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深入数学教学重视习题探究——对一道课本习题“图形”的思考



深入数学教 学 重视 习题 探究  对一道课本 习题 “ 图形 "的 思考  口浙江省宁波市余姚市 陆埠镇洪 山初级 中学  马调芳  课本 中的习题 ,具有典 型性 、示 范性和  相 矛 盾 , 因 此 点 A必 在 圆 外 ,所 以  B C是 一个 锐 角不 可能是 R  。也 许有  A t 做 到数据 图形两结合 。特别是追 加 的第  ( 2)个 问题 ,促使 学生 去 探求 内接正 方 形  探索 性 ,因此 ,深入 探究每一 道 习题 ,充分  挖掘其 内在 的数学思 想与方法 ,发挥典 型习  人 认为这是 小题大 做吹 毛求 疵 ,不 必大惊小  边 长计算 的一般 方法 ,体现从 特殊 到一般 的  题应有 的功 能与价值 ,对调动 学生 的学 习积  怪 ,对求解 也不会 产生多 大的影 响 ,不值得  数学思想 ,更能使 学生 明确 对于锐 角三角形  极性 ,培养学 生的思 维品质 ,提高学生 的数  研究 讨论 。可这毕竟 是教材 ,里边 的习题 ,   学素 养 ,同时 教师 自己也 能得 到发展 。本文  都 是精挑 细选 ,反 复斟酌 ,最后敲 定的 ,是  题 B组第 5题 ,谈谈 自己的一些 思考。   准确无误 。   只要 已知 一边及这 一边上 的高 ,即可 求 出这  一 边 上 的内接 正方 形 的边  可设 内接正 方 形边 长  拟就 浙教 版 《 学 》九年 级上 册 P18 业  众 多专家智 慧 的结 晶 ,应该 力争完美 ,做到  长 的结 论 。 数 . 作 1   原 题 有 一块 三角 形余 料 A C B ,它 的边  思考二 、满足题意 的三角形余料 A C的  为 x B ,依 据 相 似 三 角 形 的  B = 2 mm,高 A = 0 m,要把 它加工成 正  图形究竟应该怎样 ?是否都有内接正方形 ? C 10 D 8m   性质和 等比性质 ,   方形 零件 ,使 正方形 的一边 在 B C上 ,其 余  方形零件 的边长是 多少 m   m? 定义 四个 顶点 都在一 个 三角 形 的边上  有  =   两个顶 点分别 在 A B,A C上。问加 工成 的正  的正方形 叫做三 角形 的内接正方形 。   根 据 课 本 题 目 给 出 的 条 件 , 满 足  a   九   a  九 十   一   一   为方 便起 见 , 参 考答 案摘 录如 下 : 将   设 正方形 P MN Q   顶点 P 、N 分 别  B = 2 mm,B C 10 C边 上 高 A = 0 D 8 mm,可 知 点  A的位置无 法确定 ,由于 A点的位 置不 同,   需要分情况进行探讨 :   1 如图 2 . ,当垂 足 D落在线段 B C内时 ,   所 以  a h或  + 口。   h 思考 三 课 本 中给出 的三角 形余 料 A C B  据 三角形余 料 A C的不 同形状 ,怎样 使加工  B 成 的正 方形 零件 最大 。现 以正方形 的边 Q   M 为加 工成 的正方形零件 , Q 边 M在 B C上 , 得到 的三角形余 料 A C的形状 也不 同,因此  的内接正方形 P MN是怎样 加工 出来 的?根    B Q 在A B、A C上 。 A  B A C的 高 AD与 边  P N相交 于点 E,   即△ A C是锐角三角形 ,在每 一条边上均可  落在 B B C边上为例 ,


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