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新课标高一数学集合练习试题



1. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 2? ? 2 3 2 B. 4? ? 2 3 2 C. 2? ?

).

2 3 3

D. 4? ?

2 3 3

2 2 侧(左)视图

2 正(主)视图

俯视图 (第 1 题)

2.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:c m )为 (A)48+12 2 (B)48+24 2 (C)36+12 2 (D)36+24 2

2

3.正六棱锥 P-ABCDEF 中,G 为 PB 的中点,则三棱锥 D-GAC 与三棱锥 P-GAC 体积之比为 (A)1:1 (B) 1:2 (C) 2:1 (D) 3:2 4.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体 的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标“ ? ”的面的方位是 A. 南 B. 北 C. 西 D. 下 5.如图, 在半径为 3 的球面上有 A, B, C 三点,?ABC ? 90 , BA ? BC ,
?

球心 O 到平面 ABC 的距离是 A.

3 2 ,则 B、C 两点的球面距离是 2
C.

? 3

B. ?

4? 3

D. 2?

6.若正方体的棱长为 2 ,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为

A.

2 6

B.

2 3

C.

3 3

D.

2 3

7,如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为 3 和 4,过直角顶点的侧棱长为 4,且垂直于底面,该 三棱锥的主视图是 ( )

8.(2006 山东卷) 正方体的内切球与 其外接球的体积之 比为 ( )

A. 1∶ 3

B. 1∶3

C. 1∶3 3

D. 1∶9 .

9.体积为 8 的一个正方体,其全面积与球 O 的表面积相等,则球 O 的体积等于

参考答案
1. 【解析】 :该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为 1,高为 2,体积为 2? ,四棱锥的底面边长为 2 , 高为 3 ,所以体积为 ?

1 3

? 2? ?
2

3?

2 3 2 3 所以该几何体的体积为 2? ? .答案:C 3 , 3
5.答案 B 8.答案 C

2.C 3.C 4.解:展、折问题。易判断选 B 6.答案 C 7.答案 B

【解析】设正方体的棱长为 a,则它的内切球的半径为

1 3 a ,它的外接球的半径为 a, 2 2

故所求的比为 1∶3 3 ,选 C.

9.答案

8 6?

?



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