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河北省故城县高级中学2016届高三上学期9月月考数学试题



高三数学阶段性考试 2015.9 一, 填空题(每小题 6 分,共 12 题)

1,设集合 A= x | x ? 1 ? 2 ? , B ? y | y ? 2 x , x ? ?0,2? ,则 A∩B=( A B (1,3) C D(1,4)

?

?

?

)


2.已知集合 A ? {x | log2 x ? 1}, B ? {x | 0 ? x ? c, 其中c ? 0}.若A ? B ? B, 则 c 的取值范围是( A (0,1] B ) C (0,2] D

?1, ? ??
2

?2, ? ??
)

3.命题“ ?x ? R, x ? x ? 0 ”的否定是( A ?x ? R, x ? x ? 0
2

B D

?x ? R, x ? x 2 ? 0

C ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 0

2

?x0 ? R, x0 ? x0 ? 0

2

4. (文) 函数 f (x) = log2 (x 2 + 2 x - 3) 的定义域是 (A) [- 3,1] (B) (- 3,1) (C) (??, ?3] ? [1, ??) 的定义域为( ) (D) (??, ?3) ? (1, ??)

(理)函数 f ( x) ?

1 (log2 x) 2 ? 1

(0, ) B(2, ? ?) A
2

1 2

? (2, ? ?) D C(0, )

1 2

? ,1? ? ?? ? 0, ? ? ?2, ? 2?


5(文)命题“ ?x ? [1,2], x ? a ? 0 ”为真命题的一个充分不必要条件是( A

a?4

B a?4

C

a?5

D

a?4

2 2 (理)直线 l : y ? kx ? 1 与圆 x ? y ? 1相交于A, B两点,则 k ? 1是 △OAB 的面积为

1 的 2

(

)

A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件

2 2 6.已知命题 p:若 x ? y, 则 - x ? ? y;命题q:若x ? y, 则x ? y . 在命题① p ? q ② p ? q

(?p) ? q 中,真命题是( ③ p ? (?q) ④



A ①③

B ①④

C ②③

D ②④

7.(文)设 f(x)= ? (A)-1

? ?1 ? x , x ? 0
x ? ?2 ,

x?0
1 4

,则 f(f(-2))=

(B)

(C)

1 2

(D)

3 2
)

(理)设函数 (A)3

?1 ? log 2 (2 ? x), x ? 1, f ( x) ? ? x ?1 , f (?2) ? f (log 2 12) ? ( ?2 , x ? 1,
(B)6 (C)9 (D)12

8. (文)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是 (A)y=lnx (B) y ? x2 ? 1 (C)y=sinx (D)y=cosx

(理)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是 (A) y ? cos x (B) y ? sin x (C) y ? l n x (D) y ? x ? 1
2

9.(文)函数 f ? x ? ? ? x ?

? ?

1? ? cos x ( ?? ? x ? ? 且 x ? 0 )的图象可能为( x?



A.

B.

C. )

D.

(理)存在函数 f ( x) 满足,对任意 x ? R 都有( A. f (sin 2 x) ? sin x C. f ( x ?1) ? x ?1
2

B. f (sin 2 x) ? x ? x
2

D. f ( x ? 2x) ? x ?1
2

10

已 知 定 义 在

R

上 的 函 数 f ( x) = 2

| x - m|

- 1(m 为实数) 为 偶 函 数 , 记


,则 a,(b,c a= f( l o =f ) ,( l2 o g = 5 f) , m c 2 ,的大小关系为( ) 0 . g5 b 3 (A) a < b < c (B) c < a < b (C) a < c < b (D) c < b < a

11.(文)设函数 f ( x) ? ln(1? | x |) ? ( )

1 ,则使得 f ( x) ? f (2 x ? 1) 成立的 x 的取值范围是 1 ? x2

1 1 A. ( ,1) B. (??, ) ? (1, ??) 3 3

1 1 C. (? , ) 3 3

1 1 D. (??, ? ) ? ( , ??) 3 3
y 2 C

( 理 ) 如 图 , 函 数 f ? x ? 的 图 象 为 折 线 ACB , 则 不 等 式

f ? x ? ≥ log 2 ? x ? 1? 的解集是
A. ? x | ?1 ? x ≤ 0? B. ? x | ?1 ≤ x ≤ 1? C. ? x | ?1 ? x ≤ 1? D.
A -1

?x | ?1 ? x ≤ 2?
(C)2 (D)4

O

B 2

x

12.设函数 y=f(x)的图像关于直线 y=-x 对称,且 f(-2)+f(-4)=1,则 a= (A)-1 (B)1

二.填空题(每小题 6 分,共 12 分) 13. (文)计算: log 2

2 ? 2
a



2log2 3?log4 3 ?




(理).若 a ? log4 3 ,则 2

? 2? a ?

14. 已 知 偶 函 数 y ? f ( x) 满 足 条 件

f ( x ? 1) ? f ( x ? 1)


, 且 当 x ? [?1,0] 时 ,

4 的值等于 f ( x) ? 3 x ? , 则f ( l o1 5 g) 9 3

15. 若集合 x | ax ? 2x ? 1 ? 0 与集合 x | x ? 1 ? 0 的元素个数相同,则实数 a 的取值集
2 2

?

?

?

?

合为


2 2

16. 有 下 列 几 个 命 题 : ① “ 若 a. ? b, 则a ? b

” 的 否 命 题 ; ② “ 若

x ? y ? 0, 则x, y互为相反数”的逆命题;③“若 x 2 ? 4, 则 - 2 ? x ? 2 ”的逆否命题。其中
真命题的序号是
x



17.(文) 若函数 f ( x) ?| 2 ? 2 | ?b 有两个零点,则实数 b 的取值范围是____________

? x3 , x ? a (理)已知 f ( x) ? ? 2 ,若存在实数 b ,使函数 g ( x) ? f ( x) ? b 有两个零点,则 a 的 x , x ? a ?
取值范围是 .

三.解答题(每小题 12 分,共 4 题) 18.已知集合 M ? {x | x( x ? a ? 1) ? 0, x ? R}, N ? {x | x ? 2 x ? 3 ? 0} ,若 M∪N=N,求实数
2

a 的取值范围。

19.设命题 p : 4 x ? 3 ? 1, 命题 q : x 2 ? (2a ? 1) x ? a(a ? 1) ? 0 , 若 ?p是?q 的必要不充分条 件,求实数 a 的取值范围。

20.已知函数 f ( x) ? x 2 ? ax ? 3 - a, 若x ? [?2,2]时,f ( x) ? 0恒成立,求 a的 取值范围。

21.在扶贫活动中,为了尽快脱贫(无债务)致富,企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖 店以 5.8 万元的优惠价格转让了尚有 5 万元无息贷款没有偿还的小型企业乙,并约定从该店 经营的利润中,在保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支 3600 元后,逐步偿还转让费 (不计息) , 在甲提供的资料中, (1)这种消费品的进价为每件 14 元, (2)该店月销量 Q(件)与销售价 格 P(元)的关系如图 2-12-1 所示, (3)每月需各种开支 2000 元。 (1)当商品的销售价格每件多少元时,月利润扣除职工最低生活费的余额最大?并求出最大 余额。 (2)企业乙只依靠该店,最早可望在几年后脱贫?



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