9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2015-2016学年高中数学 2.1.3、2.1.4 空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系练习



2.1.3

空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系
4 5 6 7 8 9 10 11 得分

2.1.4
题号 答案 1 2 3

一、选择题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分) 1.如果直线 a∥平面 α ,那么直线 a 与平面 α 内的( ) A.一条直线不相

交 B.两条直线不相交 C.无数条直线不相交 D.任意一条直线不相交 2.直线在平面外是指( ) A.直线与平面没有公共点 B.直线与平面相交 C.直线与平面平行 D.直线与平面最多只有一个公共点 3.正方体 AC1 中,E,F 分别是线段 BC,CD1 的中点,则直线 A1B 与平面 ABB1A1 的位置关 系是( ) A.相交 B.平行 C.垂直 D.不确定 4.若平面 α 与 β 的公共点多于两个,则( ) A.α ,β 可能只有三个公共点 B.α ,β 可能有无数个公共点,但这无数个公共点不在一条直线上 C.α ,β 一定有无数个公共点 D.以上均不正确 5.若直线 a?平面 α ,则下列结论中成立的个数是( ) ①α 内的所有直线与 a 异面; ②α 内的直线与 a 都相交; ③α 内存在唯一的直线与 a 平行; ④α 内不存在与 a 平行的直线. A.0 B.1 C.2 D.3 6.已知两条直线 a,b 相交,若 a? 平面 α ,则下列结论中可能正确的个数是( ) ①直线 b 在平面 α 内;②直线 b 与平面 α 平行; ③直线 b 与平面 α 相交. A.0 B.1 C.2 D.3 7.直线 a∥平面 α ,直线 b∥平面α ,则直线 a 与 b 的位置关系为( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面或相交 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 8.下列命题中为真命题的是__________.(只写序号) ①若两个平面 α ∥β ,a? α ,b? β ,则 a∥b;
1

②若两个平面 α ∥β ,a? α ,b? β ,则 a 与 b 一定异面; ③若两个平面 α ∥β ,a? α ,b? β ,则 a 与 b 一定不相交; ④若两个平面 α ∥β ,a? α ,b? β ,则 a 与 b 共面或异面; ⑤若两个平面 α ∥β ,a? α ,则 a 与 β 一定相交. 9.三棱锥 A?BCD 中,AB=CD=a,截面 MNPQ 与 AB,CD 都平行,则截面 MNPQ 的周长是 ________. 10.已知平面 α ∥平面 β ,若两条直线 m,n 分别在平面 α ,β 内,则直线 m,n 的位 置关系不可能是________.(填平行、相交或异面) 11. 若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行, 则这条直线与另一个平面的位置关 系是__________________. 三、解答题(本大题共 2 小题,共 25 分) 得分 12.(12 分)如图 L2?1?10 所示,在长方体 ABCD ?A1B1C1D1 中,直线 B1D1 与长方体的六个 面之间的位置关系如何?

图 L2?1?10 13.(13 分)已知 a,b 是两条直线,α 是一个平面,a∥b,a∩α =P.求证:b 与 α 相 交.

得分 14 . (15 分 ) 两 个平面 可以 把空 间分成 ________ 部 分, 三个平 面可 以把空 间分 成 __________________部分. 15.(15 分)如图 L2?1?11 所示,在棱长为 a 的正方体 ABCD ?A1B1C1D1 中,M,N 分别是 AA1,D1C1 的中点,过 D,M,N 三点的平面与正方体的下底面相交于直线 l. (1)画出 l 的位置;
2

(2)设 l∩A1B1=P,求 PB1 的长.

图 L2?1?11

3

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系 1.D [解析] 若直线 a∥平面 α ,则直线 a 与平面 α 无交点. 2.D [解析] 直线与平面的位置关系为:平行、相交、在平面内.其中平行和相交通 称为直线在平面外,所以直线与平面最多只有一个公共点. 3.A 4.C [解析] 若平面 α 与 β 的公共点多于两个,则平面 α 与 β 相交或重合,故 C 项正确. 5.A [解析] ∵直线 a?α ,∴a∥α 或 a∩α =A.如图所示,显然①②③④都不正确, 故选 A.

6.C [解析] 易知直线 b 在平面 α 内或与平面 α 相交,故选 C. 7.D [解析] ∵a∥α ,∴a 与 α 无公共点.∵b∥α ,∴b 与 α 也无公共点,∴a∥b 或 a 与 b 异面或 a 与 b 相交. 8.③④ [解析] 可以利用长方体这个模型来判断.易知①②⑤为假命题,③④为真命 题. 9.2a [解析] 设 M 在 AC 上,N 点在 BC 上,P 点在 BD 上.Q 点在 AD 上.

