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2013届苏教版数列专题复习答案版



数列专题复习(一)
一、填空题 1. (2011 年高考重庆卷文科 1)在等差数列 ?an ? 中, a2 ? 2 , a3 ? 4, 则a10 =18 .

2. 【2012 高考真题福建理 2】等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为 2 3. 年高考天津)已知 ?an ? 是等差数列, n 为其前 n 项和, (1

1 S n∈N , a3=16, 20=20, S10=110 若 S 则
×



. .

4. (11 高考江西 5)已知 ?an ? 是等差数列,公差 d=-2,Sn 为其前 n 项和,若 S10= S11,则 a1= 20 5. 【12 真题】设数列{an},{bn}都是等差数列,若 a1 ? b1 ? 7 , a3 ? b3 ? 21,则 a5 ? b5 ? _35_______。 6. 【2012 高考真题重庆理 1】在等差数列 {an } 中, a2 ? 1 , a 4 ? 5 则 {an } 的前 5 项和 S5 = 15 7. (2011 年高考辽宁卷文科 15)Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,S2=S6,a4=1,则 a5=__-1__. 8. 【2012 高考真题广东理 11】已知递增的等差数列{an}满足 a1=1, a3 ? a2 ? 4 ,则 an= 2n ? 1
2



9. (11 年全国卷)设 Sn 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 a1 ? 1 ,公差 d ? 2 , S A?2 ? Sn ? 24 , 则 k ? 5 10. 【2012 高考真题辽宁理 6】在等差数列{an}中,已知 a4+a8=16,则该数列前 11 项和 S11= (A)58 (B)88 (C)143 (D)176 .

11. 【2012 高考真题浙江理 7】设 Sn 是公差为 d(d≠0)的无穷等差数列﹛an﹜的前 n 项和,则下列命题错 误的序号是 ③ ①.若 d<0,则数列﹛Sn﹜有最大项
*

②.若数列﹛Sn﹜有最大项,则 d<0③.若数列﹛Sn﹜是递增数列,则对任意 n ? N ,均有 Sn ? 0 ④. 若对任意 n ? N ,均有 Sn ? 0 ,则数列﹛Sn﹜是递增数列
*

1 12. 【2012 高考真题全国卷理 5】已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,a5=5,S5=15,则数列{ }的前 anan+1 100 项和为

100 101

13. (2011 年高考江苏卷 13)设 1 ? a1 ? a2 ? ? ? a7 , 其中 a1 , a3 , a5 , a7 成公比为 q 的等比数列,a 2 , a 4 , a6 成公差为 1 的等差数列,则 q 的最小值是 . 【答案】 3 3

14 . 2012 高 考 真 题 四 川 理 12 】 设 函 数 f ( x) ? 2 x? c o sx {an } 是 公 差 为 【 ,
2 f (a1 ) ? f (a2 ) ???? ? f (a5 ) ? 5? ,则 [ f (a3 )] ? a1a5 ?

? 的等差数列, 8

. 【答案】

13 2 ? 16

二、解答题 15. (2011 年高考福建卷文科 17)已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.

(I)求数列{an}的通项公式; (II)若数列{an}的前 k 项和 Sk=-35,求 k 的值.

1 1 1 1 16.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 S3 与 S4 的等差中项为 1,而 S3 与 S4 的等比中项是 3 4 3 4 1 32-12n S ,求 an 的表达式. 【答案】an=1 或 an= 5 5 5 17. 【2012 高考真题湖北理 18】已知等差数列 {an } 前三项的和为 ?3 ,前三项的积为 8 . (Ⅰ )求等差数列 {an } 的通项公式; )若 a 2 , a3 , a1 成等比数列,求数列 {| an |} 的前 n 项和. (Ⅱ 【答案】 (Ⅰ )设等差数列 {an } 的公差为 d ,则 a2 ? a1 ? d , a3 ? a1 ? 2d ,
?3a ? 3d ? ?3, ? a ? 2, ?a ? ?4, 由题意得 ? 1 解得 ? 1 或? 1 ? d ? ?3, ?d ? 3. ?a1 (a1 ? d )(a1 ? 2d ) ? 8. 所以由等差数列通项公式可得 an ? 2 ? 3(n ? 1) ? ?3n ? 5 ,或 an ? ?4 ? 3(n ? 1) ? 3n ? 7 .故 an ? ?3n ? 5 ,或 an ? 3n ? 7 .

