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新疆克拉玛依十三中2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(文科)



新疆克拉玛依十三中 2014-2015 学年高二上学期期末数学试卷 (文科)
一.选择题 1. (5 分)当 x=2 时,下面的程序段结果是()

A.3

B. 7

C.15

D.17

2. (5 分)把二进制数 110011(2)化为十进制数() A.48 B.

49 C.50 3. (5 分)分层抽样适用的范围是() A.总体中个数较少 B. 总体中个数较多 C. 总体中由差异明显的几部分组成 D.以上均可以

D.51

4. (5 分)某单位共有老、中、青职工 430 人,其中青年职工 160 人,中年职工人数是老年 职工人数的 2 倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有 青年职工 32 人,则该样本中的老年职工人数为() A.9 B.18 C.27 D.36 5. (5 分)某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告进 行了评比.如图所示的是将某年级 60 篇学生调查报告进行整理,分成 5 组画出的频率分布 直方图.那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于 80 分为优秀且分数 为整数) ()

A.18 篇

B.24 篇

C.25 篇

D.27 篇

6. (5 分)下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系() A.人的年龄和身高 B. 正方形的边长和面积 C. 正 n 边形的边数与顶点角度之和 D.角度与它的余弦值 7. (5 分)从 12 个同类产品(其中 10 个是正品,2 个是次品)中任意抽取 3 个的必然事件 是() A.3 个都是正品 B. 至少有 1 个是次品 C. 3 个都是次品 D.至少有 1 个是正品 8. (5 分)某路口,红灯时间为 30 秒,黄灯时间为 5 秒,绿灯时间为 45 秒,当你到这个路 口时,看到黄灯的概率是() A. B.
3 2

C.

D.

9. (5 分)命题“对任意的 x∈R,x ﹣x +1≤0”的否定是() 3 2 3 2 A.不存在 x∈R,x ﹣x +1≤0 B. 存在 x∈R,x ﹣x +1≤0 3 2 3 2 C. 存在 x∈R,x ﹣x +1>0 D.对任意的 x∈R,x ﹣x +1>0

10. (5 分)设 P 是椭圆 于() A.4

+

=1 上一点,F1、F2 是椭圆的焦点,若|PF1|等于 2,则|PF2|等

B. 5

C. 6

D.7

11. (5 分)双曲线的渐进线为 y=± x,则此双曲线的离心率是() A. B. 或 C. 2 D. 或

12. (5 分)在△ ABC 中,“A>30°”是“sinA> ”的() A.充分而不必要条件 C. 充分必要条件 B. 必要而不充分条件 D.既不充分也必要条件

二、填空题: (4×5 分) 13. (5 分)72 和 168 的最大公约数是. 14. (5 分)为了了解 1200 名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为 40 的样考虑用系统抽样,则分段的间隔 k 为 15. (5 分)抛物线 y =10x 的焦点到准线的距离是.
2

16. (5 分)若直线 y=kx+2 和曲线 2x +3y =6 有两个公共点,则实数 k 的取值范围是.

2

2

三、解答题: 17. (10 分)从两个班中各随机的抽取 10 名学生,他们的数学成绩如下: 甲班 76 74 82 96 66 76 78 72 52 乙班 86 84 62 76 78 92 82 74 88 画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况.

68 85

18. (12 分)一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会缺损,按不同转速生产出来 的零件有缺损的统计数据如下表: 转速 x(转/秒) 16 14 12 8 每小时生产缺损零件数 y(件) 11 9 8 5 (1)作出散点图; (2)如果 y 与 x 线性相关,求出回归直线方程; (3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为 10 个,那么,机器的运转速

度应控制在什么范围?b=

=

,a=



=bx+a.

19. (12 分)同时抛掷 2 颗质地均匀的骰子, 求(1)点数和为 8 的概率; (2)点数之和大于 5 小于 10 的概率; (3)点数之和大于 3 的概率. 20. (12 分)写出命题的“若 p,则 q”形式,并写出它的逆命题、否命题与 逆否命题并判断 它们的真假. 命题:两直线平行,同位角相等.

