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2009年必修1函数的简单性质一轮练习题


必修 1 第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ §2.1.2 函数的简单性质 重难点:领会函数单调性的实质,明确单调性是一个局部概念,并能利用函数单调性的定义证明具体函数的 单调性,领会函数最值的实质,明确它是一个整体概念,学会利用函数的单调性求最值;函数奇偶性概念及 函数奇偶性的判定;函数奇偶性与单调性的综合应用和抽象函数的奇偶性、单调性的理解和应用;了解映射 概念的理解并能区别函数和映射. 考纲要求:①理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义;并 了解映射的概念; ②会运用函数图像理解和研究函数的性质. 经典例题:定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数 f(x)为增函数,偶函数 g(x)在[0,+∞ )上图象 与 f(x)的图象重合.设 a>b>0,给出下列不等式,其中成立的是 ① f ( b )- f (- a )> g ( a )- g (- b ) ② f ( b )- f (- a )< g ( a )- g (- b ) ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a) C.①③ D.②④ ③ f ( a )-f(-b)>g(b)-g(-a) A.①④ 当堂练习: 2 B.②③ 1 .已知函数 f(x)=2x -mx+3 ,当 x ? ? ?2, ?? ? 时是增函数,当 x ? ? ??, ?2 ? 时是减函数,则 f(1) 等于 ( ) A.-3 2 B.13 C.7 是( ) D.含有 m 的变量 2.函数 f ( x ) ? 1? x ? x ?1 1? x ? x ?1 2 A. 非奇非偶函数 B.既不是奇函数,又不是偶函数奇函数 (2) f ( x) ? C. 偶函数 D. 奇函数 2 3.已知函数(1) f ( x) ? x ? 1 ? x ? 1 , x ? 1 ? 1 ? x ,(3) f ( x) ? 3x ? 3x (4) f ( x ) ? ? A.1 ?0( x ? Q) ?1( x ? CR Q) ,其中是偶函数的有( )个 B.2 C.3 D.4 ( ) 4.奇函数 y=f(x)(x≠0),当 x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,则函数 f(x-1)的图象为 5.已知映射 f:A ?B,其中集合 A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合 B 中的元素都是 A 中元素在映射 f 下的象,且 对任意的 a ? A ,在 B 中和它对应的元素是 a ,则集合 B 中元素的个数是( ) A.4 2 B.5 C.6 D.7 . 6.函数 f ( x) ? ?2 x ? 4tx ? t 在区间[0, 1]上的最大值 g(t)是 7. 已知函数 f(x)在区间 (0, ??) 上是减函数,则 f ( x ? x ? 1) 与 f ( ) 的大小关系是 2 3 4 . 8. 已知 f(x)是定义域为 R 的偶函数,当 x<0 时, f(x)是增函数,若 x1<0,x2>0,且 x1 ? x2 ,则 f ( x1 ) 和 f ( x2 ) 的大小关系是 . 9.如果函数 y=f(x+1)是偶函数,那么函数 y=f(x)的图象关于_________对称. 10.点(x,y)在映射 f 作用下的对应点是 ( A 坐标是 . 3x ? y 2 , 3y ? x 2 ) ,若点 A 在 f 作用下的对应点是 B(2,0),则点 x ? 2x ? 2 1 2 ,其中 x ? [1, ?? ) ,(1)试判断它

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