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福建省福州文博中学高三数学 第7周周练试题 文


福州文博中学 2014 届高三数学(文科)上学期
班级: 座号: 姓名: 成绩: 一、选择题: (本题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分) 1、垂直于同一条直线的两条直线一定 ( ) A、平行 B、相交 C、异面 2、如右图所示的直观图,则平面图形的面积为( A. 3 B.

第 7 周 (立体几何测试)

D、以上都有可能 ) D. 3 2

3 2 2

C. 6

3、正三棱锥底面三角形的边长为 3 ,侧棱长为 2,则其体积为( A.

) D.

1 4

B.

1 2

C.

3 4

9 4


4、已知 ? 、 ? 是平面,m、n 是直线,则下列命题不正确的是 ( ... A.若 m // n, m ? ? ,则 n ? ? C. 若 m ? ? , m // n, n ? ? ,则 ? ? ?

B.若 m ? ? , m ? ? ,则 ? // ? D.若 m // ? , ? ? ? ? n ,则 m // n
?

5、如右所图,在 ?ABC 中, AB ? 2 , BC=1.5 , ?ABC ? 120 ,如图所示, 若将 ?ABC 绕 BC 旋转一周,则所形成的旋转体的体积是( )

(第 5 题) V D ) B E O C (第 6 题) A

9 A. ? 2

7 B. ? 2

5 C. ? 2

3 D. ? 2

6.如右图,AB 是⊙O 的直径,点 C 是⊙O 上的动点,过动点 C 的直线 VC 垂直 于⊙O 所在平面,D、E 分别是 VA,VC 的中点,则下列说法错误的是( .. A.DE ? 平面 VBC C.DE∥平面 ABC B.BC ? VA D.面 VAB ? 平面 ABC

二、填空题: (本题共 4 小题,每小题 6 分 ,共 24 分) 7、表面积为 16? 的球的内接正方体的体积为 .

8. 一个五面体的三视图如图,正(主)视图与侧(左)视图都是等腰直角三角形 , 俯视图为直角梯形,部分边长如图所示,则此五面体的体积为 9.下图是一个多面体的三视图,则其全面积为 . .

-1-

10.设 m,n 是不同的直线,α 、β 、γ 是不同的平面,有以下四个命题,其中正确的命题 ①
? α ∥β ? ?? β α ∥γ ? ?


? m∥n ? ?? m∥α .

∥γ ;



? α ⊥β ? ?? m⊥β ; m∥α ? ?



? m⊥α ?

?? α ⊥β ; m∥β ? ?



n? α ? ?

三、解答题: (本题共 2 小题,共 20 分) 11 . 如 图 四 棱 锥 P-ABCD 中 , PA ? 平 面 ABCD , PA=AB , 底 面 ABCD 为 直 角 梯 形 ,

?ABC ? ?BAD ? 90?, PA ? BC ?
(1)求证: CD ? 平面 PAC;

1 AD. 2

P E

(2)在棱 PD 上是否存在一点 E,使 CE//平面 PAB?若存在, 请确定 E 点的位置,若不存在,请说明理由.

A

D
C

B

12.如图 4,在 边长为 1 的等边三角形 ABC 中, D, E 分别是 AB, AC 边上的点, AD ? AE , F 是 BC 的中 点, AF 与 DE 交于点 G ,将 ?ABF 沿 AF 折起,得到如图 5 所示的三棱锥 A ? BCF ,其中 BC ? (1) 证明: DE //平面 BCF ;(2) 证明: CF ? 平面 ABF ;
A

2 . 2

A

G

E

D

G

E

D F C

B

F 图 4

C
B 图 5

-2-



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