(种). ??? 2 分 (2)从除去的 A,B 两人的 10 人中选 5 人即可,∴有 C5 10=252(种). ??? 4 分
3 (3)全部选法有 C5 12种,A,B 全当选有 C10种, 3 故 A,B 不全当选有 C5 12-C10=672 种. ??? 6 分

3

(4)注意到“至少有 2 名女生”的反面是只有一名女生或没有女生,故可用间接法进行,
1 4 5 ∴有 C5 12-C5·C7-C7=596(种). ??? 9 分

(5)分三步进行:
1 第一步:选 1 男 1 女分别担任两个职务为 C1 7·C5; 1 第二步:选 2 男 1 女补足 5 人有 C2 6·C4种;

第三步:为这 3 人安排工作有 A3 3.
1 2 1 3 由分步乘法计数原理共有:C7 ·C1 5·C6·C4·A3=12 600(种).

18、【解析】令 x=1,则 a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1.① 令 x=-1,则 a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37.② (1)∵a0=C0 7=1,∴a1+a2+a3+?+a7=-2. ??? 3 分

4

-1-37 (2)(①-②)÷2,得 a1+a3+a5+a7= =-1 094. ??? 5 分 2 -1+37 (3)(①+②)÷2,得 a0+a2+a4+a6= =1 093. ??? 7 分 2 (4)方法一 ∵(1-2x)7 展开式中,a0、a2、a4、a6 大于零,而 a1、a3、a5、a7 小于零, ∴|a0| + |a1| + |a2| +?+ |a7| = (a0 + a2 + a4 + a6) - (a1 + a3 + a5 + a7) = 1093 - ( - 1094) = 2187. 方法二 |a0|+|a1|+|a2|+?+|a7|,即(1+2x)7 展开式中各项的系数和,令 x=1, ∴|a0|+|a1|+|a2|+?+|a7|=37=2 187. ??? 12 分 4 19、【解析】事件 Ai 表示“该生第 i 门课程取得优秀成绩”,i=1,2,3.由题意知 P(A1)= , 5 P(A2)=p,P(A3)=q. ??? 2 分 (1)由于事件“该生至少有 1 门课程取得优秀成绩”与事件“ξ =0”是对立的,所以该 生至少有 1 门课程取得优秀成绩的概率是:1-P(ξ =0)=1- 6 119 = . ??? 6 分 125 125

1 6 (2)由题意知:P(ξ =0)=P( A 1· A 2· A 3)= (1-p)(1-q)= , 5 125 P(ξ =3)=P(A1A2A3)= 24 6 3 2 4 pq= .整理得 pq= ,p+q=1.由 p>q,可得 p= ,q= . 125 25 5 5 5

20-5r ?16 2 1 ? ?16 2?5-r? 1 ?r ?16?5-r x ? ? ? =? ? ·Cr 20、【解析】由? 5 x + ?5,得 Tr+1=Cr 5? 5·x 2 . x? ? 5 ? ? x? ? 5 ? ?

令 Tr+1 为常数项,则 20-5r=0,∴r=4,∴常数项 T5=C4 5× 又(a2+1)n 展开式的各项系数之和等于 2n.

16 =16. ??? 6 分 5

由题意得 2n=16,∴n=4.

由二项式系数的性质知,(a2+1)4 展开式中二项式系数最大的项是中间项 T3,
4 ∴ C2 a=± 3. ??? 12 分 4a =54,∴

21、 (1)在 30 位亲属中,50 岁以上的人多以食蔬菜为主,50 岁以下的人多以食肉为主 3 分 (2)2×2 的列联表如下: 主食蔬菜 主食肉类 合计 50 岁以下 50 岁以上 合计 4 16 20 8 2 10 12 18 30

