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(人教)2015高中数学选修1-1【精品课件2-2 双曲线1



2.2 双曲线 2.2.1 双曲线及其标准方程 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 目标导航 预习导引 1.理解并掌握双曲线的定义,了解双曲线标准方程的推导方法. 学习目 标 2.能根据双曲线的标准方程熟练地写出双曲线的焦点,会用待定系数 法求双曲线的标准方程. 3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问题. 4.掌握椭圆、双曲线的标准方程及其相互之间的联系与区别. 重点:1.双曲线的定义和标准方程; 2.会用待定系数法求双曲线的标准方程. 难点:双曲线标准方程的推导. 重点难 点 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 目标导航 预习导引 1.双曲线的定义 把平面内与两个定点 F1,F2 的距离的差的绝对值等于常数(小于 |F1 F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点 间的距离叫做双曲线的焦距. 预习交流 1 (1)平面内动点 M 满足||MF1|-|MF2||=2a,当 2a=|F1F2|时,点 M 的轨 迹是什么?当 2a=0 时,点 M 的轨迹是什么?当 2a>|F1F2|时,点 M 的轨迹 是什么?当|MF1|-|MF2|=2a<|F1F2|时,点 M 的轨迹是什么? 提示:当 2a=|F1F2|时,点 M 的轨迹是以 F1,F2 为端点的两条射线(包 括端点);当 2a=0 时,点 M 的轨迹是线段 F1F2 的垂直平分线;当 2a>|F1F2| 时,点 M 的轨迹不存在.当|MF1|-|MF2|=2a<|F1F2|时,点 M 的轨迹是双曲 线的一支. 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 目标导航 预习导引 (2)已知 A(0,-5),B(0,5),平面内的动点 P 满足|PA|-|PB|=8,则 P 点的 轨迹是( ) A.双曲线 C.两条射线 提示:B B.双曲线的一支 D.一条射线 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 目标导航 预习导引 2.双曲线的标准方程 焦点在 x 轴上 标准方程 焦点坐标 a,b,c 的关系 x2 a2 焦点在 y 轴上 y2 a2 ? 2=1(a>0,b>0) b y2 ? 2=1(a>0,b>0) b x2 F1(-c,0),F2(c,0) c2=a2+b2 F1(0,-c),F2(0,c) 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 目标导航 预习导引 预习交流 2 (1)如何判断双曲线焦点的位置? 提示:在 x2,y2 的系数异号且双曲线方程化为标准方程的前提下,如 果 x2 项的系数是正的,那么焦点在 x 轴上,如果 y2 项的系数是正的,那么 焦点在 y 轴上.对于双曲线,a 不一定大于 b,因此,不能像椭圆那样用比较 分母的大小来判定焦点在哪一个坐标轴上. 2 (2)双曲线25 2 ? 144 =1 的焦点在 轴上,焦点坐标 为 . 提示:x (-13,0)和(13,0) 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 问题导学 当堂检测 一、双曲线定义的应用 活动与探


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