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2017届高三上学期摸底考试数学试卷(含答案)



2016-2017 上学期高三数摸底试题 考试时间: 120 分钟 分值: 150 选择题(每题 5 分,共 60 分) 2x+1 1.若集合 A={x||2x-1|<3},B={x| <0},则 A∩B 是( 3-x 1 A.{x|-1<x<- 或 2<x<3} 2 1 C.{x|- <x<2} 2 B.{x|2<x<3} 1 D.{x|-1<x<- } 2 ) ) 2.下列函数中,在区间 (0, ??) 上为增函数的是( A、 y ? ln( x ? 2) B、 y ? ? x ? 1 3 1 x y? ( ) 2 C、 y ? x? D、 1 x ?1? 1 b ? ? ? c ? log 3 0.2 2 ,试比较大小( ) ?6? , 3.已知 a ? 5 , A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. b ? a ? c D. c ? a ? b ex y? x 在 x ? x0 处的导数值与函数值互为相反数,则 x0 的值为( 4.若函数 1 C. 2 ) A.0 B.1 D.不存在 4 1 5.圆 x2+y2+2x-4y+1=0 关于直线 2ax-by+2=0(a>0,b>0)对称,则 + 的最小 a b 值是( ) A.4 3 2 B.6 C.8 D.9 ) 6.若函数 f ( x) ? ?2 x ? ax ? 1存在唯一的零点,则实数 a 的取值范围为( (A) [0, ??) (B) [0,3] (C) (?3, 0] (D) (?3, ??) 7.给出四个命题: x2 ? 2 (1) x ? 1 的最小值为 2; 2 2 ? 3x ? (2) 4 x 的最大值为 2-4 3 ; logx 10 ? lg x 的最小值为 2; (4) (3) 其中真命题的个数是( )A.3 sin 2 x ? 4 sin 2 x 的最小值为 4. C.1 D.0 B.2 ? ? ?? x1 , x 2 ? ?? , ? ? 2 2 ? ,且 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则( 8.设函数 f ( x) ? x sin x ,若 A. x1 ? x 2 9.由曲线 y= B. x1 ? x2 ? 0 C. x1 ? x 2 D. x1 ? x2 2 2 ) x ,直线 y=x-2 及 y 轴所围成的图形的面积为( 16 C. 3 ) 10 A. 3 B.4 D.6 π 10.设函数 f(x)=cosωx(ω>0),将 y=f(x)的图像向右平移 个单位长度后,所得的图像与原图像重合, 3 则 ω 的最小值等于( 1 A. 3 ) C.6 D.9 B.3 11.若 f(a)=(3m-1)a+b-2m,当 m∈[0,1]时 f(a)≤1 恒成立,则 a+b 的最大值是( 1 A. 3 2 B. 3 5 C. 3 7 D. 3 ) 2 sin( x ? ) ? 2 x 2 ? x 4 f ? x? ? 2 2 x ? cos x 12.函数 的最大值为 M,最小值为 N 则有( A.M-N=4 B.M-N=2 C.M+N=4 D.M+N=2 ? ) 填空题(每题 5 分,共 20 分) 1 11 π π 13.已知 cosα= ,cos(α+β)=- 且 α∈(0, ),α+β∈( ,π),则 cosβ 的值为________. 7 14 2 2 14. 函数 f(x)=log3(x﹣1)+log3(3﹣x)的单调递增区间为 2 . 15


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