9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> >>

1常见函数的导数公式


1.常见函数的导数公式: (1) C ' = 0 (C 为常数); (3) (sin x )' = cos x ; (5) ( a x )' = a x ln a ; (7) (log a x )' = 2.导数的运算法则: 法则 1 法则 2 (2) ( x )' = nx
n n 1

( n ∈ Q );

(4) (cos x )' = sin x ; (6) (e )' = e ;
x x

1 log a e ; x

(8) (ln x)' =

1 . x

[u ( x) ± v( x)]' = u ' ( x) ± v ' ( x) . [u ( x)v( x)]′ = u '( x)v( x) + u ( x)v '( x) , [Cu ( x)]′ = Cu '( x) .

法则 3

u u ' v uv ' (v ≠ 0) . = v2 v
'

3.复合函数的导数:设函数 u= (x)在点 x 处有导数 u′x= ′(x),函数 y=f(u)在点 x 的对 应点 u 处有导数 y′u=f′(u), 则复合函数 y=f( (x))在点 x 处也有导数, y ' x = y 'u u ' x 或 且 f′x( (x))=f′(u)

′(x).
2: y=

例题:一:1:求函数 y = x 3 2 x + 3 的导数.

sin x x

2.函数 y=x2cosx 的导数为 函数 y=tanx 的导数为

。 。

2:求下列复合函数的导数: ⑴ y = (2 x 2 ) 3 ; ⑵ y = sin x 2 ;

⑶ y = cos(

π
4

x) ;

⑷ y = ln sin(3 x 1) . y

= 3 ax 2 + bx + c

4.曲线 y=x3 的切线中斜率等于 1 的直线 A.不存在 B.存在,有且仅有一条 C.存在,有且恰有两条 D.存在,但条数不确定
3





5.曲线 f ( x) = x + x - 2 在 P0 处的切线平行于直线 y = 4 x - 1 ,则 P0 点的坐标为( A、( 1 , 0 ) C、( 1 , 0 )和(-1, -4) B、( 2 , 8 ) D、( 2 , 8 )和 (-1, -4) ( )



6.f(x)=ax3+3x2+2,若 f′(-1)=4,则 a 的值等于

19 A. 3

16 B. 3

13 C. 3

10 D. 3
) 6 )

7.曲线 y = 2 x 2 在点(1,2)处的瞬时变化率为( A 2 B 4 C 5 D

8.已知曲线 y = 2 x 2 + 1 在点 M 处的瞬时变化率为-4,则点 M 的坐标是( (1,3) B (-4,33) C (-1,3) D 不确定 2 9.物体按照 s(t)=3t +t+4 的规律作直线运动,则在 4s 附近的平均变化率
10.曲线 y=x -3x +1 在点(1,-1)处的切线方程为__________________.
3 2

A

.

11.已知 l 是曲线 y=

1 3 x +x 的切线中,倾斜角最小的切线,则 l 的方程是 3

.
( )

12.已知过曲线 y= 1 x 3 上点 P 的切线 l 的方程为 12x-3y=16,那么 P 点坐标只能为
3

A. 2,


8 3

B. 1,


4 3

C. 1,


28 3

D. 3,


20 3

13.已知 f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c 的图象经过点(0,1),且在 x=1 处的切线方程是 y=x-2. 求 y = f ( x ) 的解析式.

14.求过点(2,0)且与曲线 y=

1 相切的直线的方程. x


赞助商链接

更多相关文章:
数学:1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教案
教学重点:基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则 教学难点: 基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用 教学过程: 一.创设情景 四种常见函数 y ? ...
高等数学常用导数公式(1)
高等数学常用导数公式(1)_理学_高等教育_教育专区。高等数学常用导数公式高等数学常用导数公式导数的基本公式:常数函数的导数公式(C)'=0 幂函数 (X^α)'=αX^...
1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
教学过程: 一、复习回顾 复习五种常见函数 y ? c 、 y ? x 、 y ? x2 、 y ? 函数 导数 1 、 y ? x 的导数公式填写下表 x y?c y?x y ? ...
最最基础补函数导数[1]
最最基础补函数导数[1] - 第 1 讲 导数的运算 1.基本初等函数的导数公式 若 f(x)=c,则 f′(x)=0; x 若 f(x)=xα(α∈R),则 f′(x)=αx...
3.2.1常用函数的导数与基本初等函数的导数公式
3.2.1常用函数的导数与基本初等函数的导数公式 - 3.2.1 常用函数的导数与基本初等函数的导数公式 班级: 学习目标 姓名: 编者:陆祖银 高二数学备课组 1.能...
函数的导数公式和微分
函数的导数公式和微分_理学_高等教育_教育专区。高数元函数微分学 元函数微分学由导数和微分组成。导数:样本量随自变量的变 化而变化的快慢程度;微分...
1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算》教学案2
函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数. 教学重点:基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则 教学难点: 教学过程: 一.创设情景 四种常见函数 y ...
...1.2.2几个常用函数的导数基本初等函数的导数公式及...
1.2.1 1.2.2 明目标、知重点 几个常用函数的导数 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一) 1 2 1.能根据定义求函数 y=c,y=x,y=x ,y= ,y= ...
3.2.1常用函数的导数(1课时)导学案
3.2.1常用函数的导数(1课时)导学案 - 高二下学期数学学案 选修 1-1 第三章 导数及其应用 课题: 常用函数的导数 编号 1-1 3.2.1 主备人 【学习目标】...
数学:1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教案
数学:1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教案 - 数学,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案导学案
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图