21. (12 分)已知双曲线与椭圆 (1)求椭圆长轴长、离心率. (2)求双曲线方程和渐近线方程.

共焦点,双曲线的离心率为 .

22. (12 分)已知抛物线的顶点在原点,x 轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为 抛物线所截得的弦长为 6. (1)求直线方程;

的直线,被

(2)求抛物线方程.

新疆克拉玛依十三中 2014-2015 学年高二上学期期末数 学试卷(文科)
参考答案与试题解析

一.选择题 1. (5 分)当 x=2 时,下面的程序段结果是()

A.3

B. 7

C.15

D.17

考点: 伪代码. 专题: 计算题;阅读型. 分析: 由程序段可以得出,此程序的作用是对 S 进行乘 2 加 1 的运算,共进行了四次, 由此计算出最终结果即可选出正解选项 解答: 解:由程序段知,本题的循环体共进行了四次,对 S 施加的运算规则是乘 2 加 1, S 的值依次为 1,3,7,15 故选 C 点评: 本题考查伪代码,解题的关键是根据题设中代码得出变量的运算方法,规律,计算 出结果.这是近几年算法考试的主要方式,一般以框图告诉题面,如本题这样以代码告诉题 目不多见. 2. (5 分)把二进制数 110011(2)化为十进制数() A.48 B.49 C.50

D.51

考点: 进位制. 专题: 算法和程序框图. 分析: 根据所给的二进制的数字, 写出用二进制的数字的最后一位乘以 2 的 0 次方, 倒数 第二位乘以 2 的 1 次方,以此类推,写出后相加得到结果. 解答: 解:∵110011(2)=1×2 +1×2+1×2 +1×2 =51 故选:D. 点评: 本题考查进位制之间的转化,本题解题的关键是用二进制的最后一位乘以 2 的 0 次方,注意这里的数字不用出错.
0 4 5

3. (5 分)分层抽样适用的范围是() A.总体中个数较少 B. 总体中个数较多 C. 总体中由差异明显的几部分组成 D.以上均可以 考点: 分层抽样方法. 专题: 阅读型. 分析: 分析三种抽样的共同点, 三种抽样中简单随机抽样是从总体中逐个抽取, 系统抽样 是事先按照一定规则分成几部分, 分层抽样是将总体分成几层, 再抽取. 据此进行选择即可. 解答: 解:根据在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立 地抽取一定数量的个体, 将各层取出的个体合在一起作为样本, 这种抽样的方法叫分层抽样. 根据分层抽样的意义,C 正确, 故选 C. 点评: 抽样选用哪一种抽样形式,要根据题目所给的总体情况来决定,若总体个数较少, 可采用抽签法,若总体个数较多且个体各部分差异不大,可采用系统抽样,若总体的个体差 异较大,可采用分层抽样. 4. (5 分)某单位共有老、中、青职工 430 人,其中青年职工 160 人,中年职工人数是老年 职工人数的 2 倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有 青年职工 32 人,则该样本中的老年职工人数为() A.9 B.18 C.27 D.36 考点: 分层抽样方法. 专题: 计算题. 分析: 根据条件中职工总数和青年职工人数, 以及中年和老年职工的关系列出方程, 解出 老年职工的人数,根据青年职工在样本中的个数,算出每个个体被抽到的概率,用概率乘以 老年职工的个数,得到结果. 解答: 解:设老年职工有 x 人,中年职工人数是老年职工人数的 2 倍,则中年职工有 2x, ∵x+2x+160=430, ∴x=90, 即由比例可得该单位老年职工共有 90 人, ∵在抽取的样本中有青年职工 32 人, ∴每 个个体被抽到的概率是 = ,

用分层抽样的比例应抽取 ×90=18 人. 故选 B. 点评: 本题是一个分层抽样问题, 容易出错的是不理解分层抽样的含义或与其它混淆. 抽 样方法是数学中的一个小知识点,但一般不难,故也是一个重要的得分点,不容错过. 5. (5 分)某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告进 行了评比.如图所示的是将某年级 60 篇学生调查报告进行整理,分成 5 组画出的频率分布

直方图.那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于 80 分为优秀且分数 为整数) ()

A.18 篇

B.24 篇

C.25 篇

D.27 篇

考点: 频率分布直方图. 专题: 概率与统计. 分析: 根据频率分布直方图,利用频率= ,求出答案即可.

