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中职数学《数列》单元测试题


第六章《数列》测试题

一.选择题 1. 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( A. an =3(-1)n+1 C. an =3-(-1)n )

B. an =3(-1)n D. an =3+(-1)n

2.{an}是首项 a1=1,公差为 d=3 的等差数列,如果 an=2 005,则序 号 n 等于( A.667 ). B.668 C.669 D.670

3.在各项都为正数的等比数列{an}中,首项 a1=3,前三项和为 21,则 a3+a4+a5=( A.33 ). B.72 C.84 D.189 ). C . 168

4.等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前 4 项和为( A . 81 D.192 B . 120

5.已知等差数列{an}的公差为 2,若 a1,a3,a4 成等比数列, 则 a2= ( ). A.-4 B.-6 C.-8 D. -10

6. .公比为 2 的等比数列{ an } 的各项都是正数,且 a3 a11 =16,则 a5 = (A) 1 (B)2 (C) 4 (D)8 7.在等差数列{an}中,已知 a4+a8=16,则 a2+a10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 8.设{ an }为等差数列,公差 d = -2, Sn 为其前 n 项和.若 S10 ? S11 ,则 a1 =( ) A.18 B.20 C.22 D.24 9 在等比数列{an}中,a2=8,a5=64, ,则公比 q 为( ) A.2 B.3 C.4 D.8 1 10.在等比数列 {an }( n ? N * )中,若 a1 ? 1 , a4 ? ,则该数列的前 10 8 项和为( ) 1 1 1 1 2? 4 2? 2 2 ? 10 2 ? 11 A. B. C. D. 2 2 2 2

二.填空题 11.在等差数列 ?an ? 中, (1)已知 a1 ? 2, d ? 3, n ? 10, 求 an = (2)已知 a1 ? 3, an ? 21, d ? 2, 求 n ? ; ;

12 . 设 Sn 是 等 差 数列 {an }(n ? N * ) 的 前 n 项 和 , 且 a1 ? 1, a4 ? 7 , 则

S5 ? ______ ;
1 13.在等比数列{an}中,a1= ,a4=-4,则公比 q=______________; 2 14.等比数列 {an } 中,已知 a1a2 a12 ? 64 ,则 a4 a6 的值为_____________;

15.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3+3S2=0,则公比 q=_______. 三.解答题 16. (本小题满分 12 分) 已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3. (I)求数列{an}的通项公式; (II)若数列{an}的前 k 项和 S k =-35,求 k 的值.

17.在等差数列{an}中,解答下列问题: (1)已知 a1+a2+a3 ? 12 ,与 a4+a5+a6 ? 18 ,求 a7+a8+a9 的值 (2)设 a3 ? 1012与 an ? 3112且 d=70, 求项数 n 的值 1 (3)若 a1 ? 1 且 a n ?1 ? a n ? ,求 a11 2

18.在等差数列{an}中,已知 a4 ? 7 与 a7 ? 4 ,解答下列问题: (1)求通项公式 an (2)前 n 项和 sn 的最大值及 sn 取得最大值时项数 n 的值。

19. 解答下列问题: (1)在等差数列{an}中,设 a3 ? 148,公差 d ? 2, an ? 320, 求该数列前 n 项的和 sn ;
3 129 , 求该数列 (2)等比数列 {an } 中,设 a1 ? 6, a 4 ? ? , ,前 n 项的和 sn = 4 32 的项数 n .

20. 在数列{an}中,已知 a1 ? 1 且 an?1 ? 2an ? 1解答下列问题: (1)求通项公式 an ; (2)求前 n 项的和 sn .



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