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3.2古典概型(2)


§3.2 古典概型
教学目标: (1)理解基本事件、等可能事件等概念; (2)会用枚举法求解简单的古典概型问题; 教学重点、难点: 古典概型的特征和用枚举法解决古典概型的概率问题. 教学过程: 一、问题情境 1.情境: 将扑克牌红心1,红心2, 红心 3 和黑桃 4,5 这 5 张扑克牌,将其排牌向下置于,桌上, 现从中任意抽取一张,那么抽到红心的概率有多大? 2.问题: 是否一定要进行大量的重复试验,用“出现红心”这一事件的频率估计概率?这样工作量 较大且不够准确.有更好的解决方法吗? 二、学生活动 把“抽到红心”记为事件 B ,那么事件 B 相当于“抽到红心1” , “抽到红心2” ,?, “抽 到红心 K ”这 3 种情况. 把“抽到黑桃”记为事件A, 那么事件 A 相当于“抽到黑桃 4” , “抽 到黑桃 5”这 2 种情况.这 5 种情况有什么关系? 三、建构数学 1.基本事件:_________________________________________________________________ 2.等可能基本事件:___________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 3.古典概型:_________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 4.古典概型的概率:___________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 四、数学运用 1.例题 例 1、一个口袋内装有大小相同的 5 只球,其中 3 只白球,2只黑球,从中一次摸出两个球。 (1)共有多少个基本事件? (2)摸出的两个都是白球的概率是多少?

例 2、豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定,其中决定高的基因记为 D,决定矮的基因记

为 d,则杂交所得第一子代的一对基因为 Dd,若第二子代的 Dd 基因的遗传是等可能的,求第 二子代为高茎的概率(只要有基因 D 则其就是高茎,只有两个基因全是 d 时,才显现矮茎) .

五、课堂练习: 1、一个口袋内装有 20 个白球和 10 个红球,从中任意取出一球。求: (1)取出的球是黑球的概率; (2)取出的球是红球的概率; (3)取出的球是白球或红球的概率;

2、一个口袋内装有白球、红球、黑球、黄球大小相同的四个小球,求: (1)从中任意取出两球,求取出是白球、红球的概率。 (2)先后各取一球,求取出是白球、红球的概率。

六、回顾小结: 1.古典概型、等可能事件的概念; 2.古典概型求解――枚举法(枚举要按一定的规律) ; 七、课外作业:


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