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高三理科一轮复习预演 (3)解三角形 - 副本



2015 年 7 月 21 号解三角形 复习题 1. 已知函数 f ( x) ? 3sin ? x ? cos ? x(? ? 0) , y ? f ( x) 的图像与直线 y ? 2 的两个相邻交点的距离等于 ? ,则

f ( x) 的单调递增区间是
(A) [k? ? ? , k? ? 5? ], k ? Z 12 12 (C) [k? ? ?

, k? ? ? ], k ? Z 3 6 复习题 2..函数 y ? cos(2 x ? 时,向量 a 可以等于 (B) [k? ? 5? , k? ? 11? ], k ? Z 12 12 (D) [k? ? ? , k? ? 2? ], k ? Z 6 3

?
6

) ? 2 的图象 F 按向量 a 平移到 F ' , F ' 的函数解析式为 y ? f ( x), 当 y ? f ( x) 为奇函数

A.( ?

?
6

, ?2)

B. (?

?
6

, 2)

C. ( ? , 2) 6

?

D.( , 2) 6

?

复习题 3.(本小题满分 13 分, (Ⅰ)小问 7 分, (Ⅱ)小问 6 分. ) 设函数 f ( x) ? sin(

?x ?

?x ? ) ? 2 cos 2 ?1 . 4 6 8

(Ⅰ)求 f ( x ) 的最小正周期. (Ⅱ)若函数 y ? g ( x) 与 y ? f ( x) 的图像关于直线 x ? 1 对称,求当 x ? [0, ] 时 y ? g ( x) 的最大值.

4 3

2 2 新授课 1.【2014 年江西卷(理 04) 】在 ?ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别是 a, b, c, ,若 c ? ( a ? b) ? 6, C ?

?
3

,则

?ABC 的面积是

A.3

B.

9 3 2

C.

3 3 2

D. 3 3

2. 【2014 年天津卷 (理 12) 】 在 ?ABC 中, 内角 A 、B 、 c .已知 b ? c ? C 所对的边分别是 a 、 b、

1 2sin B ? 3sin C , a, 4

则 cos A 的值为_____________. 3.【2014 年广东卷(理 12) 】在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对应的边分别为 a , b, c ,已知 b cos C ? c cos B ? 2b ,则

a ? b



4.【2014 年陕西卷(理 16) 】 (本小题满分 12 分)

?ABC 的内角 A, b, c. b, c 成等差数列, B, C 所对的边分别为 a, sin A ? sin C ? 2 sin ? A ? C ? ; (I) 若 a, 证明:

b, c 成等比数列,求 cos B 的最小值. (II)若 a ,

1

5.【2014 年辽宁卷(理 17) 】 (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,内角 A,B,C 的对边 a,b,c,且 a ? c ,已知 BA ? BC ? 2 , cos B ? (1)a 和 c 的值; (2) cos( B ? C ) 的值.

??? ? ??? ?

1 , b ? 3 ,求: 3

6.(本小题满分 12 分) 在锐角△ABC 中,a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边,且 3a ? 2c sin A (Ⅰ)确定角 C 的大小: (Ⅱ)若 c= 7 ,且△ABC 的面积为

3 3 2

,求 a+b 的值。

7. 已知Δ ABC 的角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,设向量 m ? (a, b) ,

??

? ? ? n ? (sin B,sin A) , p ? (b ? 2, a ? 2) .

(1) 若 m // n ,求证:Δ ABC 为等腰三角形;(2) 若 m ⊥ p ,边长 c = 2,角 C =

?? ?

??

? ?

? ,求Δ ABC 的面积 . 3

2

3



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