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第十五届(2009年)全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛---提高组--p



第十六届(2010 年)全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛 试题
( 提高组 Pascal 语言 二小时完成 )

●● 全部试题答案均要求写在答卷纸上,写在试卷纸上一律无效 ●●
一、单项选择题 1.与 16 进制数 A1.2 等值的 10 进制数是 ( )A.101.2 D.177.25 2.一个字节(byte)由( 可能 3.以下逻辑表

达式的值恒为真的是( A.P∨(┓P∧Q)∨(┓P∧┓Q) C.P∨Q∨(P∧┓Q)∨(┓P∧Q) )。 B.Q∨(┓P∧Q)∨(P∧┓Q) D.P∨┓Q∨(P∧┓Q)∨(┓P∧┓Q) )。 A. exe B. com C. dll D. )个二进制组成。 A.8 B.16 C.32 D.以上都有 B.111.4 C.161.125

4.Linux 下可执行文件的默认扩展名是( 以上都不是

5.如果在某个进制下等式 7*7=41 成立,那么在该进制下等式 12*12=( )也成立。 A. 100 B. 144 C. 164 D. 196

6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是( )。 A. 克劳德?香农 B.戈登?摩尔 C.查尔斯?巴比奇 12 ” 的值是( )。A. 23 D.冯?诺依曼 B. 25 C. 37

7.前缀表达式“+ 3 * 2 + 5 D. 65

8.主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢的多,从而使得后者的效率受到影响。 而根据局部性原理,CPU 所访问的存储单元通常都趋于一个较小的连续区域中。于是,为了提高 系统整体的执行效率,在 CPU 中引入了( D.外存 9.完全二叉树的顺序存储方案, 是指将完全二叉树的结点从上到下、 从左到右依次存放到一个顺 序结构的数组中。假定根结点存放在数组的 1 号位置上,则第 k 号结点的父结点如果存在的话, 应当存放在数组中的( (k+1)/2 10.以下竞赛活动中历史最悠久的是( 二、不定项选择题 1.元素 R1、R2、R3、R4、R5 入栈的顺序为 R1、R2、R3、R4、R5。如果第 1 个出栈的是 R3,那么 第 5 个出栈的可能是( 编译性语言 )。A.R1 B.R2 C.R4 D.R5 B.自然语言 C.解释性语言 D. 2. Pascal 语言,C 语言和 C++语言都属于( )。A.高级语言 )。A. NOIP B.NOI C. IOI D. APIO )号位置。 A. 2k B. 2k+1 C. k/2 下取整 D. )。A.寄存器 B.高速缓存 C.闪存

3. 原地排序是指在排序过程中(除了存储待排序元素以外的)辅助空间的大小与数据规模无关的 排序算法。 以下属于原地排序的有( 选择排序 4. 在整数的补码表示法中,以下说法正确的是( A.只有负整数的编码最高位为 1 数的绝对值相同 C.整数 0 只有一个唯一的编码 则表示运算溢出 5. 一颗二叉树的前序遍历序列是 ABCDEFG, 后序遍历序列是 CBFEGDA, 则根结点的左子树的结点 个数可能是( )。 A.0 B. 2 C. 4 D. 6 )。 D.两个用补码表示的数相加时,若在最高位产生进位, )。 )。 A.冒泡排序 B.插入排序 C.基数排序 D.

B.在编码的位数确定后,所能表示的最小整数和最大整

6. 在下列 HTML 语句中,可以正确产生一个指向 NOI 官方网站的超链接的是( A.<a url=”h t t p : / / w w w . n o i . c n”>欢迎访问 NOI 网站</a> B.<a href=”h t t p : / / w w w . n o i . c n”>欢迎访问 NOI 网站</a> C.<a>h t t p : / / w w w . n o i . c n</a> D.<a name”h t t p : / / w w w . n o i . c n”>欢迎访问 NOI 网站</a> 7. 关于拓扑排序,下列说法正确的是( A.所有连通的有向图都可以实现拓扑排序 B.对同一个图而言,拓扑排序的结构是唯一的 C.拓扑排序中入度为 0 的结点总会排在入度大于 0 的结点的前面 D.拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度大于 0 的点 )。

8. 一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。过点(1,1,1)、(0,3,0)、(2,0,0)的平面的法线 是( )。 B.过点(1,1,1)、(3,2,1)的直线 D.过点(2,0,0)、(5,2,1)的直线 A.过点(1,1,1)、(2,3,3)的直线 C.过点(0,3,0)、(-3,1,1)的直线