解答: 解:分数大于或等于 80 分的调查报告的频率为 1﹣(0.005+0.015+0.035)×10=0.45 ∴对应的 调查报告数为 60×0.45=27 篇. 故选:D. 点评: 本题考查了频率分布直方图的应用问题, 也考查了频率、 频数与样本容量的应用问 题, 是基础题目. 6. (5 分)下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系() A.人的年龄和身高 B. 正方形的边长和面积 C. 正 n 边形的边数与顶点角度之和 D.角度与它的余弦值 考点: 变量间的相关关系. 专题: 计算题;概率与统计. 分析: 根据相关关系和函数关系的定义,对四个答案逐一进行分析,即可得到结论. 解答: 解:A、人的年龄和身高是一种不确定的关系,即相关关系,故 C 也不满足要求; B、正方形的边长和面积是一种确定的关系,即函数关系,故 D 满足要求; C、正 n 边形的边数与内角和为:正 n 边形的内角和=(正 n 边形的边数﹣2)×180°,它是 函数关系; D、角度和它的余弦值是函数关系,因为任意一个角总对应唯一的一个余弦值; 故选:A. 点评: 本题考查的知识点是函数关系与相关关系的定义, 熟练掌握两个定义, 根据定义分 析两个变量之间的关系是否确定,即可得到答案. 7. (5 分)从 12 个同类产品(其中 10 个是正品,2 个是次品)中任意抽取 3 个的必然事件 是() A.3 个都是正品 B. 至少有 1 个是次品 C. 3 个都是次品 D.至少有 1 个是正品

考点: 随机事件. 分析: 任意抽取 3 个一定会发生的事:最少含有一个正品,根据题目条件选出正确结论, 分清各种不同的事件是解决本题的关键. 解答: 解:任意抽取 3 个一定会发生的事:最少含有一个正品, 故选 D 点评: 我们学过的事件的定义:随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件; 必然事件:在一定条件下必然发生的事件;不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件. 8. (5 分)某路口,红灯时间为 30 秒,黄灯时间为 5 秒,绿灯时间为 45 秒,当你到这个路 口时,看到黄灯的概率是() A. B. C. D.

考点: 几何概型. 专题: 计算题;概率与统计. 分析: 本题是几何概型,以长度为测度,试验发生包含的事件是总的时间长度为 30+5+45=80 秒,黄灯时间为 5 秒,故可求概率. 解答: 解:由题意知本题是几何概型,以长度为测度 试验发生包含的事件是总的时间长度为 30+5+45=80 秒,黄灯时间为 5 秒, 故到这个路口时,看到黄灯的概率是 =

故选 D. 点评: 本题考查等可能事件的概率, 是一个由时间长度之比确定概率的问题, 属于基础题. 9. (5 分)命题“对任意的 x∈R,x ﹣x +1≤0”的 否定是() 3 2 3 2 A.不存在 x∈R,x ﹣x +1≤0 B. 存在 x∈R,x ﹣x +1≤0 3 2 3 2 C. 存在 x∈R,x ﹣x +1>0 D.对任意的 x∈R,x ﹣x +1>0 考点: 命题的否定. 分析: 根据命题“对任意的 x∈R,x ﹣x +1≤0”是全称命题,其否定是对应的特称命题,从 而得出答案. 3 2 解答: 解:∵命题“对任意的 x∈R,x ﹣x +1≤0”是全称命题 3 2 ∴否定命题为:存在 x∈R,x ﹣x +1>0 故选 C. 点评: 本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化.要注意两点:1)全称命题变为特 称命题;2)只对结论进行否定.
3 2 3 2