(Ⅱ )当 an ? ?3n ? 5 时, a 2 , a3 , a1 分别为 ?1 , ?4 , 2 ,不成等比数列; 当 an ? 3n ? 7 时, a 2 , a3 , a1 分别为 ?1 , 2 , ?4 ,成等比数列,满足条件.
??3n ? 7, n ? 1, 2, 故 | an |?| 3n ? 7 |? ? ? 3n ? 7, n ? 3. 记数列 {| an |} 的前 n 项和为 S n .

当 n ? 1 时, S1 ?| a1 |? 4 ;当 n ? 2 时, S2 ?| a1 | ? | a2 |? 5 ; 当 n ? 3 时, Sn ? S2 ? | a3 | ? | a4 | ??? | an | ? 5 ? (3 ? 3 ? 7) ? (3 ? 4 ? 7) ? ? ? (3n ? 7)

(n ? 2)[2 ? (3n ? 7)] 3 2 11 ? n ? n ? 10 . 当 n ? 2 时,满足此式. 2 2 2 n ? 1, ?4, ? 综上, Sn ? ? 3 2 11 ? 2 n ? 2 n ? 10, n ? 1. ? ?5?
18. (2011 年高考湖南卷文科 20)某企业在第 1 年初购买一台价值为 120 万元的设备 M,M 的价值在使用 过程中逐年减少,从第 2 年到第 6 年,每年初 M 的价值比上年初减少 10 万元;从第 7 年开始,每年 初 M 的价值为上年初的 75%. (I)求第 n 年初 M 的价值 an 的表达式; (II)设 An ?

a1 ? a2 ? ? ? an , n

若 An 大于 80 万元,则 M 继续使用,否则须在第 n 年初对 M 更新,证明:须在第 9 年初对 M 更新. 解析: (I)当 n ? 6 时,数列 {an } 是首项为 120,公差为 ?10 的等差数列.

an ? 120 ?10(n ?1) ? 130 ?10n;
当 n ? 6 时,数列 {an } 是以 a6 为首项,公比为

3 为等比数列,又 a6 ? 70 ,所以 4

3 an ? 70 ? ( ) n ? 6 ; 4

?120 ? 10(n ? 1) ? 130 ? 10n, n ? 6 ? 因此,第 n 年初,M 的价值 an 的表达式为 an ? ? 3 an ? 70 ? ( ) n ?6 , n ? 7 ? ? 4
(II)设 Sn 表示数列 {an } 的前 n 项和,由等差及等比数列的求和公式得 当 1 ? n ? 6 时, Sn ? 120n ? 5n(n ?1), An ? 120 ? 5(n ?1) ? 125 ? 5n;

3 3 3 Sn ? S6 ? (a7 ? a8 ? ? ? an ) ? 570 ? 70 ? ? 4 ? [1 ? ( ) n ?6 ] ? 780 ? 210 ? ( ) n ?6 4 4 4 当 n ? 7 时, 因为 {an } 3 780 ? 210 ? ( ) n ?6 4 An ? . n
是递减数列,所以 { An } 是递减数列,又

3 3 780 ? 210 ? ( )8?6 780 ? 210 ? ( )9?6 47 79 4 4 A8 ? ? 82 ? 80, A9 ? ? 76 ? 80, 8 64 9 96
所以须在第 9 年初对 M 更新. 19. (2011 年高考四川卷文科 20)已知﹛ an ﹜是以 a 为首项,q 为公比的等比数列, Sn 为它的前 n 项和. (Ⅰ)当 S1 , S3 , S4 成等差数列时,求 q 的值(Ⅱ)当 Sm , Sn , S i 成等差数列时,求证:对任意自然数

k , am?k , an?k , ai ?k 也成等差

(Ⅱ)当

Sm , Sn , Si 成等差数列,则 2Sn ? Sm ? Si .
当 q ? 1 时,由 2Sn ? Sm ? Si ,得 2na ? ma ? ia ,即 2n ? m ? i . am?k ? ai ?k ? 2an?k ? a ? a ? 2a ? 0 ; 当 q ? 1 时,由 2Sn ? Sm ? Si ,得 2 化简得 qm ? qi ? 2qn ? 0 .

