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指数与指数幂的运算练习题



2.1.1 指数与指数幂的运算练习题 1、有理数指数幂的分类 (1)正整数指数幂; (2)零指数幂; (3)负整数指数幂 (4)0 的正分数指数幂等于 0, 0 的负分数指数幂没有意义。 2、有理数指数幂的性质 (1) (2) (3) 知能点 2:无理数指数幂 若>0,是一个无理数,则表示一个确定的实数,上述有理指数幂的运算性质,对于无理数 指数幂都适用。 知能点 3:根式 1、根式的定义:一般地,如果,那么叫做的次方根,其中,叫做根式,叫做根指数,叫被 开方数。 2、对于根式记号,要注意以下几点: (1) ,且; (2)当是奇数,则;当是偶数,则 ; (3)负数没有偶次方根; (4)零的任何次方根都是零。 3、我们规定: (1) ; (2)

一、填空 1、用根式的形式表示下列各式 (1)= (2)= (3)= 2、用分数指数幂的形式表示下列各式: (1)= (2) (3)= ; (4) = ; (5) (6) (7) (8) 3、求下列各式的值 (1)= ; (2)= ; (3)= (4)= ; (5)= ; (6)= (7)= ; (8)= ; (9)= (10) 4.化简 (1) (2)

(4)=

; ; ;

(3) (5) = (7)= (8)= 5.计算 (1)

(4)= (6) =

(2)

(3)

(4)

6.已知,求下列各式的值(1)=

; (2)=

7. 若,则和用根式形式表示分别为 和 和 。 8.使式子有意义的 x 的取值范围是 9.若,,则的值= . 10.已知,则的值为 . 二.选择题. ,下列各式一定有意义的是( ) A. B. C. D. ,下列各式一定有意义的是( ) A. B. C. D. 下列各式计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 4、若,且为整数,则下列各式中正确的是 ( A、 B 、 C、 D、 5、下列运算结果中,正确的是( ) A. B. C. D. 6.下列各式中成立的是( ) A. B . C . D. 7.下列各式成立的是( ) A. B. C. D.

,和用分数指数幂形式表示分别为 _.



8.将写为根式,则正确的是( A. B . C . D. 9、化简的结果为( ) A.5 B. C. D.-5 11.与的值相等是( ) A. B. C. D. 12、已知,则等于( ) A.2 B. C. D. 13、化简的结果是( ) A. B . C. D. 14、下列各式正确的是( ) A. B. C. D.



15、根式(式中)的分数指数幂形式为( A. B. C. D.





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