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第一章1.2独立性检验的基本思想及其初步应用


基础知识梳理

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第 一 章 统 计 案 例

1.2



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第 一 章 统 计 案 例

学 习 目 标
2. . 1. ) 基 基 ( 2 2 .

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第 一 章 统 计 案 例 1 y bx a e x e __________ __________. 基 y _________ bx y a
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第 一 章 统 计 案 例
____________. 2 3 R
2 n

(x

y) y)
2

______________.

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i= 1

∑ (yi

i= 1

∑ (yi y i)2

n

^

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第 一 章 统 计 案 例 (2)2 2 X {x1 x2} ________ ( 2 2


1 (1)

2

2
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_________
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Y

{y1 y2} _________ )
课 练

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第 一 章 统 计 案 例 3 x1 x2 a

y1 a c c b

y2 b d d

a b c d a b c d

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互 .

____________







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第 一 章 统 计 案 例

2


K

2

n ______________ X Y K2 k

a

b

c

d

n( ad-bc)2 ( - ) a+ )( )(c )(a+ )( )(c+ )( )(a )(b+ ) )(b (a+b)( +d)( + c)( +d)

页 下 页

X

Y







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(1) 第 一 章 统 计 案 例 (2) ” (3) ” (4) ” (5) ” (6) ”

k≥10.828 ” k≥7.879 6.635 k≥______ k≥5.024 k≥3.841 k≥2.706

99.9% _______ 99.5% _______ 99% 97.5% 95% _____ 90% ______

“X “X “X “X “X “X Y Y Y Y

Y Y
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第 一 章 统 计 案 例 P(K2≥6.635)≈0.01 0.01 P(K2≥10.828)≈0.001 0.001


K2 P(K2≥6.635)≈0.01

k

56.632

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P(K2≥10.828)≈0.001





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第 一 章 统 计 案 例 基 理 .

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第 一 章 统 计 案 例

1 , 254 , 1379 1355 ? , , 30 , ,

, 224 24 ,

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第 一 章


→ →

2×2 ×


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统 计 案 例 30 24 54
堂 课

2

2

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224 1355 1579


254 1379 1633

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第 一 章 统 计 案 例

:
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第 一 章 , 统 计 案 例 . , ,
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第 一 章 , 统 计 案 例 . .
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K2
第 一 章 统 计 案 例
k K
2

n( ad-bc)2 ( - ) )(c+ )( )(a+ )( )(b+ ) (a+b)( +d)( + c)( + d) + )( k

K

2

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2 第 一 章 统 计 案 例
2×2 ――→

, : 31 ; : ?
――→

24 8 ,

, 26 , .
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第 一 章 统 计 案 例
K2 ≈ 3.689>2.706 24 8 32

2×2 × 31 26 57 55 34 89
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k 90%

89×( 24×26-31×8) 2 × × - × ) 55×34×32×57 × × × “ ”






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第 一 章 统 计 案 例
(3) (1) (2) K2 k. X Y a b c d n n( ad-bc)2 ( - ) )(c+ )( )(a+ )( )(b+ ) (a+b)( + d)( + c)( + d) + )(
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K2
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第 一 章 统 计 案 例 39 29 68
堂 课

, , , :
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157 167 324


196 196 392

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第 一 章 统 计 案 例
k

?
392×(39×167-157×29) 2 × × - × ) ≈ 1.78. 196×196×68×324 × × × 1.78<2.706 理

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第 一 章 统 计 案 例 . . 1.
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2 第 一 章 统 计 案 例 K2 K2 ≈0.01


理 基
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“ ” K2 理 P (K2≥6.635) 理
课 练

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第 一 章 统 计 案 例 99%

K2≥6.635


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99%. K2≥6.635 99% 99%.
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