a(1 ? q n ) a(1 ? q m ) a(1 ? qi ) , ? ? 1? q 1? q 1? q

am?k ? ai ?k ? 2an?k ? aqm?k ?1 ? aqi ?k ?1 ? 2aqn?k ?1 ? aqk ?1 (qm ? qi ? 2qn ) ? 0 ,
综上,对任意自然数 k , am?k , an?k , ai ?k 也成等差数列.

数列专题复习(二)
一、填空题 1. (2010 重庆理数 1)在等比数列 ?an ? 中, a2010 ? 8a2007 ,则公比 q 的值为?q ? 2 .

2. (10 福建理数)在等比数列 ?a n ? 中,若公比 q=4 ,且前 3 项之和等于 21,则该数列的通项公式 an ?

4n - 1
3. (2010 浙江理数) (3)设 Sn 为等比数列 ?an ? 的前 n 项和, 8a2 ? a5 ? 0 ,则

S5 ? S2

?11 .

4. (2010 辽宁文数) (3)设 Sn 为等比数列 ?an ? 的前 n 项和,已知 3S3 ? a4 ? 2 , 3S2 ? a3 ? 2 ,则公比

q?

. 两式相减得, 3a3 ? a4 ? a3 , a4 ? 4a3 ,? q ?

a4 ? 4. a3

5. (2010 北京) (2)在等比数列 ?an ? 中, a1 ? 1 ,公比 q ? 1 .若 am ? a1a2 a3a4 a5 ,则 m=【答案】11 6. (2010 湖北文数)7.已知等比数列{ am }中,各项都是正数,且 a1 , a3 , 2 a2 成等差数列,则 【答案】 3 ? 2 2

1 2

a9 ? a10 ? a7 ? a8

?? 7. 2012 高考真题理 5】 【 已知 ?an 为等比数列, 4 ? a7 ? 2 , 5a6 ? ?8 , a1 ? 0 ? 则 a a a 【答案】 1
8. 【12 高考真题】公比为 3 2 等比数列 {an } 的各项都是正数,且 a3a11 ? 16 ,则 log2 a16 = 【答案】5

?



9. 【2012 高考真题浙江理 13】设公比为 q(q>0)的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn.若 S2=3a2+2,S4=
3 3a4+2,则 q=__【答案】 . 2

10. (2010 天津理数) (6)已知 ?an ? 是首项为 1 的等比数列, s n 是 ?an ? 的前 n 项和,且 9s3 ? s6 ,则数列

?1? ? ? 的前 5 项和为 ? an ?

【答案】

31 16

11. (2010 江苏卷)8、函数 y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与 x 轴交点的横坐标为 ak+1,k 为正 整数,a1=16,则 a1+a3+a5= .

【答案】在点(ak,ak2)处的切线方程为: y ? ak 2 ? 2ak ( x ? ak ), 当 y ? 0 时,解得 x ? 所以 ak ?1 ?

ak , 2

ak , a1 ? a3 ? a5 ? 16 ? 4 ? 1 ? 21 . 2

2 12. 【2012 高考真题辽宁理 14】已知等比数列{an}为递增数列,且 a5 ? a10 , 2(an ? an?2 ) ? 5an?1 ,则数

列{an}的通项公式 an = 【答案】 2

n

2 4 9 ? a5 ? a1 , ?( a 1q )2 ? a1 q,? a ? ,q n a ? q ? n , 0 1

? 2(an ? an ? 2 ) ? 5an ?1 ,? 2an (1 ? q 2 ) ? 5an q,? 2(1 ? q 2 ) ? 5q, 解得q ? 2或q ?
13.【2012 高考真题上海理 6】有一列正方体,棱长组【答案】 成以 1 为首项、