9.双向链表中有两个指针域 llink 和 rlink,分别指向该结点的前驱及后继。设 p 指向链表中的 一个结点,他的左右结点均为非空。现要求删除结点 p,则下列语句序列中正确的是( A.p->rlink->llink=p->rlink; p->llink->rlink=p->llink; delete p; B.p->llink->rlink=p->rlink; p->rlink->llink = p->llink; delete p; C.p->rlink->llink = p->llink; p->rlink->llink ->rlink = p->rlink; delete p; D.p->llink->rlink = p->rlink; p->llink->rlink->link = p->llink; delete p; 10. 今年(2010 年)发生的事件有( )。 )。

A.惠普实验室研究员 Vinay Deolalikar 自称证明了 P≠NP B.英特尔公司收购计算机安全软件公司迈克菲(McAfee) C.苹果公司发布 iPhone 4 手机 三、问题求解 D.微软公司发布 Windows 7 操作系统

1.LZW 编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中,开始时只有一部基础构造元素的编码词 典,如果在编码的过程中遇到一个新的词条,则该词条及一个新的编码会被追加到词典中,并用 于后继信息的编码。 举例说明,考虑一个待编码的信息串:“xyx yy yy xyx”。初始词典只有 3 个条目,第一 个为 x,编码为 1; 第二个为 y, 编码为 2; 第三个为空格, 编码为 3; 于是串“xyx”的编码为 1-2-1 (其中-为编码分隔符),加上后面的一个空格就是 1-2-1-3。但由于有了一个空格,我们就知 道前面的“xyx”是一个单词,而由于该单词没有在词典中,我们就可以自适应的把这个词条添 加到词典里,编码为 4,然后按照新的词典对后继信息进行编码,以此类推。于是,最后得到编 码:1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。 我们可以看到,信息被压缩了。压缩好的信息传递到接受方,接收方也只要根据基础词典 就可以完成对该序列的完全恢复。 解码过程是编码过程的逆操作。 现在已知初始词典的 3 个条目 如上述,接收端收到的编码信息为 2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6,则解码后的信息串 是”____________”。 2.无向图 G 有 7 个顶点,若不存在由奇数条边构成的简单回路,则它至多有__________条边。 3.记 T 为一队列,初始时为空,现有 n 个总和不超过 32 的正整数依次入列。如果无论这些数具 体为何值,都能找到一种出队的方式,使得存在某个时刻队列 T 中的数之和恰好为 9,那么 n 的 最小值是___________。 四、阅读程序写结果

1. const size = 10; var i, j, cnt, n, m : integer; data : array[1..size] of integer; begin readln(n, m); for i := 1 to n do read(data[i]); for i := 1 to n do begin cnt := 0; for j := 1 to n do if (data[i] < data[j]) or ((data[j] = data[i]) and (j < i)) then inc(cnt); if cnt = m then writeln(data[i]); end; end. 输入 5 2 96 -8 0 16 87 输出:__________ 2. const size = 100;

var na, nb, i, j, k : integer; a, b : array[1..size] of integer; begin readln(na); for i := 1 to na do read(a[i]); readln(nb); for i := 1 to nb do read(b[i]); i := 1; j := 1; while (i <= na) and (j <= nb) do begin if a[i] <= b[j] then begin write(a[i],' '); inc(i); end else begin write(b[j], ' '); inc(j); end; end; if i <= na then for k := i to na do write(a[k], ' '); if j <= nb then for k := j to nb do write(b[k], ' '); end. 输入 5 1 3 5 7 9 4 2 6 10 14 输出:__________ 3. const num = 5; var n: integer; function r(n : integer) : integer; var i : integer; begin if n <= num then begin

r := n; exit; end; for i :=1 to num do if r(n-i) < 0 then begin r:=i; exit; end; r:=-1; end; begin readln(n); writeln(r(n)); end. 输入 16 输出:__________ 4. const size=100; var n,m,x,y,i :integer; r: array[1.. size] of integer; map : array[1..size, 1..size] of boolean; found : boolean; function successful : boolean; var i : integer; begin for i :=1 to n do if not map[r[i]][r[i mod n + 1]] then begin successful := false; exit; end; successful :=true; end; procedure swap(var a, b : integer); var t : integer; begin t := a; a := b; b := t; end; procedure perm(left, right : integer); var i : integer;

begin if found then exit; if left > right then begin if successful then begin for i := 1 to n do writeln(r[i], ' '); found := true; end; exit; end; for i:= left to right do begin swap(r[left], r[i]); perm(left + 1, right); swap(r[left], r[i]); end; end; begin readln(n, m); fillchar(map, sizeof(map), false); for i := 1 to m do begin readln(x, y); map[x][y] := true; map[y][x] := true; end; for i := 1 to n do r[i] := i; found := false; perm(1, n); if not found then writeln('No soloution'); end. 输入: 9 12 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1 1 7 2 7 3 8 4 8 5 9 6 9 输出:__________

