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09.12.28高二数学(理)《习题课


湖南长郡卫星远程学校

制作 09

2009年下学期 2009年下学期

1 1 1 5.已知 (n) = 1+ + + ... + (n∈ N*), f 2 3 n 3 5 经计算: f (2) = , f (4) > 2, f (8) > , f (16) 2 2 7 n > 3, f (32) > , 推测当 ≥ 2时, 有_______ . 2
(学法大视野 学法大视野P41) 学法大视野
湖南长郡卫星远程学校 制作 09 2009年下学期 2009年下学期

3an + 4 11. 已知数列an } a7 = 4, an+1 = { 中 . 7 an (1) 是否存在自然数 , 使得当 ≥ m时, an m n < 2;当n < m时, an > 2? (2) 是否存在自然数 , 使得当 ≥ p时,总 p n an1 + an+1 有 < an ? 2
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(学法大视野 学法大视野P42) 学法大视野
制作 09 2009年下学期 2009年下学期

2. 下列推理正确的是 (

)

A. 把a(b + c)与loga ( x + y)类比 则有: , loga ( x + y) = loga x + loga y B. 把a(b + c)与sin( x + y)类比 则有: sin( x , + y) = sin x + sin y C. 把(ab) 与 a + b) 类比 则有: ( x + y) = ( ,
n n n

x +y
n

n

D. 把(a + b) + c与 xy)z类比 则有: ( xy)z = ( , x( yz)
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(学法大视野 2009年下学期 学法大视野P44) 学法大视野 2009年下学期 制作 09

9. RtABC中 若∠C = 90°, AC = b, , BC = a, 则三角形 ABC的外接圆半径 = r a +b , 把此结论类比到空间 , 写出类 2
2 2

. 似的结论
(学法大视野 2009年下学期 学法大视野P45) 学法大视野 2009年下学期 制作 09

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9. 设f ( x)满足 ( x1 ) + f ( x2 ) = f x1 + x2 x1 x2 π 2f( ) f ( ), 且f ( ) = 2 2 2 0, x∈ R, 求证: f ( x)是周期函数 . ∈

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(学法大视野 2009年下学期 学法大视野P47) 学法大视野 2009年下学期 制作 09


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