1 (舍去), an ? 2 n ? 2

8 1 (1 ? n ) 7 8


1 为公比的等比数列,体积分别记为 V1,V2, ,Vn, ,则 V1 ? V2 ? ? ? Vn ? ? ? 2

14. 【2012 高考真题湖北理 7】定义在 (??, 0) ? (0, ??) 上的函数 f ( x) ,如果对于任意给定的等比数列 {an } ,
{ f (an )} 仍是等比数列,则称 f ( x) 为“保等比数列函数”. 现有定义在 (??, 0) ? (0, ??) 上的如下函数:

① f ( x) ? x2 ; ② f ( x) ? 2 x ; ③ f ( x) ? | x | ; ④ f ( x) ? ln | x | .则其中是“保等比数列函数”的 f ( x) 的序号为 ①③
2 2 2 2 【解析】等比数列性质, an an ? 2 ? an ?1 ,① f ?an ? f ?an ? 2 ? ? an an ? 2 ? an ?1

? ?

2

? f 2 ?an ?1 ? ;

② f ?an ? f ?an ? 2 ? ? 2 n 2
a

a n? 2

? 2an ? an?2 ? 22an?1 ? f 2 ?an ?1 ? ;
an ?1 ? f 2 ?an ?1 ? ;
2

③ f ?an ? f ?an ? 2 ? ?

an an ? 2 ?

④ f ?an ? f ?an ? 2 ? ? ln an ln an ? 2 ? ln an ?1 二、解答题

?

?

2

? f 2 ?an ?1 ? .选 C

15. (2011 年高考全国新课标卷文科 17))已知等比数列 ?an ? 中, a1 ? (1) sn 为数列 ?an ? 前 n 项的和,证明: s n ?

1 ? an 2

1 1 ,q ? , 3 3

(2)设 bn ? log3 a1 ? log3 a 2 ?? ? log3 an ,求数列 ?bn ? 的通项公式;

(2) ? bn ? log3 a1 ? log3 a 2 ? ? ? log3 a n 1 ? an 1 1 n?1 1 ? ?(1 ? 2 ? ? ? n) 解: (1)?a n ? ? ( ) ? n ,? s n ? 3 3 2 3 n(n ? 1) ?? 2
16. (2011 年高考浙江卷文科 19)已知公差不为 0 的等差数列 {an } 的首项 a1 为 a ( a ? R ),且

1 1 , , a1 a2

1 1 1 1 1 * 成等比数列. (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式(Ⅱ)对 n ? N ,试比较 与 的大小. ? ? ... ? a4 a1 a2 a22 a2n
【解析】(Ⅰ) :

1 1 1 2 ? ? ? a2 ? a1a4 ? (a1 ? d )2 ? a1 (a1 ? 3d ) ? d ? a1 ? a 2 a2 a1 a4

数列 {an } 的通项公式 an ? a1 ? (n ?1)d ? a1 ? (n ? 1)a1 ? na

1 1 [1 ? ( ) n ] 1 1 1 1 1 1 1 1 n 2 (Ⅱ)记 Tn ? 因为 a2n ? 2 a ,所以 Tn ? ( ? 2 ? ... ? n ) ? 2 ? ? ... ? a 2 2 2 a 1? 1 a2 a22 a2n 2
1 1 1 1 ? [1 ? ( ) n ] 从而当 a ? 0 时, Tn ? ;当 a ? 0 时, Tn ? a 2 a1 a1
17. 【2012 高考真题陕西理 17】设 ?an ? 的公比不为 1 的等比数列,其前 n 项和为 Sn ,且 a5 , a3 , a4 成等差 数列.1)求数列 ?an ? 的公比;2)证明:对任意 k ? N ? , Sk ? 2 , 【答案】

Sk , Sk ?1 成等差数列.

18. (2011 年高考湖北卷文科 17)成等差数列的三个正数的和等于 15,并且这三个数分别加上 2、5、13 后成为等比数列 {bn } 中的 b2、b4、b5 (Ⅰ)求数列 {bn } 的通项公式; (Ⅱ)数列 {bn } 的前 n 项和为 Sn ,求证:数列 {Sn ? } 是等比数列. 解: (1)设成等差数列的三个正数分别为 a-d,a, a+d.
5 4

依题意,得 a-d+a+a+d=15,解得 a=5.所以 {bn } 中的 b3 , b4 , b5 依次为 7-d,10,18+d. 依题意,有(7-d) (18+d)=100,解得 d=2 或 d=-13(舍去).

