9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 初二数学 >>

11完全平方公式



完全平方公式

知识回顾1: 多项式的乘法法则是什么?

用一个多项式的每一项乘以另一 个多项式的每一项,再把所得的积相加.

(a+b) (m+n) = am+an + bm+bn

知识回顾2: 乘法公式
平方差公式的文字叙述: 两个数的和与这两个数的差的积, 等于这两个数的平方差。



平方差公式的字母表示:

(a ? b)( a ? b) ? a ? b
2

2

计算下列各式的积:

(a ? b) ? (a ? b)( a ? b)
2

? a ? 2ab ? b
2
2

2

(a ? b) ? (a ? b)( a ? b)

? a ? 2ab ? b
2

2

你能得出什么规律?

归纳

乘法公式

完全平方公式的文字叙述: 两个数的和(或差)的平方,等于这 两个数的平方和,加上(或减去)它们的 积的2倍。

完全平方公式的字母表示:

(a ? b) ? a ? 2ab ? b 2 2 2 (a ? b) ? a ? 2ab ? b
2 2 2

2 (a+b) =

2 a

2 +2ab+b

公式特点:

2 (a-b) =

2 a

-

2 2ab+b

1、积为二次三项式; 2、积中两项为两数的平方和; 3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中

首平方,尾平方, 间的符号相同。 积的2倍在中央
4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和

多项式。

几何意义 a b

a

b

=

+

+

几何意义

a

b

a
b

=

-

+

想一想:下面各式的计算是否正确?如 果不正确,应当怎样改正?

(1)(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2 (3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y2

例1

运用完全平方公式计算:
2 (1)(x+2y)

解:

2 (x+2y) = x2

+2?x ?2y +(2y)2 + 2 ab +
2 +4y
2 b

(a

2 +b) =

2 a

2 =x +4xy

(2) (

x – 2y2)2

解:( x – 2y2)2 = ( x)2– 2 ?( x) ?(2y2)+(2y2)2

(a - b)2 = a2 =

2ab

+ b2

x2 – 2xy2+4y4

课堂检测 1

想一想:
(a+b)2与(-a-b)2相等吗?

( a-b)2与(b-a)2也相等吗?
为什么?
∵ (a+b)2=a2+2ab+b2 (-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b) 2=a2+2ab+b2 ∴ (a+b)2= (-a-b)2 ∵ (a-b)2=a2-2ab+b2 (b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2 ∴ (a-b)2=(b-a)2

比一比,谁最快! 计算:

(1)102
(2)99

2

2

提示: 一个数的平方,可以考虑变 形为“两数和(差)的平方”的形式。

课堂检测2 计算:

1 2 (1)(19 ) 2

(2)198

2

(3) 79.82

你有何收获?

本节小结

1、 回顾完全平方公式及其特点。 2、 公式中字母的含义。 3 、在运用完全平方公式时,是用 “和”还是用“差”,应具体对待, 灵活运用。计算时,要注意:
(1)切勿把此公式与公式(ab)2= a2b2混淆,而随 意写成(a+b)2 =a2 +b2 (2)切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉.

作业: 教材185页:第2题 第4题

多谢指导!



更多相关文章:
完全平方公式讲解
完全平方公式讲解_数学_初中教育_教育专区。郑州郭氏数学内部资料; 更多学习资料及...(-)-10=-1-10=-11. 3 3 ① 2 2 11.思路:196 接近整数 200,故 196...
完全平方公式教案
完全平方公式教案_初二数学_数学_初中教育_教育专区。可以分享§15.2. 2 完全...文档贡献者 秦qs珊 贡献于2010-11-28 专题推荐 幼班教师寄语 小学教师开学...
完全平方公式的应用
完全平方公式的应用_初一数学_数学_初中教育_教育专区。完全平方公式是多项式乘法...1 11 11 2 a a 6 a2 + 例3 已知:a+b=8,ab=16+c2,求(a-b+c)...
完全平方公式经典习题
完全平方公式经典习题_数学_初中教育_教育专区。1.6 完全平方公式 一、点击公式 ...11 25 , y ? , 代数式 75 22 . ,已知 2x-y-3=0,求代数式 12x2-...
完全平方公式
完全平方公式_初一数学_数学_初中教育_教育专区。2008 春季 编号:M07P04 配完全...5 x ? 11 邦德,让孩子更优秀! 4 北斗分校 TEL:25105361 25105362 ...
完全平方公式计算
完全平方公式计算_初一数学_数学_初中教育_教育专区。完全平方公式计算 一、填空...(a+b)2-___. 11.a2+b2=(a+b)2-___=(a-b)2-___. 12. (a-b...
1.30完全平方公式
1.30完全平方公式_数学_初中教育_教育专区。完全平方公式一、判断题 1.(a+b...±4xy A.9 B.7 C.11 D.5 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 四、...
完全平方公式经典习题
完全平方公式经典习题_政史地_初中教育_教育专区。完全平方公式一 1. (a+2b)...((A)8 (B)16 (C)32 (D)64 11.如果 4a2-N· ab+81b2 是一个完全...
经典完全平方公式练习及答案(基础+综合)
经典完全平方公式练习及答案(基础+综合)_数学_初中教育_教育专区。完全平方公式...(11)1982 (12)19.92 11.计算: (1) (a+2b) (a-2b)-(a+b)2 (2)...
实用版平方差、完全平方公式专项练习题(精品)
实用版平方差、完全平方公式专项练习题(精品)_数学_初中教育_教育专区。平方差公式...四、生活中的数学 19.(6 分)如果运载人造星球的火箭的速度超过 11.2 km/s...
更多相关标签:
9.11平方差公式    完全平方公式    完全平方公式练习题    平方差和完全平方公式    完全平方公式ppt    完全平方公式课件    完全平方公式教学设计    完全平方差公式    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图