9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2008-2009学年山东省历城区高二数学(文)下学期期中考试试题



佛山家教 100 中心 www.fdjj100.cn 珠海培优家教 www.pyjjw.net

山东省历城区 08-09 学年高二下学期期中(数学文)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代 号填在题后的括号内(每小题 5 分,共 60 分)。 1.满足条件 ?0,1? ? A ? ?0,1? 的所有集合

A 的个数是 A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 2.否定结论“至多有两个解“的说法中,正确的是 A.有一个解 B. 有两个解 C.至少有三个解 D.至少有两个解

?2 x ? x 2 (0 ? x ? 3) ? 3.函数 f ( x ) ? ? 2 的值域是 ? x ? 6 x(?2 ? x ? 0) ?
A. R B. [?9, ??) C. [?8,1] D. [?9,1]

4.已知 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y), 且 f (1) ? 2 ,则 f (1) ? f (2) ? ?? ? f (n) 不能等于 A. f (1) ? 2 f (1) ? 3 f (1) ? ?? ? nf (1) C. n(n ? 1) 5. 设两个相互独立的事件 A, B 都不发生的概率为 不发生的概率,则事件 A 发生的概率 P( A) 是 A. B. f [

n(n ? 1) ] 2

D. n(n ? 1) f (1)

1 ,A 发生 B 不发生的概率等于 B 发生 A 9 1 3
D.

2 9

B.

1 18

C.

2 3

6.下列命题正确的是 A.若 x ? C, 则

x2 ? 0

B.若 x1 , x2 ? C ,且 x1 ? x2 ? 0 ,则 x1 ? x2 D.虚数的共轭复数一定是虚数

C. a ? b 则 a ? i ? b ? i

7.变量 x 与 y 具有线性相关关系,当 x 取值16,14,12,8时,通过观测得到 y 的值分别为 11,9,8,5.若在实际问题中, y 的最大取值是10,则 x 的最大取值不能超过 A.16 B.17 C.15 D.12 8.函数 f(x)=loga x ? 1 ,在(-1,0)上有 f(x)>0,那么 A. f ( x) 在 (??,0) 上是增函数 C. f ( x) 在 (??, ?1) 上是增函数 B. f ( x) 在 (??,0) 上是减函数 D. f ( x) 在 (??, ?1) 上是减函数

9. 某工厂去年 12 月份的产值是去年 1 月份产值的 m 倍, 则该厂去年产值的月平均增长率为

A.

m 11

B.

m 12
用心

C. 12 m ? 1
爱心 专心

D. 11 m ? 1

佛山家教 100 中心 www.fdjj100.cn 珠海培优家教 www.pyjjw.net

10.设 f(x)=lg(10 +1)+ax 是偶函数,g(x)=

x

4x ? b 是奇函数,那么 a+b 的值为 2x
D.

A. 1

B.-1

C.-

1 2

1 2

11.某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表: 网络 甲:联通130网 乙:移动“神州行”卡 月租费 12元 无 本地话费 每 分 钟 0.36 元 每分钟0.6元 长途话费 每6秒钟0.06 元 每6秒钟0.07 元

(注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以6秒钟为单位计费) 若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在 区间(60,70)内,则选择较为省钱的网络为 A.甲 B.乙 C.甲乙均一样 D.分情况确定 12.若 ?ABC 可剖分为两个与自身相似的三角形,那么这个三角形的形状是 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.任意三角形 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 4 分,共 16 分). 13.用集合分别表示下列各图中的阴影部分: (1) (2) (3) (4)

14.已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? | x | ?1 ,那么 x ? 0 时,
2

f ( x) =
2 ? 2 ? ?

.
?

15.已知等式 sin 30 ? sin 30 ? sin 30 sin 30 ?

3 , 4

sin 2 40? ? sin 2 20? ? sin 40? sin 20? ?
包括了已知的两个等式 .

3 ,请你写出一个具有一般性的等式,使此等式 4
.

16.函数 f ( x) = log 3 | 2 x ? a | 的图象的对称轴方程为 x ? 2 ,则常数 a = 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分). 17.(12分)若集合 M ? {a | a ? x ? y , x ? Z , y ? Z } .
2 2

(1)整数8,9,10是否属于M; (2)证明:一切奇数都属于M.

用心

爱心

专心

佛山家教 100 中心 www.fdjj100.cn 珠海培优家教 www.pyjjw.net

18.(12分)设 x1 , x2 是关于 x 的一元二次方程 x ? 2(m ? 1) x ? m ? 1 ? 0 的两个实根,又
2
2 y ? x12 ? x2 ,求 y ? f (m) 的解析式及最值.

19.(12 分)设函数 f ( x) 对任意 x, y ? R ,都有 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) ,且 x ? 0 时,

f ( x) ? 0 , f (1) ? ?2 .
⑴求证: f ( x) 是奇函数; ⑵试问在 ? 3 ? x ? 3 时, f ( x) 是否有最值?如果有求出最值;如果没有,说出理由.

