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安徽省合肥市第一中学2017届高三上学期第一次月考数学(文)试题 PDF版含答案



合肥 ∵ 中 zO16-z017学 年第 一 学期高三 年级段 一考试数学试卷 (文 科 )

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(考



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试时间 :120分 钟
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满分 |150分
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第 I卷 (选 择题

共 60分 )

一 |选 择题 :本 大题共 12小 题 ,每 小题 5分 ,共 sO分 。 在每小题给出酌四个选顼中,只 宥二琐 是符合题 目要求的. ∷

i N( )
C?

Ⅱ ∷

1,已 知集合 M={*x》 1}9N={xx2— ⒉ ≥01,则 M∩

∶ ∷ ∷



A.(-∞

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B.α ,2]

(1,+∞ )

D?

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2.卜 列说法中止确的是
A?

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C。 D。

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D。

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4.设 四=1og37,D=2【

A, 3<曰 (c
5‘

B, 曰<c《 乃
×+苈 一四:,则

C. c<3《 曰

D. c<彷

(3 ( )

设 函 数 /(攵 )=” gl
2

” “ “ 曰渣(1,3)” 是 函数 /(艿 )在 (2,8)上 存 在 零 点 的

A.充 分必耍条件 C.充 分而不必要条件
6.如 图所示 ,点

B。

必要雨不充分条件

D.既 不充分也不必要条们

P从 点 A处 出发 ,按 逆 时针方 向沿边 κ为 a的 止二 角形

焖 C运 动 一 周 ,0为 ABC的 中心 ,设 点 P走 过 的路程 为 x,△ OAP的 面积 为 f(x)(当 大致为
A、 0、

P二 点共线时 ,记 面积为 0),则 函数 f(x)的 图象

(

)
lˉ 页 ,共 4贝 扁二数学文科 第ˉ

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`=-2艿

D.、 =2J-2

=/(丌 -1)的 图象关于 0,0)点 对称 ,虫 岛 女⊥o莳 恒
/(艿 )?

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9.已 知 /←

D= c+1

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↑泰竿的止

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击 卿

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恒成立 ,则 实数 曰的取值范lal是
A。

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)



,1]

B.(1,+∞

C. (θ ,1)

D。

[1,+∞ )

10.已 知函数 y=歹

←)← ∈R)的 图像过点 G,O,/【 玢 为哟数/← )的 导函数,ε 为 白 然对数的

底数,若 艿>0时 ,亻 Ky)>I恒 成立 ,则 不等式 /(丌 )≤ ln艿 的解集为
A.(0,⊥ ]


(
D?

)
C,钊

B.(0,1]

C?

(0,叫

11.已 知曰 为常数,函 数 /(豸 )=枷 3⊥ 3饵 2~⒍ ⊥ 3)Γ

+I在 rO,勿 内有两个极值点,贝 刂 实数o的 取值

范围为

(

)

…吧 帚
A。

叫 殉 c.~l或

⒍ ,争 喑
,

D?

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)

12.已 知关于艿 的方程|刈 -2曰 log2(丨 艿 |+2)+'=3有 唯-实 数解 则实数饣的值为

(

)

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B,l

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D.1或 ˉ3∷

高三数学文科 第ˇ 2¨ 页 ,共 4贝

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|熬

学文科 笫.3Ⅱ 页,共 4页

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(2)设 命题 灿 ⒕ ∈(1,书 0,/(→ 《ρ 或 g(→ (0;命 鹦 g:弦 F(-I,⑴

,,厂

g(→ 《0∶ 若 (→ ?

p^g是 真命题 ,求 锣 的取值范围
20.(本 题满分 12分 )
已幻 函数 /弦 )=ln艿

t呷

2T2×

?

.
;

(1)若 函 减,求 实数o的 取值范罔 ∈ 递 单调 数/(艿 )在 × [:,21屮
(2)半





艿 甘 ,夫 于 的 寸 ÷

/(丌 )=-:艿 +3在 I1,4]上 恰有

数根,枣 寒 3 个不相等的 寨 唧 甲

I阝

号 晷 锸 分 罢

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12分 )

∈R)个 啮 的强力洗衣液,特 点是去污遮度怏,已 知每投放 伢 (1-夕 ζ4,且 曰 市场上有一种新Ⅱ
(分 钟P 单位的洗衣液在一定簟水的洗衣机中,它 在水中释熬后的烬戽 y-其 /升 )眸 着时间 ×

变化的函数大系式近似为y=犭 伽),摹 中/(× )=

根据经验,∴ 当水中洗衣瞰的 中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度乏和。 浓度不低于 4(克 /升 )时 ,宦 才能起到有效去污的作用
,

(1)若 只投放一次 4个 单位的洗衣液9则 有效去污时间可能迭儿分钟?
(⒛

个单位的洗衣液,要 使接 r来 的 4分 钟中能 若先投放 2个 单位的洗衣液,6分 钟后再投放 饣

够持续有效去污,试 求 ¢的最小值 (糟 确到0.1,参 考数据|N厄 取1,4)。
22‘

(本 小题满分 12分

)

2+21n丸 函数 艹 旱有相l司 极值点, 己知凼数 /0)=ˉ Ⅳ /← )与 g0)△ 艿




(1)求 函数 /← )的 最人佴; ~ (2)求 实数 曰 的值

? ⑶ 谗 违 觜 弘 |⒈哼 群 咭 肀 乎 争 阝 屮 :剧 f艹 举 屮 Ⅱ |,肀 甲
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4ˉ 页,共 4页 高二数学文科 笫ˉ



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