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四川省成都市新津中学2012-2013学年高一上学期12月月考数学试题(无答案)



高一数学第一学期 12 月月考试题
一、选择题(共 60 分,每题 5 分) 1.已知集合 U ? ? , 3, 5, 7, 9?, A ? ? , 3, 7?,则 CU A ? 1 1 A. ? , 5? 1 B. ?3, 5, 9? C. ?5, 7, 9? D. ?5, 9?

2. ? 120 ? 化为弧度是 A. ?

5 ? 6

B. ?

?
2

C. ?

2 ? 3

D. ?

3 ? 4

3.函数 y ? cos( 2 x ? ? ) 最小正周期是 A.

? 4

B.

? 2
)

C. ?

D. 2?

1 4.函数 y= 2 的值域是( x +1 A.[1,+∞) C.(-∞,1]

B.(0,1] D.(0,+∞)

5.函数 y ? 1 ? x ? lg x 的定义域为 A. x 0 ? x ? 1

?

?

B. x 0 ? x ? 1

?

?

C. x 0 ? x ? 1

?

?

D. x x ? 0

?

?

6.下列四类函数中,具有性质“对任意的 x>0,y>0,函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)f(y)” 的 是( ) A.幂函数 C.指数函数 B.对数函数 D.一次函数

7.函数 f ( x) ? log 2 x ? 2 的零点是 A. (3, 0) B. 3 C. (4, 0) D. 4

8.某校召开教育讨论会.设第一节进入会场的人数为 a ,第二节比第一天增加了 10 %,而 第三节又比第二节减少了 10 %.设第三节的人数为 b ,则 A. a ? b B. a ? b C. a ? b D. a , b 的大小无法比较 9.函数 f ( x) ? log 4 x 与 f ( x) ? 4 的图像
x

A.关于 x 轴对称 C.关于原点对称

B.关于 y 轴对称 D.关于直线 y ? x 对称

10.函数 f(x)=x2-2ax+1 有两个零点,且分别在(0,1)与(1,2)内,则实数 a 的取值范围 是( )

A.-1<a<1 5 C.1<a< 4 11.设 f ( x) ? a (a ? 0 且 a ? 1) ,则
x

B.a<-1 或 a>1 5 D.- <a<-1 4

A. f (a ? 1) ? f (2)

B. f (a ? 1) ? f (2)

C. f (a ? 1) ? f (0)

D. f (a ? 1) ? f (0)

12.已知 f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且方程 f(x)=x 无实根.现有四个说法:①若 a>0,则不 等式 f[f(x)]>x 对一切 x∈R 成立;②若 a<0,则必存在实数 x0 使不等式 f[f(x0)]>x0 成立;③方 程 f[f(x)]=x 一定没有实数根;④若 a+b+c=0,则不等式 f[f(x)]<x 对一切 x∈R 成立.其中 说法正确的个数是( A.1 ) B.2 C.3 D.4

二、填空题(共 16 分,每题 4 分) 13.幂函数 f ( x ) 的图象经过点 (3, 3) ,则 f ( x ) 的解析式是___________. 14.sinx ? 15.sin ? =

1 ,则 x 的取值范围为 2

.

5 4 ,则 sin4 ? ? cos ? = ________. 5

16.已知关于 x 的函数 y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则 a 的取值范围是________.

三、解答题(共 74 分,前 5 题各 12 分,最后 1 题 14 分) 17.(1)化简

sin( ?? )cos(2? ? ?) sin( ? ? ) 2

?

.

(2)计算 4 ? 2 log2 3 ? log2

1 2

9 . 8

(3)已知 tan ? =3,求

1 的值。 sin ? ? 2sin ? cos ?
2

18.已知函数 f ( x) ? 1 ? sin x .
(1)用五点法作出 f(x)在一个周期 [0, 2? ] 的图象; (要求列表) (2)已知 g(x)=f(x +

? ),求出 g ( x) 在整个定义域内的最大最小值及相应的 x 值,并写出 4

g(x)的单调递增区间。

19.已知 ? ABC 中,sinA+cosA= 为锐角三角形还是钝角三角形。

1 , (1)求 sinAcosA; (2)求 sinA-cosA;(3)判断 ? ABC 5

20.对去年市场上某种商品销量及销售利润进行调查发现:① 销量 y1 (万件)与时间 x (月份) 满足 y1 ? 1.6? 0.1 ;②每一件 的销售利润 y2 与时间 x ...

x (月份)具有右图所示的关系.
(1)三月份销售这种商品可获利润多少万元? (2)哪一个月的销售利润最大?最大利润是多少?说 明理由.

3x-2 x 21.已知函数 f(x)= x - . 3 +2 x (1)判断 f(x)的奇偶性; (2)判断 f(x)的单调性,并加以证明; (3)写出 f(x)的值域.



22.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=ax-1.其中 a>0 且 a≠1.

(1)求 f(2012)+f(-2012)的值; (2)求 f(x)的解析式; (3)解关于 x 的不等式-1<f(x-1)<4,结果用集合或区间表示.

高一数学第一学期 12 月月考试题 答 题 卷
二.填空题(共 16 分,每题 4 分) 13. 15. 14. 16.

三.解答题(共 74 分,前 5 题各 12 分,最后 1 题 14 分) 17.

18.

19.

20.

21.

22.



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