5

2 30×120×120 (3)因为 K2= 30 ? (8 ?128) = =10>6.635, 12 ?18 ? 20 ?10 12×18×20×10

所以有 99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关. L L 12 分 22、 【解析】(1)列出下表 i xi yi 1 10 62 2 20 68 3 30 75 4 40 81 5 50 89 6 60 95 7 70 102 8 80 108 9 90 115 10 100 122

xiyi 620 1360 2250 3240 4450 5700 7140 8640 10350 122 00 x =55, y =91.7,
2 ∑ x2 i=38 500,∑yi=87 777,∑xiyi=55 950, i=1 i=1 i=1 10 10 10

因此 r=

?x y
i ?1 i 10 i ?1 2 i

10

i

? 10 x y
10


2 i 2

55950 ? 10 ? 55 ? 791.7 (38500 ? 10 ? 552 ) ? (87777 ? 10 ? 91.72 )

≈0.999 8,

(? x ? 10 x )(? y ? 10 y )
2 i ?1

由于 r=0.999 8>0.75,因此 x 与 y 之间有很强的线性相关关系. L L 7 分
? x+ a ? 则有 ? =b (2)设所求的回归直线方程为 y
10

?= b

∑ xiyi-10 x i=1 ∑ x2 i-10 x i=1
10 2

y =

55 950-10×55×91.7 ≈0.668. 38 500-10×552

?= a

? x =91.7-0.668×55=54.96. y -b

? =0.668x+54.96. L L 10 分 因此,所求的回归直线方程为 y

(3)当 x=200 时,y 的估计值为
? y

=0.668×200+54.96=188.56≈189,

因此,加工 200 个零件所用的工时约为 189 分. L L 12 分

6



更多相关文章:
高中数学选修2-3综合测试题及答案
高中数学选修2-3综合测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。内蒙古高中数学选修 2-3 综合测试题 一、选择题(本题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分.只有一项...
高二数学选修2-2与2-3综合试卷答案
高二数学选修2-2与2-3综合试卷答案_数学_高中教育_教育专区。一选择题 1:若 x2 ? 1 ? x2 ? 3x ? 2 i 是纯虚数,则实数 x 的值是 A. ?1 B.1...
高二数学选修2-3期末测试题及答案
第 5 页共 8 页 高二数学选修 2-3 综合测试题参考答案一、选择题:CBCAD BDADB AA 二、填空题 13 0.3,0.2645 14、y=6.5x+17.5。15、66 16、...
高二数学选修2-3综合测试题
高二数学选修2-3综合测试题_数学_高中教育_教育专区。永城高中 2013-2014 学...(理) 参考答案一、选择题:CBCAD BDADB AA 二、填空题 13 0.3,0.2645 ...
高二数学选修2-2、2-3综合测试题
高二数学选修2-2、2-3综合测试题二_数学_高中教育_教育专区。高二数学选修 2...第 6 页共 12 页 答案 一.选择题 题号 1 答案 A 2 D 3 B 4 B 5 ...
高二数学选修2-2、2-3及选修4综合试卷(含答案)_图文
高二数学选修2-2、2-3及选修4综合试卷(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学选修 2-2、2-3 及选修 4 综合试卷 一、选择题 个消防队,则不...
最新北师大版高中数学选修2-3综合测试题及答案2套
最新北师大版高中数学选修 2-3 综合测试题及答案 2 套 模块综合检测(A) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个...
高中数学选修2-2综合测试题及答案
高中数学选修2-2综合测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。选修 2-2 综合测试...b(a ? 0) 在区间 [?1, 别为 . 答案:2,3 -2- 16.由 y 2 ? 4 ...
高二数学理科选修2-2、2-3综合练习题(含答案)
高二数学理科选修2-2、2-3综合练习题(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。题目比较简单,适合考前练习,提高学生自信今日推荐 78...
最新人教版高中数学选修2-2综合测试题及答案2套
最新人教版高中数学选修2-2综合测试题及答案2套_数学_高中教育_教育专区。最新...2-i?2 4-4i-1 3 4 解析: ∵z= ===- i, 5 5 5 2+i ?2+i??...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图