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数据分析在高中数学教学中的运用


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 数据分析在高中数学教学中的运用 作者:吴晓鹏 来源:《文理导航》2016 年第 14 期 一、问题的提出 随着网络技术的发展与普及,高三统考采用的网上阅卷,也更加细致和精确的给出了学 校、班级中每个小题、每个学生的得分情况等大量的数据,以及收集同一个题目中的各种错误 答案或不同的解法,统一分发到老师的手中。但是在实际教师的讲评过程中,可能并没有关注 或充分研究这些提供给我们的信息,导致在教学中的“高耗低效”。如果我们能够对这些信息作 好客观准确的分析,并针对性地用于改进后续教学,定会使我们的教学更合理、更有效率。本 文以常熟市 2016 届高三调研测试的一道试题为例进行试题分析,希望能对现在的高三教学有 所启发。 二、试题的分析 1.试题呈现 应用题是高中数学中的重要内容,是高考中的重点,同时又是教学中的难点。很多学生往 往读一遍题就匆匆列式计算,并把做不对应用题归结为题都读不懂,或是看懂题目花太久时间 了,计算的时候慌了就算错了。不少教师也认为应用题要靠学生的理解力,看得懂题就会做, 在教学讲评过程中不够重视,想通过大量的练习达到质的飞跃,实际上往往效果不佳。那问题 究竟出在哪?笔者希望通过数据的分析寻找解答。 题目 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条 连接两条公路的山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为 l1,l2,山区边界曲线为 C,计划修建的公路为 l,如图所示,M,N 为 C 的两个端点,测得点 M 到 l1,l2 的距离分别 为 5 千米和 40 千米,点 N 到 l1,l2 的距离分别为 20 千米和 2.5 千米,以 l1,l2 所在的直线分 别为 x,y 轴,建立平面直角坐标系 xOy,假设曲线 C 符合函数 y=(其中 a,b 为常数)模 型。 (1)求 a,b 的值; (2)设公路 l 与曲线 C 相切于 P 点,P 的横坐标为 t。 ①请写出公路 l 长度的函数解析式 f(t), ②当 t 为何值时,公路 l 的长度最短?求出最短长度。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 试题解析: (1)由题意得,点 M,N 的坐标分别为,(5,40),(20,2.5) 本题主要考查函数方程的理解运用,导数几何意义、运用导数求函数最值及学生的运算求 解能力.本次考试采用网上阅卷,两位老师双批一个题目,若在误差分数之内则取平均分;若 在误差之外,则由阅卷组长仲裁给分,故分数具有很好的参考价值。 2.学生答题概况及分析 本题全校平均得分 8.43(满分 15 分)难度系数为 0.562, 其中第一问平均得分 3.80 分(满 4 分),第二问(1)平均得分 3.67 分(满分 5 分)。第 二问(2)平均得分 0.96 分(满分 6 分)。 考生总数为 735 人,具体各分数人数如下表: 对上表数据进行分析,我们可以掌握如下学情。 (1)对于坐标代入,运算方程组这样的基本问题绝大部分学生能顺利解决。 第一问得满分人数为 675,占考生总数的 91.84%,说明绝大部分学生对此问题的解决掌握 得很好,也表明对该类问题的教学是成功的;得分在 2-3 分的有 39 人,占考生总数的 5.3%, 这部分学生正确得到了关于 a、b 的方程组,但计算出错了,表明少数学生对方程组的计算还 不过关;得分小于或等于 2 分(含 0 分)的有 21 人,占考生总数的 2.86%,这部分学生大都 空白未做,对本题作放弃处理

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