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江苏省徐州市邳州市第四中学2014高考数学 解三角形的试卷复习试题


江苏省徐州市邳州市第四中学 2014 高考数学 解三角形的试卷复习 试题
π 1、在△ABC 中,BC=1,∠ B= ,当△ABC 的面积等 于 3时 ,tan C=________ 3 2、在△ABC 中,AC= 6,BC=2,B=60°,则∠A=________,AB=________. 3、线段 AB 外有一点 C,∠ABC=60°,AB=200 km,汽车以 80 km/h 的速度由 A 向 B 行驶, 同时摩托车以 5 0 km/h 的速度由 B 向 C 行驶,则运动开始____ h 后,两车的距离最小. 4、 在 200 m 高的山顶上, 测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是 30°, 60°, 则塔高为________ 5、一船向正北航行,看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续 航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西 60°,另一灯塔在船的南偏西 75°,则这艘 船的 速度是每小时________ 6、一船自西向东匀速航行,上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75°距塔 68 海里的 M 处, 下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处,则这只船的航行速度为________ 3 7、在△ABC 中,已知 cos A= . 5 (1)求 sin -cos(B+C)的值; 2 (2)若△ABC 的面积为 4,AB=2,求 BC 的长.
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A

8、在海岸 A 处,发现北偏东 45°方向,距离 A( 3-1)n mile 的 B 处有一艘走私船,在 A 处北偏西 75°的方向,距离 A 2 n mile 的 C 处的缉私船奉命以 10 3 n mile/h 的速度追 截走 私船.此时,走私船正以 10 n mile/h 的速度从 B 处向北偏东 30°方向逃窜,问缉私 船沿什么方向能最快追上走私船?

9、如图,半圆 O 的直径为 2,A 为直径延长线上的一点,OA=2,B 为半圆上任意一点,以 AB 为一边作等边三角形 ABC。问:点 B 在什么 位置 时,四边形 OACB 面积最大?

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10、公园内有一块边长 2 a 的等边 △ ABC 形状的三角地,现修成草坪,图中 DE 把草坪分成面 积相等的两部分,D 在 AB 上,E 在 AC 上. (1)设 AD ? x( x ? a) ,ED ? y ,求用 x 表示 y 的函数关系式; (2)如果 DE 是灌溉水管,为节约成本希望它最短,DE 的位置应该在哪里?如果 DE 是参观 线路,则希望它最长,DE 的位置又在哪里?请给予证明.

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