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宜昌十中中考复习——16特殊三角形



第十六课时
A、考点回顾:

特殊三角形

1、在三角形中,相等的角所对的______________,相等的边所对的角_______________ 2、有两条边相等的三角形叫等腰三角形,其底边上的高,既是底边的中线,也是顶角的 ________________(简称“三线合一” ) 3、在△ABC 中,若∠C=90°,则△ABC 为直角三角形,且 a + b =________________,
2 2

斜边上的中线等于_______________________ 4、正三角形的三个内角都是_____________________ 5、____________________上的点到角的两边的距离相等,_________________上的点到 线段两端点的距离相等

B、选填预测:
1、边长为 4,9 的等腰三角形的周长为_________________________ 2、有一个角为 80°的等腰三角形的底角为_________________ 3、下列条件中,不能确定△ABC 为直角三角形的条件是( ) A、∠A-∠B=∠C B、a:b:c=3:4:5 C、∠A:∠B:∠C =1:2:3 D、∠A-∠B=90° 4、下列命题中的假命题是( ) A、等腰三角形是锐角三角形 B、等边三角形是锐角三角形 C、等边三角形是等腰三角形 D、等腰直角三角形的底角是 45° 5 、 Rt △ ABC 中 , ∠ A=90 ° ,a=8,b=2, 则 c=________________ 6、三条公路两两相交,现要修一个加油站,到三条公 路的距离相等,即候选地址有( )处 A、1 处 B、2 处 C、3 处 D、4 处

C、解答演练:
1、如图,△ABC 中,AB=AC,BD、CE 为高,求证:BD=CE

2、如图,△ABC 中,∠B=30°,∠BAC=90°,E 为 BC 中点, AD⊥BC 于 D,求证:ED=CD

3、如图,△ABC 中,AB=AC,∠A=45°,DE 为 AC 的垂直平分线,若 AD=1,求 S ?BDC

D、实战模拟:
1、△ABC 中,∠C=90°,AB=4,AC=2,则 BC=___________________ 2、一根长为 8m 的木棒斜靠在墙角,那么,当木棒滑动时,其中点到 墙角的距离为_________ 3、△ABC 中,AB=AC=4,∠A=150°,则 S ?ABC =________________ 4、如图,等边三角形的三边中线交于点 O,则 OD:AO=_______________ 5、有两边长分别为 5,10 的等腰三角形的周长为__________________ 6、 如图, △ABC 中, ∠ABC=45°, AD⊥BC 于 D, 为 AD 上一点, DE=DC, E 且 问:BE 与 AC 有何关系?

7、如图,已知:△ABC 中,AD⊥BC 于 D,∠B=2∠C,求证:AB+BD=CD

8、 如图, △ABC 中, AB=AC,∠A=40°,DE 垂直平分 AC 交 AB 于 D, 若 AD=4,BC=3,求 S ?ABC

E、思维升级:
小明通过操作发现:长 5 米的梯子斜靠在墙上(如图) ,当梯子的顶端 B,沿墙下滑 1 米 时,梯子的底端 C,就在地面向外滑动 1 米,那么你能求出 AB 的高度吗?



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