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【全国百强校】广西南宁三中、柳铁一中、玉林高中2016届高三9月联考数学(理)试题


南宁三中、柳铁一中、玉林高中 2015~2016 学年度上学期高三联考 数学(理)试题 命题人: 审题人: 2015.9.24 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.如果集合 M ? x | y ? 5 x ? 20 ,集合 N ? ?x | y ? log3 x? 则 M ? N ? ( A. ?x | 0 ? x ? 4? 2.己知 B. ?x | x ? 4? C. ?x | 0 ? x ? 4? ? ? ) D. ?x | 0 ? x ? 4? ) D.-3 a ? 2i ? b ? i (a, b ? R) .其中 i 为虚数单位,则 a ? b ? ( i B.1 C .2 ) A.-1 3.已知等差数列 ?an ? 满足: a3 ? 13, a13 ? 33 ,求 a7 ( A.19 1,x>0, ? ? 4.设 f(x)=?0,x=0, ? ?-1,x<0, A.1 B.20 C.21 D.22 ? ?1,x为有理数, g(x)=? 则 g(f(π))的值为( ?0,x为无理数, ? ) B.0 C.-1 D.π ) D.6 5.由曲线 y= x ,直线 y=x-2 及 y 轴所围成的图形的面积为( A. 10 3 B.4 C. 16 3 6.在平面直角坐标系 xOy 中,已知 ( x1 ? 2)2 ? y12 ? 5 , x2 ? 2 y2 ? 4 ? 0 , 则 ( x1 ? x2 )2 ? ( y1 ? y2 )2 的最小值为( ) A. 5 5 121 5 B. 1 5 C. D. 11 5 5 ) 7.右图是一个算法的流程图,则最后输出的( A.6 B.-6 C.9 D.-9 8.定义运算 a ? b ? ? ?a(a ? b) x ,则函数 f ( x) ? 1 ? 2 的图象是( ?b(a ? b) ) 9.若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的外接球表面积等 于( A. ) B. 30? D. 15? 75 ? 2 1 x C. 43? 2 6 10. 求( x ? 2)( ? 1) 的展开式的常数项是( A. 15 B. -15 ) C.17 D.-17 x2 y 2 11.已知 F2、F1 是双曲线 2 ? 2 ? 1 ( a ? 0,b ? 0 )的左、右焦点,点 F2 关于渐近线的对称点 a b 恰好落在以 F 1 为圆心, | OF 1 | 为半径的圆上,则双曲线的离心率为( A.3 B. 3 C .2 ) D. 2 12 . 函 数 ? a, x ? 1, ? x ?1 f(x)= 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 ?? 1 ? 若 关 于 ?? ? ? 1, x ? 1, ?? 2 ? x 的 方 程 2 f 2 ( x) ? (2a ? 3) f ( x) ? 3a ? 0 有五个不同的实数解 x1 , x2 x3 , x4 , x5 , 求 x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 = ( A.3 ) B.5 C.3a D.5 a 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题~ 第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答。第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13.已知向量 a ? (1, ?2), b ? (m, ?1) ,且 a ? b

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