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3.1.2两角和与差的正弦余弦正切公式(第1课时)



2015—2016 学年度高一数学导学案 使用时间 编制:陈腾 组长:王玉梅 年级:高一

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(第 1 课时)
班级 姓名 一、学习目标: 1. 在学习两角差的余弦公式的基础上,能导出两角和的余弦公式,以及两角和与差的正弦、 正切公式,了解公式间的内在联系,能用自己的话简洁地概括出公式的特点。 2.能应用公式

解决比较简单简单的求值、化简、恒等证明的有关问题。 3. 应用两角和与差的正弦、余弦公式,解决“ a sin ? ? b cos ? ”型化简问题。 学习重点:两角和与差的正弦、余弦公式的准确运用 二、学习过程 (一)教材核心知识及推导过程

cos(? ? ? ) = cos(? ? ? ) = s i n?( ? ? ) ?

sin(? ? ? ) =
自我总结 4 个公式的特点

(二)预习自测:

?? ? ? ?s i n 1、 c o ?s ? ? ? ?c o ? s ?s i n ? ? _ _ _ _ _ _ ._ _ _
2、计算下列各式的值 (1) sin 72 cos42 ? cos72 sin 42
? ? ? ? ? ? ?

(2) cos 20 cos70 ? sin 20 sin 70

?

(三)自主探究---三角函数的求值 例 1、已知 sin ? ? ? , ? 是第四象限角,求 sin? 分析
第1 页 共 2 页

3 5

?? ? ?? ? - ? ?, cos? ? ? ? 的值. ?4 ? ?4 ?

班级: 解答

小组:

姓名:

评价:

1 ?? ? 3? ? ? 变式1、若 cos? ? ,? ? ? ,2? ?, 则sin?? ? ? ? ________ . 5 3? ? 2 ? ?
总结

(四)自主发展 1---配凑角求值 例 2、已知 sin ? ?

3 5 , cos ? ? ? ,且 ? 为第一象限角, ? 为第二象限角。求 sin(? ? ? ) 和 5 13

sin(? ? ? )
分析

解答

变式 2、 已知 cos(? ? ? ) ? 值。 总结

? 4 4 3? , cos(? ? ? ) ? ? , ? ? ? ? ? 2? , ? ? ? ? ? ? , 求 cos 2? 的 2 5 5 2

自主发展 2---公式 a sin ? ? b cos? ? 例 3、计算 3 sin

a 2 ? b 2 sin ?? ? ? ? 的应用

?
12

? cos

?
12

的值

总结

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