10. (5 分)设 P 是椭圆 于() A.4

+

=1 上一点,F1、F2 是椭圆的焦点,若|PF1|等于 2,则|PF2|等

B. 5

C. 6

D.7

考点: 椭圆的简单性质. 专题: 圆锥曲线的定义、性质与 方程. 分析: 根据椭圆的定义可得:|PF1|+|PF2|=2a,解出即可. 解答: 解:根据椭圆的定义可得:|PF1|+|PF2|=2a, 由椭圆 + =1,可得 a =16,解得 a=4.
2

∴|PF1|+|PF2|=8, ∵|PF1|=2, ∴|PF2|=6. 故选:C. 点评: 本题考查了椭圆的定义及其标准方程,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

11. (5 分)双曲线的渐进线为 y=± x,则此双曲线的离心率是() A. B. 或 C. 2 D. 或

考点: 双曲线的简单性质. 专题: 计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: 双曲线的渐近线为 y=± x,可得 = 或 ,利用 e= = 的离心率. 解答: 解:∵双曲线的渐近线为 y=± x, ∴ = 或 , ∴e= = = 或 . ,可求双曲线

故选:B. 点评: 本题主要考查了双曲线的性质.当涉及双曲线的渐近线问题时要注意考虑两种方 面. 12. (5 分)在△ ABC 中,“A>30°”是“sinA> ”的() A.充分而不必要条件 C. 充分必要条件 B. 必要而不充分条件 D.既不充分也必要条件

考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断. 专题: 常规题型. 分析: 要注意三角形内角和是 180 度,不要丢掉这个大前提. 解答: 解:∵在△ ABC 中,∠A+∠B+∠C=180° ∵A>30° ∴30°<A<180°

∴0<sin A<1 ∴可判读它是 sinA> 的必要而不充分条件 故选 B. 点评: 此题要注意思维的全面性,不能因为细节大意失分. 二、填空题: (4×5 分) 13. (5 分)72 和 168 的最大公约数是 24. 考点: 辗转相除法. 分析: 用大数除以小数,得到商和余数,再用上面的除数除以余数,又得到新的余数,继 续做下去,直到刚好能够整除为止,得到两个数的最大公约数. 解答: 解:168÷72=2…24 72÷24=3 ∴72 和 168 的最大公约数是 24 故答案为:24 点评: 本题考查辗转相除法, 这是一个算法案例, 还有一个求最大公约数的方法是更相减 损法,这种题目出现的比较少,但是要掌握题目的解法. 14. (5 分)为了了解 1200 名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为 40 的样考虑用系统抽样,则分段的间隔 k 为 30 考点: 系统抽样方法. 专题: 阅读型. 分析: 系统抽样时将整个的编号分段要确定分段的间隔, 当总体个数除以样本容量是整数 时,则间隔确定,当不是整数时,通过从总体中删除一些个体(用简单随机抽样的方法)使 剩下的总体中个体的个数能被样本容量整除. 解答: 解:由题意知本题是一个系统抽样, 总体中个体数是 1200,样本容量是 40, 根据系统抽样的步骤,得到分段的间隔 K= =30,

故答案为:30. 点评: 一般地,要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本,可将总体分成均衡的若干 部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样 的方法叫做系统抽样. 15. (5 分)抛物线 y =10x 的焦点到准线的距离是 5. 考点: 抛物线的简单性质. 专题: 计算题. 分析: 根据题中的抛物线方程并且结合抛物线的有关定义可得:焦点坐标为( 准线方程为 x= ,进而得到答案. ,0) ,
2

解答: 解:由题意可得:抛物线的方程为 y =10x, 所以根据抛物线的定义可得:焦点坐标为(
2

2

,0) ,准线方程为 x=



所以抛物线 y =10x 的焦点到准线的距离是 5, . 故答案为:5. 点评: 解决此类问题的关键是熟练掌握抛物线的有关定义以及抛物线的方程.
2 2

16. (5 分) 若直线 y=kx+2 和曲线 2x +3y =6 有两个公共点, 则实数 k 的取值范围是 k≥ k≤﹣ .