5 故 {bn } 的第 3 项为 5,公比为 2.由 b3 ? b1 ? 22 ,即 5 ? b1 ? 22 ,解得 b1 ? . 4
所以 {bn } 是以

5 5 为首项,2 为公比的等比数列,其通项公式为 bn ? ? 2n?1 ? 5 ? 2n?3 . 4 4

5 (1 ? 2 n) 5 5 ? 5 ? 2n ? 2 ? , 即 Sn ? ? 5 ? 2n ? 2. (2)数列 {bn } 的前 n 项和 Sn ? 4 1? 2 4 4

5 S ? 5 5 n ?1 4 5 ? 2n ?1 5 5 所以 S1 ? ? , ? ? 2. 因此 {Sn ? }是以 为首项,公比为 2 的等比数列. n?2 4 2 S ? 5 5?2 2 4 n 4
19. (2011 年高考重庆卷文科 16) 设{an}是公比为正数的等比数列, a1 ? 2 , a3 ? a2 ? 4 . (Ⅰ)求 {an } 的通项公式; (Ⅱ)设 {bn } 是首项为 1,公差为 2 的等差数列,求数列 {an ? bn } 的前 n 项和 s n . 解: (I)设 q 为等比数列 {an } 的公比,则由 a1 ? 2, a3 ? a2 ? 4得2q2 ? 2q ? 4 , 即 q 2 ? q ? 2 ? 0 ,解得 q ? 2或q ? ?1(舍去) ,因此 q ? 2. 所以 {an } 的通项为 an ? 2 ? 2n?1 ? 2n (n ? N * ). (II) Sn ?

2(1 ? 2n ) n(n ? 1) ? n ?1 ? ? 2. 1? 2 2

? 2n?1 ? n2 ? 2.

数列专题复习(三)
一、填空题 2an 2 1.数列{an}满足 a1=1, an+1= ,则通项 an=答案: an+2 n+1 2.数列{an}满足 a1=1,an>0,且 nan+12- (n+1)an2+an+1an=0.则 an=_答案:1 3.在数列{an}中,若 a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则数列的通项 an=_答案:2n 1-3 1 1 1 1 2n 4.求和:Sn= + + +…+ =___答案: 1 1+2 1+2+3 1+2+…+n n+1 5.数列{an}的前 n 项和 Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n 1(4n-3),则 S15+S22-S31 的值是答案:46 6.设 f(x)= 9x 1 2 3 2006 ,求 f( )+f( )+f( )+…+f( )的值为__答案:1003 2007 2007 2007 2007 9x+3
2
- +

7. (2010 安徽文数 5 )设数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? n ,则 a8 的值为__答案:15 8. (2010 陕西文数)11.观察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43

=(1+2+3+4)2,…,根据上述规律,第四个等式为 ..... 答案:第 i 个等式左边为 1 到 i+1 的立方和,右边为 1 到 i+1 和的完全平方 所以第四个等式为 13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2(或 152). ..... 9. (2010 辽宁理数) (16)已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 33, an ?1 ? an ? 2n, 则 【答案】 所以

.

an 的最小值为__________. n

21 2

an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=2[1+2+…(n-1)]+33=33+n2-n

an 33 ? ? n ?1 n n 33 ?33 ? n ? 1 ,令 f (n) ? 2 ? 1 ? 0 ,则 f (n) 在 ( 33, ??) 上是单调递增,在 (0, 33) 上是 设 f ( n) ? n n
递减的,因为 n∈N+,所以当 n=5 或 6 时 f ( n) 有最小值.

又因为

a5 53 a6 63 21 a a 21 ? ? ? , ,所以, n 的最小值为 6 ? 5 5 6 2 6 6 2 n

10. (2010 浙江文数) (14)在如下数表中,已知每行、每列中的树都成等差数列,那么,位于下表中的第 n 行第 n+1 列的数是 .

答案: n ? n
2

11.(2011 年高考安徽 7)若数列 an ? 的通项公式是 an=(-1)n(3n-2),则 a1+a2 +...+an=【答案】15 nπ 12. 2012 高考真题福建理 14】 【 数列{an}的通项公式 an=ncos +1, n 项和为 Sn, S2012=___________. 前 则 2 【答案】3018. 所以 S 2012 ? 因为函数 y ? cos

?

