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数列单元测试(一)



必修五第二章 一、选择题:
1.在数列-1,0, A.第 100 项

数列单元测试(一)


1 1 n?2 , ,……, 2 中,0.08 是它的 ( 9 8 n
B.第 12 项 C.第 10 项

D.第 8 项 ) D.52 )

2.在数列 {an } 中,

a1 ? 2 , 2an?1 ? 2an ? 1,则 a101 的值为 ( A.49 B.50 C.51

3.等差数列 {an } 中, a1 ? a4 ? a7 ? 39 , a3 ? a6 ? a9 ? 27 ,则数列 {an } 的前 9 项的和等于(

A.66 B.99 C.144 D.297 4.设数列{an}、 {bn}都是等差数列, 且 a1=25,b1=75,a2+b2=100, 那么 an+bn 所组成的数列的第 37 项的值是( A.0 B.37 C.100 D.-37 5.已知-7,a1,a2,-1 四个实数成等差数列,-4,b1,b2,b3,-1 五个实数成等比数列,则 a2 ? a1 =
b2

)

A.1 B.-1 C.2 6.等比数列{an}中,前 n 项和 Sn=3n+r,则 r 等于( A.-1 B.0 C.1

D.±1 ) D.3

7 . 已 知 数 列 {an } 的 前 n 项 和 为 S n ? 1 ? 5 ? 9 ? 13 ? 17 ? 21? ? ? (?1) n?1 (4n ? 3) , 则 S15 ? S 22 ? S 31 的 值 是 ( ) A. -76 B. 76 C. 46 D. 13 8.6.已知等差数列{an}的公差 d≠0,若 a5、a9、a15 成等比数列,那么公比为 ( A.



3 4

B.

2 3

C.

3 2

D.

4 3

9.若数列{an}是等比数列, A.一定是等比数列 C.一定是等差数列

则数列{an+an+1}( ) B.可能是等比数列, 也可能是等差数列 D.一定不是等比数列

10.等比数列{a n }中,a 1 =512,公比 q= ?
2

1 ,用Ⅱ n 表示它的前 n 项之积:Ⅱ n =a 1 ·a 2 …a n 则Ⅱ 1 ,Ⅱ 2
B.Ⅱ 10 C.Ⅱ 9 D.Ⅱ 8

,…,中最大的是(



A.Ⅱ 11

二、填空题 11.在数{an}中,其前 n 项和 Sn=4n2-n-8,则 a4= 12.设 Sn 是等差数列 ?a n ? 的前 n 项和,若



a5 5 S ? ,则 9 的值为________. a3 9 S5

13.在等差数列{an}中,当 ar=as(r≠s)时,{an}必定是常数数列。然而在等 1 比数列{an}中,对某些正整 数 r、s (r≠s),当 ar=as 时,非常数数列 { a n } 的一个例子是____________. 14.已知数列 1, ,则其前 n 项的和等于 。

15.等差数列 ?an ? 中 S 5 =25, S 45 =405。则 S 50 =______________。 16.小于 200 的自然数中被 7 除余 3 的所有的数的和是______________。 1 17、计算机的成本不断降低,若每隔 3 年计算机价格降低 ,现在价格为 8100 元的计算机, 3 9 年后的价格可降为

三、简答题 18、已知 {an } 是等差数列,其前 n 项和为 Sn,已知 a3 ? 11 , S9 ? 153 , (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)设 an ? log2 bn ,证明 {bn } 是等比数列,并求其前 n 项和 Tn.

19、某城市 2001 年底人口为 500 万,人均住房面积为 6 m2,如果该城市每年人口平均增长率 为 1%,则从 2002 年起,每年平均需新增住房面积为多少万 m2,才能使 2020 年底该城市人均 住房面积至少为 24m2?(可参考的数据 1.0118=1.20,1.0119=1.21,1.0120=1.22).

20、已知:等差数列{ an }中, a4 =14,前 10 项和 S10 ? 185. (1)求 an ; (2)将{ an }中的第 2 项,第 4 项,…,第 2 n 项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列 的前 n 项和 Gn .

21、设关于 x 的一元二次方程 an x - an ?1 x+1=0(n∈N)有两根α 和β ,且满足 6α -2α β +6β =3. (1)试用 an 表示 a n?1 ;

2



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