考点: 直线与圆锥曲线的关系. 专题: 圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: 将直线方程和椭圆方程联立,利用判别式△ 进行求解即可. 2 2 2 2 解答: 解:将直线 y=kx+2 代入 2x +3y =6 得(2+3k )x +12kx+6=0, 2 2 ∵直线 y=kx+2 和曲线 2x +3y =6 有两个公共点, 2 2 ∴判别式△ =(12k) ﹣4×6×(2+3k )≥0, 2 即 3k ≥2, 解得 k≥ 或 k≤﹣ ,

故答案为:k≥

或 k≤﹣

点评: 本题考查直线和圆锥曲线的关系的应用, 利用消元法转化为一元二次函数问题是解 决本题的关键. 三、解答题: 17. (10 分)从两个班中各随机的抽取 10 名学生,他们的数学成绩如下: 甲班 76 74 82 96 66 76 78 72 52 乙班 86 84 62 76 78 92 82 74 88 画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况. 考点: 专题: 分析: 解答:

68 85

茎叶图. 概率与统计. 根据表中数据,画出茎叶图,分析茎叶图,得出乙班级总体成绩优于甲班. 解:根据表中数据,画出茎叶图,如图所示;

根据茎叶图知,甲班成绩集中在 70 左右,且成单峰分布,

乙班成绩集中在 80 左右,且成单峰分布, ∴乙班成绩优于甲班. 点评: 本题考查了画茎叶图的问题,也考查了茎叶 图的应用问题,是基础题. 18. (12 分)一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会缺损,按不同转速生产出来 的零件有缺损的统计数据如下表: 转速 x(转/秒) 16 14 12 8 每小时生产缺损零件数 y(件) 11 9 8 5 (1)作出散点图; (2)如果 y 与 x 线性相关,求出回归直线方程; (3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为 10 个,那么,机器的运转速

度应控制在什么范围?b=

=

,a=



=bx+a.

考点: 线性回归方程. 专题: 应用题;概率与统计. 分析: (1)利用所给的数据画出散点图; (2)先做出横标和纵标的平均数,做出利用最小二乘法求线性回归方程的系数的量,做出 系数,求出 a,写出线性回归方程. (3)根据上一问做出的线性回归方程,使得函数值小于或等于 10,解出不等式. 解答: 解: (1)画出散点图,如图所示: (2) =12.5, =8.25,∴b= ≈0.7286,

a=﹣0.8571 ∴回归直线方程为:y=0.7286x﹣0.8571; (3)要使 y≤10,则 0.728 6x﹣0.857 4≤10,x≤14.901 9.故机器的转速应控制在 14.9 转/秒以 下.

点评: 本题考查线性回归分析,考查线性回归方程,考查线性回归方程的应用,考查不等 式的解法,是一个综合题目. 19. (12 分)同时抛掷 2 颗质地均匀的骰子, 求(1)点数和为 8 的概率; (2)点数之和大于 5 小于 10 的概率; (3)点数之和大于 3 的概率. 考点: 列举法计算基本事件数及事件发生的概率. 专题: 概率与统计. 分析: 由题意可知总的基本事件的个数有 36 个,通过列举的方式分别可得(1)点数之和 为 8(2)点数之和大于 5 小于 10(3)点数之和大于 3 所包含的基本事件数,由概率公式可 得.对于问题(3) ,可先求出点数之和不大于 3 的概率. 解答: 解:将一颗骰子先后抛掷 2 次,含有 36 个等可能基本事件, (1)记“点数之和为 8”为事件 A,则事件 A 中含有(2,6) 、 (3,5) 、 (4,4) 、 (5,3) 、 (6,2) ,共 5 个基本事件, 故点数之和为 8 的概率为:P(A)= ;

(2)记“点数之和大于 5 小于 10”为事件 B,则事件 B 中含有(1,5) 、 (1,6) 、 (2,4) 、 (2,5) 、 (2,6) 、 (3,3) 、 (3,4) 、 (3,5) 、 (3,6) 、 (4,2) 、 (4,3) 、 (4,4) 、 (4,5) 、 (5,1) 、 (5,2) 、 (5,3 ) 、 (5,4) 、 (6,1) 、 (6,2) 、 (6,3) ,共计 20 个, 故点数之和大于 5 小于 10 的概率为:P(B)= ;

(3)记“点数之和大于 3”为事件 C,则事件 为:“点数之和不大于 3”, 所以事件 中含有(1,1) 、 (1,2) 、 (2,1) ,共计 3 个, 则 P(C)=1﹣P( )=1﹣ = , .

