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河北省保定市高阳中学2014届高三12月月考文科数学试卷(解析版)



河北省保定市高阳中学 2014 届高三 12 月月考文科数学试卷 (解析版) 一、选择题 ? x2 y2 ? ? x y ? ? ? 1? , N ? ? y ? ? 1? ,则( 1.已知集合 M ? ? x 4 ? 3 2 ? ? 9 ? A. ? 【答案】C 【解析】 试题分析:集合 M=[-3,3],N=R,所以 M ? N ? [?3,3] ,故选 C. 考点:1.椭圆方程的性质;2.集合的运算. 2.复数 i3 ( i 为虚数单位)的虚部是( 2i ? 1 ) D. ?3,2? B. ?(3,0), (2,0)? C. [?3,3] ) C. ? i A. 1 i 5 B. 1 5 1 5 D. ? 1 5 【答案】B 【解析】 试题分析: ?i (2i ? 1) 2 1 i3 ? ? ? i ,故选 D. = 2i ? 1 (2i ? 1)(2i ? 1) 5 5 考点:1 复数的运算;2.复数的有关概念. 3.p:|x|>2 是 q:x<﹣2 的( )条件 A.充分必要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要 【答案】C 【解析】 试题分析:若|x|>2,则 x<﹣2 或 x>2;若 x<﹣2,则|x|>2,所以 p 是 q 的必要不充分条 件.故选 C. 考点:1.绝对值不等式的解法;2.充分必要条件. 4.已知 log 1 b ? log 1 a ? 0 ? c ? 1 ,则 2 2 c 1 2 ( ) A. 2 ? 2 ? 2 b a B. 2 ? 2 ? 2 a b c C. 2 ? 2 ? 2 c b a D. 2 ? 2 ? 2 c a b 【答案】A 【解析】 b a c 试题分析:由 log 1 b ? log 1 a ? 0 ? c 2 ? 1 得 b ? a ? 1 ? c ,所以 2 ? 2 ? 2 ,故选 A. 1 2 2 考点:1.对数函数的性质;2.指数函数的性质. 5. 等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且满足 2S5 ?13a4 ? 5a8 ? 10 ,则下列数中恒为常数的是 ( A. a8 【答案】D 【解析】 试题分析:由已知条件可得 2 ? 5a3 -13 a4 ? 5a8 ? 10 ,整理得 a1 ? 8d ? 5,即 a9 ? 5 , ) B. S9 C. a17 D. S17 S17 =17 a9 ? 17 ? 5 ? 85 .故选 D. 考点:1.数列的的递推公式;2.等差数列的性质. 6. 若函数 f ? x ? ? a 象是( ) ?x ?a ? 0, a ? 1? 是定义域 R 上的减函数,则函数 f ? x ? ? log a x ? 1 的图 1 A. 【答案】D 【解析】 B. C. D. 试题分析:由已知条件可得 0? 1 ?1 ,而 已知 a ? 0 ,所以 a ?1 ,所以函 数 a f ? x ? ? log a 1 x ?1 在定义域(-1,+ ? )上是减函数,所以排除 A,C 选项;又因为 f (0) ? 0 ,所以 D 正确,故 选 D. 考点:1.指数函数的性质和图像;2.对数函数的的性质和图像;3.复合函数的性质. ? 7 . 已 知 直 三 棱 柱 ABC 1 A1 B1 C 6 个顶点都在球 O 的球面上,若 的 ( ) AB ? 3,AC ? 4 AB ? AC , AA1 ? 12 ,则球 O 的半径为 A. 3 17 B.


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