?
2

x 的周期是 4,所以数列 {an }的每相邻四项之和是一个常数 6,

2012 ? 6 ? 3018 . 4

1 n? sin S ? a1 ? a2 ? ? ? an ,在 S1 , S 2 ,?, S100 中正数的个数是(100)【解 n 25 n 析】当 1≤ n ≤24 时, an >0,当 26≤ n ≤49 时, an <0,但其绝对值要小于 1≤ n ≤24 时相应的值,当
13. 【12 高考真题】设 a n ? 51≤ n ≤74 时, an >0,当 76≤ n ≤99 时, an <0,但其绝对值要小于 51≤ n ≤74 时相应的值,∴当 1 ≤ n ≤100 时,均有 S n >0.

14. 【2012 高考真】记 [ x ] 为不超过实数 x 的最大整数,例如, [2] ? 2 , [1.5] ? 1 , [?0.3] ? ?1设 a 为正

xn ? [
整数,数列 {xn } 满足 x1 ? a , xn ?1 ? [

a ] xn

2

](n ? N ? ) ,现有下列命题:

①当 a ? 5 时,数列 {xn } 的前 3 项依次为 5,3,2;②对数列 {xn } 都存在正整数 k ,当 n ? k 时总有

xn ? xk ;③当 n ? 1 时, xn ? a ?1 ;④对某个正整数 k ,若 xk ?1 ? xk ,则 xn ? [ a ] .
其中的真命题有_【答案】①③④___________. (写出所有真命题的编号) 二、解答题 15. 【2012 高考江苏 20】已知各项均为正数的两个数列 {an } 和 {bn } 满足:a n ?1 ?

a n ? bn a n ? bn
2 2

,n ? N * , 、

设 bn ?1

?? b ? b ? ? 1 ? n , n ? N * ,求证:数列 ?? n ? an ?? an ? ?

2

? ? ? 是等差数列. ? ?

【答案】解:∵bn ?1

b a ?b ? 1 ? n ,∴an?1 ? n n = an an 2 ? bn 2

?b ? b . ∴ n ?1 ? 1 ? ? n ? . 2 an ?1 ? an ? ?b ? 1? ? n ? ? an ?

bn?1

2

2 ? 2 ? ? bn ?1 ? ? bn ? ? ? bn ? ? ? bn ? ∴ ? ? ? ? ? ? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? 1? n ? N *? ? ? an?1 ? ? an ? ? ? an ? ? ? an ? ? ? 2 2

2

?? b ? 2 ? ? ? ∴ 数列 ?? n ? ? 是以 1 为公差的等差数列. ?? an ? ? ? ?

16. 【2012 高考真题天津理 18】已知 {an } 是等差数列,其前 n 项和为 Sn, {bn } 是等比数列,且

a1 ? b1 ? 2, a4 ? b4 ? 27 , S 4 ? b4 ? 10 .Ⅰ)求数列 {an } 与 {bn } 的通项公式;
(Ⅱ)记 Tn ? an b1 ? an?1b2 ? ? ? a1bn , n ? N ,证明 Tn ? 12 ? ?2an ? 10bn ( n ? N ).
* *

17. 【2012 高考真题江西理 17】已知数列{an}的前 n 项和 S n ? ? 8. (1)确定常数 k,求 an; (2)求数列 {

1 2 n ? kn , k ? N * ,且 Sn 的最大值为 2

9 ? 2a n } 的前 n 项和 Tn. 2n

18. 【2012 高考真题广东理 19】设数列{an}的前 n 项和为 Sn,满足 2Sn ? an ?1 ? 2n ?1 ? 1,n∈N ,且 a1,


a2+5,a3 成等差数列. 求 a1 的值;2)求数列{an}的通项公式.2)证明:对一切正整数 n,有

1 1 1 3 ? ??? ? . a1 a2 an 2

【答案】本题考查由数列的递推公式求通项公式,不等式证明问题,考查了学生的运算求解能力与推理论

证能力,难度一般.



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