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三角函数2


三角函数训练题 一、选择题: 1.如果 cosx ? cos ,则 x 的取值集合是( (x ? ?) A.- C
π π +2kπ≤x≤ +2kπ(k∈Z) 2 2




cos(? ? ? ) cos(? ? 2? ) 的值为 ? cos ? [cos(? ? ? ) ? 1] cos ? cos ?? ? ? ? ? cos(? ? 2? )

= 三、解答题 14.已知 3sin ? ? 4 cos ? ? 5 ,求 tan ? 。

B.-

π 3π +2kπ≤x≤ +2kπ(k∈Z) 2 2

π 3π +2kπ≤x≤ +2kπ (k∈Z) 2 2

D. (2k+1)π≤x≤2(k+1)π(k∈Z)

19π 2.sin(- )的值是( 6

) C.
3 2

A.

1 2

B. -

1 2

D. -

3 2

3.下列三角函数: ①sin(nπ+
4π π π ) ;②cos(2nπ+ ) ;③sin(2nπ+ ) ; 3 6 3
π π ] ;⑤sin[ (2n+1)π- ] (n∈Z) . 6 3

④cos[ (2n+1)π- 其中函数值与 sin A.①②

π 的值相同的是( 3

) D.①③⑤

B.①③④

C.②③⑤

4.若 cos(π+α)=- 值为(
6 A.- 3

10 π 3π ,且 α∈(- ,0) ,则 tan( +α)的 5 2 2
6 C. - 2 6 D. 2


6 B. 3

15.已知 sin(? ? ? ) ? 1 ,求证: tan(2? ? ? ) ? tan ? ? 0 。

5.设 A、B、C 是三角形的三个内角,下列关系恒成立的是( A.cos(A+B)=cosC B.sin(A+B)=sinC C.tan(A+B)=tanC 6.函数 f(x)=cos
1 2



D.sin

A? B C =sin 2 2

πx (x∈Z)的值域为( 3


1 2 1 2

A.{-1,- ,0, ,1} C.{-1,-
3 3 ,0, ,1} 2 2

1 2

B.{-1,- , ,1} D.{-1,- )
3 2
3 3 , ,1} 2 2

7. 已知 cos(? ? A) ? A. ?
1 2

1 ? ,则 sin( ? A) ? ( 2 2

B.

1 2

C.

D. ? ) D. c ? a ? b

3 2

8.设 a ? sin 33 , b ? cos 55 , c ? tan 35 ,则( A. a ? b ? c B. b ? c ? a C. c ? b ? a

16.已知 f ( x) ?

9. 已 知 函 数 f ( x)? a s i n ,则 ?( x ?? ? ) b co ?s ( x ?? ,且 ) f ( 4 )? 3 的值为( f (2013 ) A.-1 二、填空题: ) B. 1 C.3 D. -3

cos2 (n? ? x) ? sin 2 (n? ? x) (n ? Z ) . cos2 ?(2n ? 1)? ? x?

(1)化简 f ( x) 的表达式; (2)求 f (
?
2010 )? f ( 502? ) 的值。 1005

10.已知角 ? 为第二象限角, 则 cos ? 1 ? tan 2 ? ? sin ? 1 ?

1 tan 2 ?

= 11.在△ABC 中,若 tan A ?
2 ,则 sin A ? 3

? ? ?2cos x, x ? 2000, 12.已知函数 f ( x) ? ? 则 f [ f (2012)] = 3 ? ? x ? 12, x ? 2000,

13.已知 sin(3? ? ? ) ? lg 3

1 , 10


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