9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

费波那契数列和自行车里的数学



斐波那契数列
斐波那契数列,又称黄金分割数列,是意大利数学家斐波那契根据兔子繁殖的规律,引入的一组递归 数组。其主要标志:数组的每一项 都等于前两项之和。 如:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597、2584、4181…… 这组数有以下几个规律: (1)从第 3 个数起,后面的每个数都是它前面那两个数的

和。 例:1=0+1 2=1+1 3=1+2 5=2+3 (2)第四项开始,随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越逼近黄金分割 0.6180339887 数。 (黄 金分割数是美学上引入的一个标准比值) 人的身材标准:肚脐为界,上身与下身比越接近 0.618,表示这个人的身材越好。 例:2÷ 3≈0.666666667 3÷ 5=0.6 5÷ 8=0.625 8÷ 13≈0.615384(循环 615384) 13÷ 21≈0.619047(循环 619047) 21÷ 31≈0.6176470588 31÷ 55≈0.5636(循环 36) 55÷ 89≈0.617977528 89÷ 144≈0.618055556 (3)数字按“奇奇偶”顺序排列; 例:1 1 2; 3 5 8 13 21 34 (4)从第 2 个数开始,每个项数的平方都比前后两项之积相差数相同。 数的平方 前后项积 平方数减前后项积的差 1×1=1 0×1=0 +1 1×1=1 1×2=2 -1 2×2=4 1×3=3 +1 3×3=9 2×5=10 -1 5×5=25 3×8=24 +1 8×8=64 5×13=65 -1 13×13=169 8×21=168 +1 21×21=441 13×34=442 -1 55×55=3025 34×89=3026 -1 89×89=7921 55×144=7920 +1 144×144=20736 89×233=20737 -1 233×233=54289 144×377=54288 +1 377×377=142129 233×610=142130 -1 610×610=372100 377×987=372009 +1 987×987=974169 610×1597=974170 -1 1597×1597=2550409 987×2584=2550408 +1 2584×2584=6677056 1597×4181=6677057 -1 55 的平方除外,其它的数差都是按一个“+1”和一个“-1”的顺序排列。 其它数组:如数组:1、3、4、7、11、18、29……平方数与前后项数的积都是相差 5。 课堂作业:自己设计一组数列,任意一个数必须是前项数的和。 (借助计算器)验证是否符合上面四 个规律。 课外作业:观察一种自己喜欢的植物花朵,从里到外,每层有几个花瓣,并记录下来。 按层计算一下,是否符合斐波那契数列的规律。

自行车里的数学问题
一、主体架构 车身:主体为三角形架,作用是让车身更牢固。 前轮:调整方向; 二、调速系统 前齿轮:一个大盘,直接和脚踏板连接一起; 后齿轮:一个小盘,和后轮连接在一起; 前后轮齿的大小一样,但齿数不一样(前多后少)。 前(齿盘)大后(齿盘)小的作用:让速度更快。 例:变速车的工作原理: 变速车就是通过改变前后齿轮的齿数比,来调整速度。 前齿数:48 和 40; 后齿数:28、24、20、18、16、14; 可以速度:2*6=12(种) 三、车行走的路程 前行的路程=车轮周长×圈数 车轮周长=车轮直径×圆周率 前齿轮转动一圈车前行的距离=车轮周长×前后齿轮数的比。 例题:一辆自行车,前齿轮的齿数有 48 个,后齿轮齿数有 16 个,车轮直径是 60 厘米,蹬一圈前进 多少厘米? 后轮:调整速度。

四、现实中需考虑的其它因素 1、前齿数与后齿数的比值,只是在脚踏踏板前行时行进的正常速度。当自行车速度达到一定的车速 后,即使不用再蹬脚踏板,车轮也会自动匀速向前滑行一段时间距离。 车行距离=(脚踏时间+滑行时间)× 速度 2、风速影响 逆风速度=风速-静风速度 顺风速度=风速+静风速度 例:一辆自行车,前齿轮的齿数有 48 个,后齿轮齿数有 16 个,车轮直径是 60 厘米,小明家到学校 距离有 3768 米,他上学时是顺风,每分钟踏 60 转,自行车能自动滑行半分钟。放学时逆风,每分种踏 40 转,自行车滑行 10 秒。 (1) 小明上学路上需蹬多少转?要用多少时间?

(2) 小明放学路上需蹬多少转?要用多少时间?



更多相关文章:
第四单元比例教案
安排了一个“阅读材料”,让学有余力的学生通过阅 读了解“斐波那契数列”的由来...自行车里的数学... 1 课时 教学重难点、关键 单元教学重点:理解比例的意义和基...
数与代数数学课本知识点
斐波比例那契的意 数列 义和基本 性质、 正反比例的意义 下 负数:负数的认 ...上 下 五年级 上下 六年级 上 下 生活中的数学 数学游戏 自行车里的数学:...
各年级学科知识点
数学广角 六年级 下册 1、 负数 2、 圆柱和圆锥 3、 比例(自行车里的数学)...数列 2.1 数列的概念与简单表示法 阅读与思考:斐波那契数列 阅读与思考:估计...
数学课本目录
数学广角 六年级 下册 1、 负数 2、 圆柱和圆锥 3、 比例(自行车里的数学)...数列 2.1 数列的概念与简单表示法 阅读与思考:斐波那契数列 阅读与思考:估计...
人教版小学数学六年级下册教材的特点与启示
综合应用 数学广角 数学思考 1.自行车里的数学 2.节约用水 1.美丽的校园 2....图形放大与缩小)“生活中的数学”和“阅读资料”(第 65 页“斐波那契数列”)...
人教版小学数学六年级下册教材的特点与启示
综合应用 数学广角 数学思考 1.自行车里的数学 2.节约用水 1.美丽的校园 2....图形放大与缩小)“生活中的数学”和“阅读资料”(第 65 页“斐波那契数列”)...
人教版小学数学六年级下册教材的特点与启示
综合应用 数学广角 数学思考 1.自行车里的数学 2.节约用水 1.美丽的校园 2....图形放大与缩小)“生活中的数学”和“阅读资料”(第 65 页“斐波那契数列”)...
六年级(下册)
4. 自行车里的数学。 4. 统计。市场占有率。 5. 数学广角。 1. 斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21?? 2. 节约用水。 6. 整理和复习。 1. 数与代数...
更多相关标签:
费波那契数列    费波纳茨数列    费波纳奇数列    费波纳切数列    费波纳茨数列公式    费波纳切数列打法    费波纳契数列    费波纳奇数列投注法    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图