9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

函数单调性学案



函数单调性的应用
探究 1——利用定义证明整式型函数的单调性

1 2 例 1: 求证:函数 y ? x ? x 在 (? 2 , ??) 上是

增函数。
探究 2——利用定义证明分式型函数的单调性

例 2: 数。

求证:函数 y ?

1 x


在 (0, ??) 上是减函

变式训练 1:

求证:函数 y ?

x (??, ?1) 上是增函数。 x ?1 在

例 3:

求证:函数 y ? x ?

1 x

在 (1, ??) 上是增

函数。

探究 3——已知函数的单调性,求变量的取值范围

例 1. 若函数 f (x) ? 4x2 ? mx ? 5 ? m 在 [?2, ??) 上 是增函数,在 (??, ?2]上是减函数,求实 数 m 的值。
变式训练 1.

若函数 f ( x) ? 4x2 ? mx ? 5 ? m 在 [?2, ??) 上是增 函数,求实数 m 的取值范围。

变式训练 2.

若函数 f ( x) ? 4x2 ? mx ? 5 ? m 的单调增区间 是 [?2, ??) ,求实数 m 的值。

变式训练 3.

若函数 f ( x) ? 4x2 ? mx ? 5 ? m 在[?2,2]上单调, 求实数 m 的取值范围。

变式训练 4.

若函数 f ( x) ? 4x2 ? mx ? 5 ? m 在[?2,2]上不单 调,求实数 m 的取值范围。

变式训练 5.

讨论函数 f ( x) ? 4x2 ? mx ? 5 ? m 在[?2,2]上的 单调性。

探究 4——已知函数的单调性, 实现函数值的大小关系转化为自变量的大小关系

例 2.已知函数 y=f(x)的是 R 上的增函数, 若 f(1-a)<f(2a-1),求实数 a 的取值范 围。[

变式训练 6.

已知 y = f(x) 在 ( - 1,1) 上是减函数,且 f(1-a)<f( 2a-1),求 a 的取值范 围.

变式训练 7.

已知 y = f(x) 在 [ - 1,1] 上是减函数,且 f(1-a)-f( 2a-1) <0, 求 a 的取值范 围.

练习 1.函数 f ( x) ? 4x 2 ? mx ? 1 在 (??, ?3] 上递减, 在 [?2,??) 上递增,求实数 m 的取值范围

2.已知 f ( x) 是定义在 (?1,1) 上的减函数, 且 f (2 ? a) ? f (a ? 3) ? 0 . 求实数 a 的取值范 围

例 3: 讨论函数 f x = 性(a ≠ 0)

ax 在 (?1,1) 上的单调 x 2 ?1



更多相关文章:
函数单调性教案(获奖)
函数单调性教案(获奖)_数学_自然科学_专业资料 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档函数单调性教案(获奖)_数学_自然科学_专业资料。函数的单调性获奖教案 ...
函数单调性教案.word
函数单调性教案.word_数学_高中教育_教育专区。函数的单调性元氏职教中心:康凯平 一、教学目标: 1.使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念, 能 判断一些简单...
函数单调性学案2
函数单调性学案2_数学_高中教育_教育专区。设计人: 审核人: 设计时间:2015.9.3 使用时间: 授课教师: 第 课时:函数的单调性(2)一、学习目标:1.利用函数的...
函数单调性与奇偶性导学案
3.体会具有奇偶性函数的图象对称的性质,感觉数学的对称美,体现数学的美学 价值。 重点:根据函数奇偶性求解析式或参数;函数的奇偶性与单调性分析。 难点:根据函数...
高中数学--函数单调性学案
高一数学 ◆必修一 ◆导学案函数 适用班级 : 编写 小组: 姓名: 组内评价: 教师评价: 课题:函数单调性【使用说明及学法指导】 利用 15 分钟先精读一遍...
函数单调性教学设计
函数单调性教学设计_数学_高中教育_教育专区。数学与应用数学“函数单调性”教学设计“函数单调性”系人教版高中一年级数学上册第 63 页至 64 页内容。该部分 包括...
函数单调性教案
函数单调性教案_数学_高中教育_教育专区。函数的单调性(人教版高中数学必修一第一章第三节) 授课人:伊西凡 学号:2013012402 数学与统计学院 2013 级 函数单调性...
函数单调性教学设计
函数单调性教学设计_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。函数的单调性教学设计...函数的单调性教案 暂无评价 3页 1下载券 2.1.3函数的单调性教学设... 暂...
函数单调性学案
2.1.3 函数的单调性(学案)齐河县实验中学 田书军 一、三维目标(一)、知识与技能 1、理解函数单调性的概念,会根据函数的图像判断函数的单调性; 2、能够根据...
函数单调性学案
函数单调性导学案_数学_高中教育_教育专区。文科数学◆一轮复习◆导学案 编号:...函数的单调性学案+练习(... 7页 免费 函数的单调性导学案 4页 2下载券 函数...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图