用心

爱心

专心

佛山家教 100 中心 www.fdjj100.cn 珠海培优家教 www.pyjjw.net

20.(12 分)面对 SARS,各国医疗科研机构都在研究疫苗,现有 A、B、C 三个独立的研究 机构在一定的时期内能研制出疫苗的概率分别是 (1) 他们都研制出疫苗的概率; (2) 他们都失败的概率; (3) 他们能够研制出疫苗的概率.

1 1 1 , , .求: 4 3 2

21.(12 分)设函数 f ( x) ? 2 ?
x

a ? 1 ( a 为实数) 2x

(1)当 a ? 0 时,若函数 y ? g ( x) 的图象与 f ( x) 的图象关于直线 x ? 1 对称,求函数

y ? g ( x) 的解析式;
(2)当 a ? 0 时,求关于 x 的方程 f ( x) =0在实数集R上的解.

用心

爱心

专心

佛山家教 100 中心 www.fdjj100.cn 珠海培优家教 www.pyjjw.net

22.(14 分)设函数 f ( x) ? a x ?

x?2 (a ? 1) , x ?1

(1)证明:函数 f ( x) 在 (?1, ??) 上是增函数; (2)用反证法证明:方程 f ( x) ? 0 没有负数根.

用心

爱心

专心

佛山家教 100 中心 www.fdjj100.cn 珠海培优家教 www.pyjjw.net

期中测试参考答案
一、DCCDDD CCDDAA 二、13.(1)(A∩C)∪(B∩C)(或(A∪B)∩C);(2)(A∩C)∪B(或(A∪B)∩(C∪B)); (3)(A∩CUB)∪(B∩C);(4)A∪(B∩C); 14. ? x ? x ? 1 ;
2

15. sin 2 ? ? sin 2 (60? ? ? ) ? sin ? sin(60? ? ? ) ? 16.; ?4

3 ; 4

三、17. 解:(1)∵8=32-1,9=52-42,∴8∈M,9∈M. ? ? ? ? ? ? ? ? 3 分 假设10=x2-y2,x,y∈Z,则(|x|+|y|)(|x|-|y|)=10,且|x|+|y|>|x|-|y|> 0. ? ? 5分 ∵10=1×10=2×5, ∴?

? x ? y ? 10 , ?x ? y ?1

或?

? x ? y ? 5, ? x ? y ? 2,



显然均无整数解,∴ 10 ? M 。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8分 (2)设奇数为2n+1,n∈Z,则恒有2n+1=(n+1)2-n2,∴2n+1∈M,即一切奇数都属于M。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 12分 2 18. 解:∵x1,x2 是 x -2(m-1)x+m+1=0 的两个实根, 2 ∴ ? =4(m-1) -4(m+1) ? 0,解得 m ? 0 或 m ? 3。 ? ? ? ? ? 2 分 又∵x1+x2=2(m-1), x1·x2=m+1, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4 分 2 2 2 2 ∴y=f(m)=x1 +x2 =(x1+x2) -2x1x2=4m -10m+2, 2 即 y=f(m)=4m -10m+2(m ? 0 或 m ? 3)。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8 分
最小值为 f (0) ? 2 ,无最大值。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 12 分 19.解:⑴证明:令 x ? y ? 0 ,则有 f (0) ? 2 f (0) ? f (0) ? 0 . ? ? ? 2 分 令 y ? ?x ,则有 f (0) ? f ( x) ? f (? x) . 即 f (? x) ? ? f ( x) ,? f (x) 是奇函数.

??????????????????4分
⑵任取 x1 ? x2 ,则 x2 ? x1 ? 0. ? f ( x2 ? x1 ) ? 0. ? ? ? ? 6 分 且 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ? f ( x1 ) ? f (? x 2 ) ? f ( x1 ? x 2 ) ? ? f ( x 2 ? x1 ) ? 0 .

? f ( x1 ) ? f ( x 2 ) . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8 分

? y ? f (x) 在 R 上为减函数. ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9 分
因 此

f (3) 为 函 数 的 最 小 值 ,

f (?3)

为 函 数 的 最 大

值. f (3) ? f (1) ? f (2) ? 3 f (1) ? 6 ,

f (?3) ? ? f (3) ? ?6 , ? 函数最大值为 6,最小值为-6. ? ? ? 12 分

用心

爱心

专心

佛山家教 100 中心 www.fdjj100.cn 珠海培优家教 www.pyjjw.net

20 解:记 A、B、C 分别表示他们研制成功这件事 那么 P( A) ?

1 1 1 , P( B) ? , P(C ) ? 4 3 2

(1) P( ABC ) ? ?? ? (2) P( ABC ) ?

