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复数高考集锦



《复数》高考题集锦
班级 姓名

1.(2013 全国卷一 2)若复数 z 满足 (3 ? 4i) z ? 4 ? 3i ,则 z 的虚部为( A. ? 4 B. ?
4 5



C. 4

D.

4 5

2.(2013 全国卷二 2

)设复数 z 满足 ?1 ? i ?z ? 2i, 则 z= ( A. ? 1 ? i B. ? 1 ? i C. 1 ? i D. 1 ? i



3.(2013 山东卷 1)复数 z 满足 ?z ? 3??2 ? i ? ? 5 (i 为虚数单位) ,则 z 的共轭复 数 z 为( A. 2 ? i ) B. 2 ? i C. 5 ? i D. 5 ? i

4.(2013 安徽卷 1)设 i 是虚数单位, z 是复数 z 的共轭复数,若 z ? z i ? 2 ? 2 z , 则 z=( A. 1 ? i ) B. 1 ? i C. ? 1 ? i D. ? 1 ? i

5.(2013 广东卷 3)若复数 z 满足 iz ? 2 ? 4i ,则在复平面内,z 对应的点的坐标 是( A.(2, 4) ) B.(2, -4) C.(4, -2) D.(4, 2) )

6.(2013 陕西卷 6)设 z1 , z 2 是复数,则下列命题中的假命题是( A.若 z1 ? z 2 ? 0, 则 z1 ? z 2 C.若 z1 ? z 2 ,则 z1 ? z1 ? z 2 ? z 2
2 D.若 z1 ? z 2 ,则 z12 ? z 2

B.若 z1 ? z 2 ,则 z1 ? z 2

7. (2013 江西卷 1) 已知集合 M ? ? 则复数 z=( 1,2, zi?, N ? ?3,4?, M ? N ? ?4? , A.-2i B.2i C.-4i D.4i
2i 的共轭复数对应的点位于 ( 1? i



8. (2013 湖北卷 1) 在复平面内, 复数 z ? A.第一象限 B.第二象限



C.第三象限

D.第四象限 )

9.(2013 湖南卷 1)复数 z ? i ? (1 ? i) 在复平面上对应的点位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10. (2013 重庆卷 11)已知复数 z ?

5i ,则 z = 1 ? 2i
2

11.(2013 北京卷 2)在复平面内,复数 ?2 ? i ? 对应的点位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限



12.(2013 天津卷 9)已知 a, b ? R, 若 ?a ? i ??1 ? i ? ? bi ,则 a ? bi ? 13.(2013 福建卷 1)已知复数 z 的共轭复数 z ? 1 ? 2i ,则 z 在复平面内对应的 点位于( A.第一象限 ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 )

14.(2013 浙江卷 1)已知 i 是虚数单位,则 ?? 1 ? i ??2 ? i ? = ( A. ? 3 ? i B. ? 1 ? 3i C. ? 3 ? 3i
1 的模为( i ?1

D. ? 1 ? i ) D. 2

15.(2013 辽宁卷 1)复数 z ? A.
1 2

B.

2 2
2

C. 2

16.(2013 江苏卷 2)z= ?2 ? i ? ,则复数 z 模为 17.(2012 全国卷 3)下面是关于复数 z ?
2 的四个命题: ?1? i

p1 : z ? 2

2 p 2 : z ? 2i

p3 :z 的共轭复数为 1 ? i
其中的真命题为 A. p 2 , p3 ( B. p1 , p 2 )

p 4 :z 的虚部为 ? 1

C. p 2 , p 4

D. p3 , p 4 )

18.(2012 北京卷 3)设 a, b ? R."a ? 0" 是“复数 a ? bi 是纯虚数”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

19.(2012 安徽卷 1)复数 z 满足 ?z ? i ??2 ? i ? ? 5 ,则 z= ( A. ? 2 ? 2i B. ? 2 ? 2i C. 2 ? 2i D. 2 ? 2i

20.(2012 山东卷 1)若复数 z 满足 z?2 ? i ? ? 11? 7i ,则 z 为( A. 3 ? 5i B. 3 ? 5i C. ? 3 ? 5i D. ? 3 ? 5i



21.(2012 广东卷 1)设 i 为虚数单位,则复数 A. 6 ? 5i B. 6 ? 5i C. ? 6 ? 5i

5 ? 6i = ( i



D. ? 6 ? 5i )

22.(2012 天津卷 1)设 i 是虚数单位,复数 A. 2 ? i B. 2 ? i C. ? 2 ? i

7?i ? ( 3?i

D. ? 2 ? i )

23.(2012 福建卷 1)若复数 z 满足 zi ? 1 ? i ,则 z 等于( A. ? 1 ? i B. 1 ? i C. ? 1 ? i D. 1 ? i
11 ? 7i ,则 a ? b 的值为 1 ? 2i

24.(2012 江苏卷 3)设 a, b ? R, a ? bi ?

25.(2012 湖北卷 1)方程 x 2 ? 6 x ? 13 ? 0 的一个根是( A. ? 3 ? 2i B. 3 ? 2i C. ? 2 ? 3i D. 2 ? 3i ) D. i ) C. ?
4 3 ? i 5 5



26.(2011 全国卷 1)复数
3 A. ? i 5 3 B. i 5

2?i 的共轭复数是( 1 ? 2i

C. ? i
i?2 ? ( 1 ? 2i

27.(2011 北京卷 2)复数 A. i B. ? i

D. ? ) D. 2 ? i

28.(2011 江西卷 1)若 z ? A. ? 2 ? i B. ? 2 ? i

1 ? 2i ,则复数 z = ( i

4 4 ? i 5 5

C. 2 ? i

29. (2011 安徽卷 1) 设 i 是虚数单位, 复数 A. 2 B. ? 2

1 ? ai 为纯虚数, 则实数 a 的值为 ( 2?i 1 1 C. ? D. 2 2



30.(2011 湖南卷 1)若 a, b ? R, i 是虚数单位,且 ?a ? i ?i ? b ? i ,则( A. a ? 1, b ? 1 B. a ? ?1, b ? 1 C. a ? ?1, b ? ?1 D. a ? 1, b ? ?1









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