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椭圆复习课件



学习目标
1.掌握椭圆的定义及其几何性质,会用定义 解决焦点三角形问题。

2.探究用定义和余弦定理解决焦点三角形问 题的规律和方法.
3.体会数形结合的思想,感受椭圆的对称美.

探究学习(前黑板)
3
展示:5组 独立思考, 独立审题

2
展示:11组

>
学 习 目 标

1(2)
展示:1组

1.对给出的题目认真审题,列出问题的 思路、要点。 2.展示同学原生态展示,书写认真,快 速规范;其他同学在座位上完成巩固案 的所有问题。 要求:思维敏捷,手、脑、眼并用。

1(1)
展示:4组

4
展示:10组

5

2

3

2

5

展示:8组 展示:12组

展示:6组 展示:7组 展示:13组

1.分享收获,提升自我 2.提出疑问,提出问题有时比解决一个问 题更重要 3.总结一般规律方法,让思维不断升华

x2 y 椭圆 ? ? 1的焦点为F1 , F2, 25 16 椭圆上满足?F1PF2 ? 90?的点P有几个?

x2 ? y2 ? 1 2 2

变式拓展1

y

此时最大角为锐角
F1 0

P

F2

x

直角

变式拓展2
x2 y2 椭圆 ? ? 1的焦点为F1 , F2, 9 4 椭圆上满足?F1PF2 ? 90?的点P有几个?

y P

此时最大角为钝角

F1

0

F2

x

-----焦点三角形
解椭圆焦点三角形问题要充分利用椭圆定义、 三角形正、余弦定理等知识
(1)对于求焦点三角形面 积 , 若已知?F1P F S? 2,可利用
2

1 PF 1 ? PF 2 sin?F 1P F 2把 P F 1 ? PF 2 看成一个 2
2

整体,运用公式P F ? PF 1 2

? ?PF 1 ? PF 2

?

2

- 2 PF 1 ? PF 2 及

余弦定理求出P F 1 ? PF 2 即可

(2)焦点三角形的周长 C=|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c (3)当点P位于短轴顶点时,角P最 大

y P

F1

0

F2

x

课堂评价
学科班长:1.回扣目标 总结收获 2.评出优秀小组和个人
课后完成训练学案并整理巩固



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