1 ?????????4分 24

1 ????????????8分 4 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 12 分 4
x

(3) 1 ? P( ABC ) ?

21.解:(1)当 a ? 0 时, f ( x) ? 2 ? 1 设 y ? g ( x) 图像上任意一点 P(x、y),则 P 关于 x=1 的对称点为 P (2-x,y)
/

????????????? 3分
由题意 P (2-x,y)在 f ( x) 图像上,所以, y ? 2
/

2? x

? 1 ,即 g ( x) ? 22? x ? 1 ;

????????? ????????6分
(2) f ( x) ? 0 ,即 2 ?
x

a ? 1 ? 0 ,整理,得: (2 x ) 2 ? 2 x ? a ? 0 x 2
1 ? 4a >1

所以 2 x ? 1 ? 1 ? 4a ,又 a<0,所以
2 2

所以 2 x ? 1 ? 1 ? 4a , ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10 分 从而 x ? log 2 1 ? 1 ? 4a
2

。 ? ? ? ? ? ? ? 12 分

22. (1) 证明: ? ? 1 ? x1 ? x2 , 则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 分

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? a x1 ?

x1 ? 2 x ?2 3( x1 ? x2 ) ? (a x2 ? 2 ) ? ? ? ? a x2 (a x1 ? x2 ? 1) ? ( x1 ? 1)( x2 ? 1) x1 ? 1 x2 ? 1

?????????????????????5分

? ?1 ? x1 ? x2 ,? a x1 ? x2 1 ? 0, 且 a x2 ? 0, x1 ? 1 ? 0, x2 ? 1 ? 0 ,
所以 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7 分 即 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 故 f ( x) 在 (?1, ??) 上是增函数。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8 分

用心

爱心

专心

佛山家教 100 中心 www.fdjj100.cn 珠海培优家教 www.pyjjw.net

(2)证明:设存在 x0 ? 0( x0 ? ?1) 满足 f ( x0 ) ? 0 ? ? ? ? ? 10 分 则a
x0

??

x0 ? 2 ? (0,1) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 12 分 x0 ? 1

解得

1 ? x0 ? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 13 分 2

与假设矛盾,故方程无负数根。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 14 分

用心

爱心

专心



更多相关文章:
山东省济南市历城二中(51级)2015-2016学年高二数学上学期期中试题 文
山东省济南市历城二中(51级)2015-2016学年高二数学学期期中试题 文_数学_高中教育_教育专区。历城二中 51 级高二上学期期中考试 2015-11 文科数学本卷满分 150...
山东省济南市历城区第二中学(51级)2015-2016学年高二上学期第一次调研考试数学试题
山东省济南市历城区第二中学(51级)2015-2016学年高二上学期第一次调研考试数学试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。历城二中 51 级高二第一次调研考试 数学...
2015-2016学年山东省济南市历城二中高二上学期第一次调研数学试题
2015-2016学年山东省济南市历城二中高二学期第一次调研数学试题_高中教育_教育专区。2015—2016 学年度山东省济南市历城二中高二学期第一次调研 数学试题第 ? ...
山东省历城二中2015-2016学年高一12月学情检测数学试题
山东省历城二中2015-2016学年高一12月学情检测数学试题_数学_高中教育_教育专区。52 级高一上学期 12 月学情调研数学试题本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷...
山东省济南市历城二中(51级)2015-2016学年高二上学期第一次调研考试数学试卷
山东省济南市历城二中(51级)2015-2016学年高二学期第一次调研考试数学试卷_资格考试/认证_教育专区。历城二中 51 级高二第一次调研考试 数学试题(2015.10)第 ...
山东省历城一中2012-2013学年高二语文 亦爱亦恨李清照主题单元设计 鲁教版
山东省历城一中 2012-2013 学年高二语文 亦爱亦恨李清照主题单元 设计 鲁教版主题单元标 题 作者姓名 联系地址 电子邮箱 学科领域 (在 思想品德 音乐 化学 + ...
2010年全国高中数学联赛及山东省数学竞赛(新)
2010年全国高中数学联赛及山东省数学竞赛(新)_学科竞赛...(全国一等奖 ≥ 127 分)崔春婧文(214 分, 实验...(88 分,历城二中) 黄子腾(87 分,实验中学) 卢...
历城二中2015数学试题
历城二中2015数学试题_数学_高中教育_教育专区。2015...1 、 2009 年第一季度与第二季度的天数相比是 (...
2015年12月历城二中高一数学学情检测(含答案)
2015年12月历城二中高一数学学情检测(含答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。52 级高一上学期 12 月学情调研数学试题本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II ...
更多相关标签:
山东省济南市历城区    山东省历城区    山东省历城区蟠龙山水    高一生物下学期期中    高二下学期数学    高二下学期班会    2016年下学期期中考试    高二下学期家长会    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图