故点数之和大于 3 的概率为:P(C)=

点评: 本题考查古典概型的求解,列举对基本事件是解决问题的关键. 20. (12 分)写出命题的“若 p,则 q”形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题并判断 它们的真假. 命题:两直线平行,同位角相等. 考点: 四种命题. 专题: 简易逻辑. 分析: 直接写出命题的逆命题、否命题、逆否命题,判断真假即可. 解答: 解:“两直线平行,同位角相等”改写成“若则”的形式, 原命题:若两直线平行,则同位角相等;是真命题. 它的逆命题:若同位角相等,则两直线平行;是真命题. 否命题:若两直线不平行,则同位角不相等;是真命题. 逆否命题,若同位角不相等,则两直线不平行;是真命题.

点评: 本题考查四种命题 逆否关系,命题的真假判断基本知识的考查.

21. (12 分)已知双曲线与椭圆 (1)求椭圆长轴长、离心率. (2)求双曲线方程和渐近线方程.

共焦点,双曲线的离心率为 .

考点: 双曲线的简单性质. 专题: 计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: (1)求出椭圆的焦点,以及 a,b,c,即可得到长轴长 2a,以及离心率; (2)设出双曲线的方程,由离心率公式可得 m,再由双曲线的 a,b,c 的关系可得 n,进 而得到双曲线方程和渐近线方程. 解答: 解: (1)椭圆 a=4,b= ,c=3. 的焦点为(±3,0) ,

则椭圆长轴长为 2a=8,离心率为 e= = ;

(2)设双曲线的方程为
2 2 2



=1(m>0,n>0) ,

则 m +n =3 , = ,解得 m=2,n=



则双曲线方程为



=1, x.

则渐近线方程为 y=±

点评: 本题考查椭圆和双曲线的方程和性质, 考查离心率和渐近线方程的求法, 考查运算 能力,属于基础题.

22. (12 分)已知抛物线的顶点在原点,x 轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为 抛物线所截得的弦长为 6. (1)求直线方程; (2)求抛物线方程.

的直线,被

考点: 抛物线的简单性质. 专题: 直线与圆;圆锥曲线的定义、性质与方程. 2 分析: 依题意,设抛物线方程为 y =2px,可求得过焦点且倾斜角为 45°的直线方程为 y=x ﹣ p,利用抛物线的定义结合题意可求得 p,从而可求得抛物线方程;同理可求抛物线方程 为 y =﹣2px 时的结果.
2

解答 : 解:依题意,设抛物线方程为 y =2px,焦点为( ,0) , 则直线方程为 y=x﹣ p. 设直线交抛物线于 A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点, 过 A、B 分别作准线的垂线,垂足分别为 C、D. 则由抛物线定义得|AB|=|AF|+|FB|=|AC|+|BD| =x1+ +x2+ , 即 x1+ +x2+ =6.① 又 A(x1,y1) 、B(x2,y2)是抛物线和直线的交点, 由 消去 y,得 x ﹣3px+
2

2

=0,

∵△=9p ﹣4× ∴x1+x2=3p.

2

=8p >0.

2

将其代入①得 p= , ∴所求抛物线方程为 y =3x. 2 当抛物线方程设为 y =﹣2px(p>0)时, 2 同理可求得抛物线方程为 y =﹣3x. 则有(1)直线方程为 y=x± ; (2)抛物线方程为 y =3x 或 y =﹣3x. 点评: 本题考查抛物线的标准方程, 突出抛物线定义得应用, 考查方程组思想与化归思想 的综合运用,考查分析与运算能力,属于中档题.
2 2 2



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