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江苏省盐城市建湖县第二中学学高一数学月阶段考试试题(无答案)-课件



江苏省盐城市建湖县第二中学 2015-2016 学年高一数学 5 月阶段考试试 题(无答案)
一、填空题:(本大题共 14 题,每小题 5 分,共 70 分) 1、函数 y ? cos 2 x 的最小正周期为__ __. ;

2、 直线 x ? 3 y ?1 ? 0 在 y 轴上的截距是 3、 在 ?ABC 中,

sin A

cos B ,则 ?B = ? a b

4、在等差数列 {a n } 中, a3 ? 7, a5 ? a 2 ? 6 ,则 a6 ? __________ __ . 5、已知点 A(1,2) , B(3,5) ,向量 a = ? x, 6 ? ,若 a // AB ,则实数 x 的值为 6、过点 A(2,1) ,且与直线 2x ? y ? 3 ? 0 平行的直线方程为 . ; . ; 7、已知圆锥的底面半径为 1,母线长与底面的直径相等,则该圆锥的体积为

?

?

??? ?



? ? ? ? ? ? ? ? ? 8、若向量 a, b 满足 a ? 2, b ? 1, a ? (a ? b) ? 1 ,则向量 a, b 的夹角的大小为
9 、设 ? 是空间中一个平面, l , m, n 是三条不同的直线,则下列命题正确的序号是 ① 若 m ? ? , n ? ? , l ? m, l ? n, 则 l ? ? ;②若 m ? ? , n ? ? , l ? n, 则 l ∥ m ; ③若 l ∥ m, m ? ? , n ? ? , 则 l ∥ n ; 10、若 sin( x ? ④若 l ? m, l ? n ,则 n ∥ m ; .

?
6

)?

4 ? ,则 cos( x ? ) ? 5 3
0

11、已知 ?ABC 的一个内角为 120 ,并且三边长构成公差为 4 的 等差数列,则 ?ABC 的面积为_______________. 12、如图, ?ABC 中,D 是 BC 边上的中线,且 BC ? 2 2 , AD ? 3 , 则 ?ABC 周长的最大值为 .

13、设数列 ?an ? 是以 1 为首项, 2 为公差的等差数列,数列 ?bn ? 是以 1 为 首项, 2 为公比的等比数列, 则 ab 1

? ab 2 ? ... ? ab n

=

.

14、在平面直角坐标系 xoy 中,圆 C 的方程为 x 2 ? y 2 ? 8 x ? 15 ? 0 ,若直线 y ? kx ? 2 上至少 存在一点,使得以该点为圆心,1 为半径的圆与圆 C 有公共点,则 k 的最大值为_____ 二、解答题: (本大题共 6 题 ,共 90 分) 15. (本小题 14 分)

1

在 ?ABC 中, a 、 b 、 c 分别是角 A 、 B 、 C 所对的边,已知 a ? 2 , c ? 5 , cos B ? (1)求边 b 的值; (2)求 sin C 的值.

3 . 5

16.(本小题 14 分) 如图,在三棱 锥 P ? ABC 中, ?ABC ? 90? , PA ? 平面 ABC , E , F 分别为 PB , PC 的中点. (1)求证: EF // 平面 ABC ; (2)求证:平面 AEF ? 平面 PAB .
P

F E

A B

C

17. (本小题 14 分) 已知直线 x ?

?
6

是函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) (0 ? ? ?

?
2

) 图象的一条

对称轴. (1)求函数 f ( x) 的解析式; (3)求函数 f ? x ? 在区间 [? (2)求函数 f (? x) 的单调增区间;

? ?

, ] 上的值域. 6 4

2

18. ( 本小题 16 分) 已知△OAB 的顶点坐标为 O (0, 0) , A (2, 9) , B (6, ﹣3) , 点 P 的横坐标为 14, 且 OP ? ? PB , 点 Q 是边 AB 上一点,且 OQ ? AP ? 0 . (1)求实数λ 的值与点 P 的坐标; (2)求点 Q 的坐标; (3)若 R 为线段 OQ 上的一个动点,试求 RO ? ( RA ? RB) 的取值范围.

19. (本小题 16 分)

已知圆 C1 : x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 4 ? 0
(Ⅰ)若直线 l:x+2y﹣4=0 与 圆 C1 相交于 A,B 两点.求弦 AB 的长; (Ⅱ)若圆 C2 经过 E(1,﹣3),F(0,4),且圆 C2 与圆 C1 的公共弦平行于直线 2x+y+1=0,求 圆 C2 的方程. (Ⅲ)求证:不论实数λ 取何实数时,直线 l1:2λ x﹣2y+3﹣λ =0 与圆 C1 恒交于两点,并求出 交点弦长最短时直线 l1 的方程.

3

20. (本小题 16 分) 在等差数列 ?an ? 中, a1 ? a2 ? 7 , a3 ? 8 . 令 bn = (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn ; (3)是否存在正整数 m , n ( 1 ? m ? n ),使得 T1 , Tm , Tn 成等比数列?若存在,求出所有 的 m , n 的值;若不存在,请说明理由.

1 ,数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Tn . an an ?1

4



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