五、完善程序
1.(过河问题) 在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸.在伸 手不见五指的黑夜里,过桥时必须借照灯光来照明,不幸的是,他们只有一盏灯.另外,独木桥上最多能承受 两个人同时经过,否则将会坍塌.每个人单独过独木桥都需要一定的时间,不同的人要的时间可能不同.两个 人一起过独木桥时,由于只有一盏灯,所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥所花费的时间.现在输入 N(2<=N<1000)和这 N 个人单独过桥需要的时间,请计算总共最少需要多少时间,他们才能全部到达河左岸. 例如,有 3 个人甲、乙、丙,他们单独过桥的时间分别为 1 方法是:甲 时间为 2+1+4=7. 2 4,则总共最少需要的时间为 7.具体 乙一起过桥到河的左岸,甲单独回到河的右岸将灯带回,然后甲,丙在一起过桥到河的左岸,总

const SIZE = 100; INFINITY = 10000; LEFT = true; RIGHT = false; LEFT_TO_RIGHT = true; RIGHT_TO_LEFT = false; var n, i : integer; time : array[1..Size] of integer; pos :array[1..Size] of Boolean; function max(a, b :integer) : integer; begin if a > b then max := a else max := b; end; function go(stage : boolean) : integer; var i, j, num, tmp, ans : integer; begin if (stage = RIGHT_TO_LEFT) then begin num := 0; ans :=0; for i := 1 to n do if pos[i] = Rignt then begin inc(num); if time[i] > ans then ans := time[i]; end; if __________ then begin go := ans; exit; end; ans := INFINITY;

for i := 1 to n – 1 do if pos[i] = RIGHT then for j := i+1 to n do if pos[j] = RIGHT then begin pos[i] := LEFT; pos[j] := LEFT; tmp := max(time[i], time[j]) + _______; if tmp < ans then ans := tmp; pos[i] := RIGHT; pos[j] := RIGHT; end; go := ans; end else if (stage = LEFT_TO_RIGHT) then begin ans := INFINITY; for i := 1 to n do if _______ then begin pos[i] := RIGHT; tmp := ________; if tmp < ans then ans := tmp; _________; end; go := ans; end else go := 0; end; begin readln(n); for i := 1 to n do begin read(time[i]); pos[i] := RIGHT; end; writeln(go(RIGHT_TO_LEFT)); end. 2.(烽火传递)烽火台又称烽燧,是重要的军事防御设施,一般建在险要处或交通要道上。 一旦有敌情发生,白天燃烧柴草,通过浓烟表达信息;夜晚燃烧干柴,以火光传递军情。在 某两座城市之间有 n 个烽火台,每个烽火台发出信号都有一定的代价。为了使情报准确地 传递,在连续 m 个烽火台中至少要有一个发出信号。现输入 n、m 和每个烽火台发出信号的 代价,请计算总共最少花费多少代价,才能使敌军来袭之时,情报能在这两座城市之间准确 传递。 例如,有 5 个烽火台,它们发出信号的代价依次为 1、2、5、6、2,且 m 为 3,则总 共最少花费的代价为 4,即由第 2 个和第 5 个烽火台发出信号。 const

SIZE= 100; var n. m, r, i : integer; value, heap, pos, home, opt : array[l..SIZEl of integer; //heap [i]表示用顺序数组存储的堆 heap 中第 i 个元素的值 //pos [i]表示 opt [i]在堆 heap 中的位置,即 heap lpos [i]] =opt [i] //home [i]表示 heap [i]在序列 opt 中的位置,即 opt [home [i]] =heap [i] procedure swap (i, j : integer)j //交换堆中的第 i 个和第 j 个元素 var tmp : integer; begin pos [home [i]] :=j; pos [home[j]] :=i; tmp :=heap [i]; heap [i] :=heap [j]; heap [j] :=tmp; tmp :=home [i]; home [i] :=home[j]; home [j] := tmp; end; procedure add (k : integer) ; //在堆中插入 opt[k] var i : integer; begin inc (r) ; heap [r] := ① pos [k] := r; ② while (i > 1) and (heap[i] < heap[i div _2]) do begin swap (i, i div 2); i := i div 2; end; end; procedure remove (k : integer) ; //在堆中删除 opt[k] var i, j : integer; begin i := pos [k] ; swap (i, r) ; dec (r) ;

if i = r + 1 then exit; while (i > 1) and (heap [i] < heap[i div 2]) do begin swap (i, i div 2); i := i div 2; end; while i + i <= r do begin if (i + i + 1 <= r) and (heap[i + i + 1] < heap[i + i]) then j:=i+i+l else ③ if heap [i] > heap [j] then begin ④ i: = j end else break; end; end; begin readln (n, m) ; for i := 1 to n do read (value [i] ) ; r := 0; for i := 1 to m do begin opt [il := value [i] ; add (i) ; end; for i := m + 1 to n do begin opt[i] := ⑤ remove ( ⑥ ) add (i) ; end; writeln (heap [1] ) ; end.



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