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上海市虹口区2008届高三第一次五校联考数学试题(文理合卷)



上海市虹口区 2008 届高三第一次五校联考 数学试卷 08. 2 (本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟) 一、 填空题(本大题满分 48 分,每小题 4 分) 2 1、已知 A ? x x ? 2 x ? 0 , B ? x x ? ?1 ,则 A ? B ? ? ? ? ? ; 2、若 sin ? ? cos ? ? 3、已知 z1 ? ? 1 ,那么 sin 2? = 5 ; 1 i , z 2 ? 12 ? 5i, 若复数 z 满足条件 ? z 2 ? z ?? z1 ? 1 ,则 z ? 4 ; ; 4、函数 y ? log3 ?x ? 2? 的图像与函数 y ? 1 ? log3 x 的图像交点的坐标是 5、已知圆 C 与圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 1关于直线 y ? ? x 对称,则圆 C 的方程为 6、数列 ?an ? 满足 a n ? 1 ,则 lim?a ? a ? a ? ... ? a n ? = ?n ? 1??n ? 2? n?? 1 2 3 ; ; 7、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷 2 次,至少出现一次 6 点向上的概率是 ?x ? 0 ?y ? 0 ? 8、(文)已知实数 x, y 满足不等式组: ? ,则函数 k ? x ? 2 y 的最大值是 ?x ? y ? 2 ? 0 ? ?x ? y ? 4 ? 0 (理)在极坐标中,已知点 P 为方程 ? ? ?cos? ? sin ? ? ? 1 所表示的曲线上一动点, Q? 2, 最小值为 ; 天。 ; ? ? ?? ? ,则 PQ 的 3? 9、(文)某工程由下列工序组成,则工程总时数为 工序 紧前工序 工时数(天) a — 4 b — 8 c a 3 d e d 6 b ,c 2 2 (理)设 x ? x ? 3 ? ? n ? a 0 ? a1 ? x ? 3? ? a 2 ? x ? 3? ? a3 ? x ? 3? ? ... ? a 2 n ? x ? 3? 2 3 2n (其中 n 为正奇数)则 a0 ? a1 ? a2 ? a3 ? ... ? a2n ? 10、已知 f ?x ? 是定义域为 ?? ?,0? ? ?0,??? 的奇函数,在区 ; y o 3 x 间 ?0,??? 上单调递增,当 x ? 0 时, f ?x ? 的图像如右图所示: 若: x ? ? f ?x ? ? f ?? x ?? ? 0 ,则 x 的取值范围是 11、点 P 为双曲线 ; x2 ? y 2 ? 1 上一点,F1 , F2 为它的左、右两个焦点,PQ 是 ?F1 PF2 的角分线。过 F1 作 9 ; PQ 的垂线,垂足为 R ,点 O 为坐标原点,则 OR = 12、定义一个对应法则 f : P?m, n? ? P / 线段 AB ? m, n , ?m ? 0, n ? 0? 。现有点 A?1,3? 与 点B?3,1? ,点 M 是 ? 上一动点,按定义的对应法则 f : M ? M / 。当点 M 在线段 AB 上从点 A 开始运动到点 B 结 / 束时,点 M 的对应点 M 所经过的路线长度为 。 二、 选择题(本大题满分 16 分,每小题 4 分) 13、在△ABC 中,“ A ? 60? ”是“ sin A ? 3 ”的????????.?.?..( 2 ) A. 充分而不必要条件 C. 充要条件 B. 必要而不充分条件 D.


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