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2013-2014学年度第二学期高一数学期末模拟试题及答案3


2013-2014 学年度高一第二学期期末模拟数学试题 3 一、填空题 1. 某校对全校 1200 名男女学生进行健康调查,采用分层抽样法抽取一个容量为 200 的样本.已知 女生抽了 85 人,则该校的男生数是 人。 。 2. 阅读伪代码,若使这个算法执行结果是-5,则 a 的初始值 x 是 S←0 a←x For I From 1 To 9 Step 2 S←S+a×I a←a×?-1? End For Print S (第 2 题图) (第 4 题图) . (第 6 题图) 3. 在等差数列 {an } 中, a2 ? a8 ? a14 ? 9 ,则 S15 = 4. 某校为了解高三男生的身体状况,检测了全部 480 名高三男生的体重(单位:kg),所得数据都在 区间 [50,75] 中,其频率分布直方图如图所示.若图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1∶2∶3,则体重小于 60 kg 的高三男生人数为 。新 课 标 第 一 网 5. 某教师出了一份三道题的测试卷,每道题 1 分,全班得 3 分、2 分、1 分和 0 分的学生所占比例 分别为 30%、50%、10%和 10%,则全班学生的平均分为 分。 6. 如图,为了测定河的宽度,在一岸边选定两点 A,B 和对岸标记物 C,测得∠CAB=30°,∠CBA =45°,AB=120 m,则河的宽度为 0 0 0 0 7. cos96 cos 24 ? sin96 cos56 = m。 . . . . 8. 过点 P(?3,1) 且与直线 2 x ? 3 y ? 5 ? 0 斜率相等的直线方程为 9. 直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 在两坐标轴上的截距之和为 10. 已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 a3 ? 6 , S3 ? 12 ,则公差 d 等于 11. 若 x ? y ? 1 ,则 x ? y 的最小值为 2 2 . . 12. 若数列 {an } 满足 a1 ? 1, an ?1 n ,则 a8 ? ? an n ?1 ?x ? y ? 2 ? 0 y ? 13. 若实数 x, y 满足 ? x ? 2 y ? 4 ? 0 ,则 的最大值是 x ?2 y ? 3 ? 0 ? ①若 A ? B ? C ,则 sin A ? sin B ? sin C ; ②若 . 14. 在 ?ABC 中,内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,给出下列结论: sin A cos B cos C ? ? ,则 ?ABC 为等边三角形; a b c ③必存在 A, B, C ,使 tan A tan B tan C ? tan A ? tan B ? tan C 成立; ④若 a ? 40, b ? 20, B ? 25? ,则 ?ABC 必有两解. 其中,结论正确的编号为 二、解答题 15.已知函数 f ( x) ? ax 2 ? bx ? 1 (1) 若 f ( x) ? 0 的解集是 ?x | x ? 3 或x ? 4? ,求实数 a , b 的值. (2) 若 f (?1) ? 1 且 f ( x) ? 2 恒成立,求实数 a 的取值范围. (写出所有正确结论的编号) . 16.已知 cos ? ? ? ,sin(? ? ? ) ? (1)求 cos 2 ? 的值; (2)求 sin ? 的值. 1 3 7 ? ? , ? ? (0, ), ? ? ( , ? ) .新课 标第 一 网 9 2 2 1

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