AM =k,∵截面 MNPQ 与 AB,CD 都平行, CM ∴MN∥AB,PQ∥AB,MQ∥CD,NP∥CD, MN PQ 1 MQ NP k ∴ = = , = = , AB AB 1+k CD CD 1+k ∵AB=CD=a, a ak ∴MN=PQ= ,MQ=NP= , 1+k 1+k ∴截面 MNPQ 的周长为 a ak MN+PQ+MQ+NP=2 + =2a. 1+k 1+k


10. 相交 [解析] 因为平面 α ∥平面 β , m? α , n? β , 所以直线 m 与 n 没有公共点, 即直线 m 与 n 不可能相交. 11.平行或在平面内 [解析] 若这条直线在另一个平面外,则平行,否则此直线在平 面内. 12.解:B1D1 在平面 A1C1 内,B1D1 与平面 BC1,AB1,AD1,CD1 都相交,B1D1 与平面 AC 平行. 13.证明:∵a∥b,∴a 和 b 可以确定一个平面,不妨设这个平面为 β . ∵a∩α =P,∴P∈a 且 P∈α ,∴P∈β . 从而点 P 是平面 α 与平面 β 的一个公共点,由此可知平面 α 与平面 β 相交于过点 P 的一条直线.设 α ∩β =c,则 c? α . 在平面 β 内,a∥b,a∩c=P,则 b 与 c 也相交. 设 b∩c=Q,则 Q∈b,Q∈c,∴直线 b 与平面 α 有一个公共点 Q.故直线 b 与平面 α 相交. 14.三或四 四、六、七或八 [解析] 两个平面平行可分成三部分,相交可分成四部
4

分;三个平面平行可分成四部分,三个平面两两相交,交线只有一条或有两个平面平行且都 与第三个平面相交可分成六部分, 三个平面两两相交, 交线有三条且三条交线平行可分成七 部分,三个平面两两相交,交线有三条且三条交线有一个公共点可分成八部分.

15.解:(1)如图所示,直线 QN 即为直线 l. (2)QN∩A1B1=P, 由已知得△MA1Q≌△MAD,∴A1Q=AD=a=A1D1, ∴A1 是 QD1 的中点.又 A1P∥D1N, 1 1 1 ∴A1P= D1N= C1D1= a, 2 4 4 1 3 ∴PB1=A1B1-A1P=a- a= a. 4 4

5



相关文档:


更多相关文章:
2015高中数学1部分 2.1.3-2.1.4空间中直线与平面、...
2015 高中数学 第 1 部分 2.1.3-2.1.4 空间中直线与平面平面与平 面之间的位置关系课时达标检测 新人教 A 版必修 2 一、选择题 1.如果在两个平面...
空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位...
空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的...2第二章2.1.3,2.1.4人教版_数学_高中教育_...A1B1C1D1,则直线 EF 是平 面 ACD1 与( ) ...
...平面与平面之间的位置关系》(人教A版必修2)]
2015年高中数学同步检测:2.1.3空间中直线与平面平面与平面之间的位置关系》(人教A版必修2)]_高中教育_教育专区。2015年高中数学同步检测:2.1.3《空间中直...
高中数学 2.1.3-2.1.4 空间中直线与平面平面与平面之...
高中数学 2.1.3-2.1.4 空间中直线与平面平面与平面之间的位置关系习题 新人教A版必修2_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2.1.3-2.1.4 空间中直线与...
...4空间中直线与平面平面与平面之间的位置关系》...
高中数学必修2-2.1.34空间中直线与平面平面与平面之间的位置关系》同步...,an,…与平 面β 都平行,但此时 α∩β=l. 、填空题 7.如图,在正方...
空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位...
空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系教案-数学高一上必修2第二章2.1.3,2.1.4人教版_数学_高中教育_教育专区。人教版 数学教案 第二章...
高中数学 (2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系)示范...
高中数学 空间中直线与平... 20页 20财富值 高中数学 2.1空间点、直... ...2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系整体设计 教学分析 空间中直线与平面之间...
...空间中直线与平面平面与平面之间的位置关系(含答...
高中数学(人教A版)必修2练习:2.1.3 空间中直线与平面平面与平面之间的位置关系(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学(人教A版)必修2练习 ...
10、2.1.3 & 2.1.4 空间中直线与平面平面与平面之间...
平面与平面之间的位置关系_数学_高中教育_教育专区。...2.1.3 & 2.1.4 空间中直线与平面平面与平面...α 直线 a 在平面 α外 直线 a 与平 面α ...
2015-2016学年高中数学 2.1.2 空间中直线与直线之间的...
2015-2016学年高中数学 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系练习_数学_高中教育_教育专区。2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 题号 答案 1 2 3 4 ...
更多相关标签:
2016年u盘直线涨价    平面设计2016报价单    平面设计电脑配置2016    2016年平面设计工资    2016玩平面设计笔记本    2016戛纳广告节平面    2016平面设计收费标准    cad2016画直线    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图