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高一(必修三、四)期末预测卷



高一下学期(必修三、四)期末综合测试题
姓名________ 1 2 3 4 组别__________ 5 6 7 8 9 分数__________ 10 11 12

一、

填空题((本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)
)

1. sin(?9650 ) = ( A.


1 2 4 5

B.

2 2
9 25

C. ?

2 2
)

D. ?

3 2
4 5

3, - 4),则cosx ? ( 2.已知 角?的终边过点(
A. B. C.

3 5
)

D. ?

3. 阅读如右图的程序框图,则输出的 S =( A.14 B.20 C.30

D.55

4.某市高三数学调研考试中, 对 90 分以上(含 90 分)的成绩进行统计, 其频率分布直方图如图所示,若 130~140 分数段的人数为 90,那么 90~100 分数段的人数为( A.630 B.720 )

C.810 D.900 → → → 5.若AB=(2,4),AC=(1,3),则BC=( A.(1,1) B.(-1,-1)

) D.(-3,-7) 4 49 2 26 3 39 5 54

C. (3,7)

6.某产品的成本费用 x 与赢利 y 的统 计数据如右表,根据右表可得回归方 程为 y ? b x ? a 中的 a =9.1,据此模
^ ^ ^
^

成本费用 x(万元) 赢利 y(万元)

型预报广告费用为 10 万元时销售额为( ) A.103.1 万元 B.100.4 万元 C.94.6 万元 D.99.1 万元

7.一个袋中装有 3 个红球和 1 个白球,现从袋中取出 1 球,然后放回袋中再取出一球,则取 出的两个球同色的概率是( A. ) C.

1 2

B.

1 3

5 8


D.

1 4

8.已知

2 sin x ? cos x sin(? ? ? ) 1 ?( ? ,则 sin x ? cos x cos(? ? 2? ) 2

A. 4

B. 0

C.

?

1 4

D. ? 4

9. 已知非零向量 a, b 若 a ? b ?1,且 a ? b ,又知 (2a ? 3b ) ? (ka ? 4b ) ,则实数 k 为
( A.6 ) B.3 C.-3 ) D.-6

10. f ( x) ? 4 cos2 x ? sin 2 x 是( A.周期为 ? 的奇函数 C.周期为 ? 的偶函数

B.周期为 2 ? 的奇函数 D.周期为 2 ? 的偶函数

11. 已知cos? ? ? cos(2? ? ?) ??
A. ?

?

2 12 ? 3? , ? ? (0,? ), sin(? ? ? ) ? ? , ? ? ? ? ( , ),则 2 13 2 2
7 2 26 7 2 26 17 2 26

17 2 26

B.

C. ?

D.

12.已知直角梯形 ABCD 中, AD // BC, AB ? BC且AD ? AB ? 2,BC ? 3, 有一动点 O 在 AB 上运动,则 2OC ? OD的最小值为( A. 4 5 B. ) C. 8 D. 73

68

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中的横线上) 13.已知向量 a ? (?2, x), b ? (3,6),若a / /b , 则x ? ________ . 14.某超市连锁集团对旗下 360 家超市的营业状况进行调查,按超市规模分成大,中, 小三组,对应的超市数分别为,120,160,80,若用分层抽样抽取 12 家超市,则大这一 组中应抽取的超市数为__________. 15. 把函数 f ( x) ? cos x 图像上所有的点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),然后
把图像向右平移

? 个单位,再将所得图像向下平移 3 个单位,则所得的图形对应的函数解析 3

式为_____________.

16.如图,下段函数是f( x) ? A sin(? x ? ? )

? 5? ( A ? 0, ? ? 0, ? ? )的一段图像,其中A(- ,0), 2 6 ? B(- ,0,)则f(x)的表达式为________ 6

三、解答题(本大题共 6 小题,17 题 10 分,18-22 题每题 12 分,共 70 分,解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤).

17. 已知 a ? 4 , b ? 2 ,且 a 与 b 夹角为 90°求 ⑴ a ?b ; ⑵ 2 a ? b ; (3)

? ? ? ? (?2a ? b ) ? (a ? 2b )

18.已知甲、乙两位同学的 5 门成绩如表(1)画出茎叶图(2)甲、乙谁的成绩更稳定? 甲 60 75 80 90 70 乙 80 75 70 73 77

19.某班数学兴趣小组有男生 4 名 ,女生 2 名 ,现从中任选 3 名学生去参加校数学竞 赛.(1)写出这种选法的基本事件数;(2)求参赛学生中恰有一名女生的概率; (3)求参赛学生中至少有一名男生的概率.

20.已知 sin(? ? ?) ?

12 3 ? ? ? ? , cos ? ? , 且? ? ( , ), ? ? ( , ? ), 求(1)sin (? ? ); (2)cos ?的值。 13 5 4 2 2 4

21.已知△ABC 中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC 边上的高为 AD.⑴求证:AB⊥AC;⑵求点 D 与向量 AD 的坐标.

22.已知 f ( x) ? cos

2

?
2

- 3 sin

? ? 2? cos +2sin ,求 2 2 2
? ?? ? ?

(1) f ( x)的最小正周期; (2) f ( x)的单调递减区间 ;(3) f ( x)在?0, ? 上的值域。 ,2



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