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浙江省台州市黄岩美术高级中学高三数学测试题1


姓名: 1.已知圆心为 A(3, 4) 的圆,经过点 B(0,8) ,则该圆的标准方程是( A. x +y =25 B. ( x-3)2 +y2 =100
2 C. ( x+3)2 +(y+4) =25



2

2

2 D. ( x-3)2 +(y-4) =25

2.已知直线 l1 : ax ? y ? 1 ? 0 与 l2 : x ? ay ? 1 ? 0 ,给出如下结论: ①不论 a 为何值时, l1 与 l2 都互相垂直; ②当 a 变化时, l1 与 l2 分别经过定点 A(0,1)和 B(-1,0); ③不论 a 为何值时, l1 与 l2 都关于直线 x ? y ? 0 对称; ④当 a 变化时, l1 与 l2 的交点轨迹是以 AB 为直径的圆(除去原点). 其中正确的结论有( A.① ③ ). C.①③④
2 2

B.①②④

D.①②③④ ).

3.直线 l:y=kx-3k 与圆 C:x +y -4x=0 的位置关系是( A. l 与 C 相交 B. l 与 C 相切 C. l 与 C 相离

D. 以上三个选项均有可能 ).

4.直线 l 经过原点和点(- 3 , 1),则它的斜率为( A. - 3 B. -

3 3

C.

3 3

D.

3


5.由直线 y ? x ? 1 上的一点向圆 x 2 ? y 2 ? 6 x ? 8 ? 0 引切线,则切线长的最小值为( A. 7
2

B. 2 2
2

C. 3

D. 2 )

6.已知 x ? y ? 1 ,则

y 的取值范围是( x?2

A. (? 3, 3)
2 2

B. (??, 3)
2

C. ?
2

? 3 ? , ?? ? ? ? 3 ?

D. ? ?

? ?

3 3? , ? 3 3 ?

7.圆 ( x ? 2) ? y ? 4 与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 9 的位置关系为( A.内切 B.相交 C.外切 D.相离

)

8.已知圆 C1 : x2 ? y2 ? 2x ? 8 y ? 8 ? 0 与圆 C2 : x2 ? y2 ? 4 x ? 4 y ? 2 ? 0 相交,则圆 C1 与圆

C2 的公共弦所在的直线的方程是________.
9.过点 (0,3) 且与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行的直线方程 是 ____ ____. 10.已知直线 l : ax ? (1 ? 2a) y ? 1 ? a ? 0 .不通过第四象限,则 a 的取值范围是 11.过点(-1,6)与圆 x +y +6x-4y+9=0 相切的直线方程是 ________. 1 2. 已知直线 L: mx ? y ? 2 ? 0 与圆 C: ( x ? 1)2 ? ( y ? 2)2 ? 1 , (1) 若直线 L 与圆 C 相切,求 m 的值。 (2) 若 m ? ?2 ,求圆 C 截直线 L 所得的弦长。
2 2

.

13.已知圆与 y 轴相切,圆 心在直线 x-3y=0,且这个圆经过点 A(6,1),求该圆的方程.

14.过原点 O 作圆 x +y -8x=0 的弦 OA。
2 2

(1)求弦 OA 中点 M 的轨迹方程; (2)延长 OA 到 N,使|OA|=|AN|,求 N 点的轨迹方程


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