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必修四 2.1平面向量的实际背景及基本概念


必修四
1、下列说法正确的是(

2.1 平面向量的实际背景及基本概念

) A.向量∥就是所在的直线平行于所在的直线 B.长度相等的向量叫做相等向量 C.零向量长度等于 0 D.共线向量是在一条直线上的向量

2、下列各命题中,正确的命题为(

) A.两个有共同起点且共线的向量,其终点必相同 B.模为 0 的向量与任一向量平行 C.向量就是有向线段 D.|a|=|b|?a=b

3、命题“若 a∥b,b∥c,则 a∥c”(
A.总成立 C.当 b≠0 时成立

) B.当 a≠0 时成立 D.当 c≠0 时成立

4、下列说法正确的有(

) ①方向相同的向量叫相等向量;②零向量的长度为 0;③共线向量是在同一条直线上的向量;④零向量是没有方向的向 量;⑤共线向量不一定相等;⑥平行向量方向相同. A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个

5、下列条件中能得到 a=b 的是(
A.|a|=|b| B.a 与 b 的方向相同 C.a=0,b 为任意向量 D.a=0 且 b=0

)

6、下列物理量:①质量;②速度;③位移;④力;⑤加速度;⑥路程;⑦密度;⑧功.其中不是向量的有(
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

)

二、填空题 7、如图所示,E、F 分别为△ABC 边 AB、AC 的中点,则与向量共线的向量有________________(将图中符合条件的向
量全写出来).

8、下列各种情况中,向量的终点在平面内各构成什么图形.
①把所有单位向量移到同一起点; ②把平行于某一直线的所有单位向量移到同一起点; ③把平行于某一直线的一切向量移到同一起点. ①__________;②____________;③____________.

10、给出以下 5 个条件:①a=b;②|a|=|b|;③a 与 b 的方向相反;④|a|=0 或|b|=0;⑤a 与 b 都是单位向量.其中能
使 a∥b 成立的是________.(填序号)

11、如图所示,O 是正六边形 ABCDEF 的中心,且=a,=b,=c.

(1)与 a 的模相等的向量有多少个? (2)与 a 的长度相等,方向相反的向量有哪些? (3)与 a 共线的向量有哪些? (4)请一一列出与 a,b,c 相等的向量.

13、如图所示,△ABC 的三边均不相等,E、F、D 分别是 AC、AB、BC 的中点.

(1)写出与共线的向量; (2)写出与的模大小相等的向量; (3)写出与相等的向量.

14、在如图的方格纸上,已知向量 a,每个小正方形的边长为 1.

(1)试以 B 为终点画一个向量 b,使 b=a; (2)在图中画一个以 A 为起点的向量 c,使|c|= 5,并说出向量 c 的终点的轨迹是什么?


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