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江苏省大丰市南阳中学2014-2015学年高一下学期数学作业30



2015 年春学期高一数学作业(30 )
一、填空题 1、直线 xcosθ + 3y+2=0 的倾斜角的范围是 . .

2、直线 ax+y+1=0 与连结 A(2,3)、B(-3,2)的线段相交,则 a 的取值范围是

3、 直线 l 过点(3, 6), 且 l 在 x 轴, y 轴上截距互为相反数, 则 l 的直线方程为



4、经 过两点(-1,8)和(4,-2)的直线的截距式方程是__________________, 5、若点 P(1,1)为圆(x-3)2+y2=9 的弦 MN 的中点,则弦 MN 所在直线的方程为________.

6、直线(m-1)x-y+2m+1=0 恒过定点________.

7、已知直线 x+ay=2a+2 与直线 ax+y=a+ 1 平行,则实数 a 的值为________.

8、 已知直线 l: x-y-2=0, 那么直线 y=3x+3 关于直线 l 对称的直线方程为



9、方程 x2+y2+4mx-2y+5m=0 表示圆的条件是________. 10、直线 y=kx+3 与圆(x-2)2+(y-3)2=4 相交于 M,N 两点,若 MN≥2 3,则 k 的取值范 围是________. 11、若直线 y=x+b 与曲线 y=3- 4x-x2有公共点,则 b 的取值范围是___ _ ____. 12. 过点 P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分为两部分,使得这两部分的面积之 差最大,则该直线的方程为________. 二、解答题 13、已知实数 x、y 满足(x-2)2+(y-1)2=1, . y+1 (1)求 z= 的最大值与最小值(2)求 x2+y2 的最大值与最小值(3)求 2x-y 的最大值 x 与最小值

14、 (1)过点 M(0,1)作一条直线,使它被两条直线 l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0 所 截得的线段恰好被 M 点平分 .求此直线方程. (2)已知直线 l 经过点 P(3,1),且被两平行直线 l1:x+y+1=0 和 l2:x+y+6= 0 截得的 线段之长为 5,求直线 l 的方程.

15、两条直线 l1:(m+3)x+2y=5- 3m,l2:4x+(5+m)y=16,分别求满足下列条件的 m 的 值.(1) l1 与 l2 相交;(2) l1 与 l2 平行;(3) l1 与 l2 重合;(4) l1 与 l2 垂直.

16、 直线 y=2x 是△ABC 中∠C 的平分线所在的直线, 且 A、 B 的坐标分别为 A(-4, 2)、 B(3, 1),求顶点 C 的坐标

17、已知 t∈R,圆 C:x2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0. (1) 若圆 C 的圆心在直线 x-y+2=0 上,求圆 C 的方程; (2) 圆 C 是否过定点?如果过定点,求出定点的坐标;如果不过定点,说明理由.

18、自点 A(-3,3)发出的光线 l 射到 x 轴上,被 x 轴反射,反射光线所在的直线与 圆 C:x2+y2-4x-4y+7 =0 相切.求: (1) 光线 l 和反射光线所在的直线方程;(2) 光线自 A 到切点所经过的路程.

19、求半径为 13,且与直线 2x+3y-10=0 切与点 P(2,2)的圆的方程

20、已知直线 l 的方程为 x ? ?2 ,且直线 l 与 x 轴交于点 M,圆 O: x 2 ? y 2 ? 1 与 x 轴交于 A, B 两点。过 M 点的直线 l1 交圆 O 于 P,Q 两点,且圆弧 PQ 恰为圆周的

1 ,求直线 l1 的方程。 4



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